2019-2020年高中
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
综合测试卷（A）新人教版选修4-4一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将
参数
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方程(为参数)化为普通方程为()．A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)2．设椭圆的参数方程为(a＞0，0≤≤)，M(x1，y1)，N(x2，y2)是椭圆上两点，M，N对应的参数为1，2且x1＜x2，则()．A．1＜2B．1＞2C．1≥2D．1≤23．参数方程为(t为参数)
表
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示的曲线是()．A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线4．在极坐标系中，点P(，)关于极点对称的点的一个坐标是()．A．(－，－)B．(，－)C．(，－)D．(，＋)5．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin3x变为曲线y＝sinx的伸缩变换是()．A．B．C．D．6．圆(cos＋sin)的圆心坐标是()．A．B．C．D．7．点(，)满足3cos2＋2sin2＝6cos，则2的最大值为()．A． B．4C． D．58．极坐标方程＝cos表示的曲线是()．A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆9．两圆＝2cos，＝2sin的公共部分面积是()．A．－B．－2C．－1D．10．直线的参数方程是()．A．(t为参数)B．(t为参数)C．(t为参数)D．(t为参数)11．已知过曲线(为参数，0≤≤)上一点P和原点O的直线OP的倾斜角为，则P点坐标是()．A．(3，4) B． C．(－3，－4) D．12．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y＋kx＋2＝0与曲线C：＝2cos相交，则k的取值范围是()．A．k＜－B．k≥－C．k∈RD．k∈R但k≠013．当∈R时，由(为参数)表示的图形是()．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线14．参数方程(为参数)所表示的曲线是()．ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将
答案
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填在题中横线上．15．已知点A(6，)和B(10，)，则A，B两点间的距离为．16．把曲线的极坐标方程＝tan·化为直角坐标方程为___________________．17．过点P(2，)并且与极轴垂直的直线方程是．18．在直径为a的圆上取一定点作为极点O，自O到圆心引射线作为极轴．过O点作圆的弦OP，并延长OP到M点，使|PM|＝a，当P点在圆周上移动时，动点M的轨迹方程是．三、解答题：本大题共3小题,共28分．解答应写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤．19．在平面直角坐标系中已知点A(3，0)，P是圆x2＋y2＝1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，建立适当的极坐标系求Q点的轨迹的极坐标方程．20．点P在椭圆上，求点P到直线的最大距离和最小距离21．已知曲线C的极坐标方程是＝4cos(0＜＜)，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(1)写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点P(－2，0)作倾斜角为的直线l与曲线C相交于A，B两点，证明|PA|·|PB|为定值，并求倾斜角的取值范围．参考答案一、选择题1．C解析：由于≤sin2≤1，故2≤x≤3，y代入后移项即为y＝x－2；从而选C．2．B解析：由x1＜x2知acos1＜acos2，而余弦函数在[0，]是减函数，故1＞2，．3．D解析：y＝2表示一条平行于x轴直线，而x≥2，或x≤－2，所以表示两条射线．4．D解析：关于极点对称即为反向延长，故其坐标为(，＋)．5．B解析：把y＝2sin3x化为sin3x，则令，3x＝x'即可．6．A解析：圆方程可化为＝2cos，故圆心坐标为．另解：其直角坐标系下的方程是x2＋y2－x－y＝0，圆心坐标为，故极坐标为．7．B解析：由3cos2＋2sin2＝6cos，两边乘，化为3x2＋2y2＝6x，解出y2＝3x－x2代入到x2＋y2，得x2＋y2＝－x2＋3x＝－(x2－6x＋9)＋＝－(x－3)2＋．但因为≥0，可得0≤x≤2，故当x=2时，2＝x2＋y2的最大值为4．8．D解析：展开后两边同乘即知是圆．9．C解析：作图可知公共部分是两个四分之一圆重叠部分，恰好是两个四分之一圆面积和减去正方形面积．即－1．10．C解析：变量x∈R，故排除A，D．而B中消去参数t为y＝2x＋3，也不符合，11．D解析：因为OP的倾斜角为，所以横坐标等于纵坐标，且在第一象限，故选D．12．A解析：因曲线C是半径为1的圆，圆心(1，0)到直线l：y＋kx＋2＝0的距离为1，解得k＜－．13．B解析：把两式分别平方，再相加得．14．D解析：因为变量x，y同号且x≠0，故选D．二、填空题15．4．解析：作图可知O，A，B在同一直线上，且A，B在O点同侧，所以|AB|＝10－6＝4．16．因为＝tan·＝，cos2＝sin，2cos2＝sin，故x2＝y．17．cos＝．解析：设直线与极轴交点为Q，M(，)为直线上任意一点，∵∠POQ＝，|OP|＝2，∴|OQ|＝．在△MOQ中，|OQ|＝|OM|cos，即＝cos，故所求的直线方程为cos＝．18．＝(1＋cos)．解析：设动点M的坐标为(，)，则P点为(－a，)，已知圆的方程为＝acos，因为P点的圆上，∴|OP|＝acos，即－a＝acos，故所求的方程为＝a(1＋cos)．三、解答题19．解：以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q(，)，则P(1，2)．∵S△OQA＋S△OQP＝S△OAP，∴·3sin＋sin＝·3·1·sin2，故cos．20．解：设P(4cos，3sin)，则d＝，即d＝，当＝－1时，dmax＝(2＋)；当＝1时，dmin＝(2－)．21．解：(1)由＝4cos(0＜＜)得2＝4cos，且x＞0，y＞0．所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝4x(y＞0)，它表示以C(2，0)为圆心、半径为2的圆在x轴上方的圆弧．(2)解：设直线l的参数方程是(t是参数)，代人x2＋y2＝4x(y＞0)，化简得t2－8tcos＋12＝0，则|PA||PB|＝|t1t2|＝12为定值，结合曲线C的图象可知，为锐角，又由∆＝16(4cos2－3)＞0，则cos＞，∴0＜＜．xyxyxxyOOOOy(第9题)(第19题)(第21题)
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