PAGE2020学年度第一学期第三次考试高二理科数学
试题
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一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.2.椭圆的离心率是（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标为，则的值为（）A.B.C.D.4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是A.7,11,18B.6,12,18C.6,13,17D.7,14,21（）5.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.下列双曲线中焦点在轴上，且渐近线方程为的是（）A.B.C.D.7.命题“若则”的逆否命题是（）A.若则B.若则C.若则D.若则8.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.9.下列命题正确的是（）①平面内与两个定点距离之和等于常数的点的集合构成椭圆；②椭圆表示焦点在轴上的椭圆；③方程（）表示的曲线是椭圆A.①②③B.①②C.②③D.③10.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，11.椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则的周长为（）A.12B.16C.20D.2412.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，若，则的实轴长为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.14.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离是_______.15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为__________.16.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的
标准
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方程是_________________.三、解答题（共6小题70分）17.（本小题满分10分）已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，求实数的值.18.（本小题满分12分）给定命题：，都有成立；命题：关于的方程有实数解.若命题为真命题，求实数的取值范围；若为真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，已知.求的方程；求的面积.20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为双曲线的右顶点.求抛物线的标准方程；直线与抛物线相交于两点，若的中点坐标为，求直线的方程21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为，直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于不同的两点求椭圆的方程；若，求的值.22.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，焦点，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率分别为.求椭圆的标准方程；求的值.
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