甘肃省河西五市二十校2020届高三数学第三次联考

2020年河西高三第二次联考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分共150分。考试时间为120分钟。www.ks5u.com第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的序号填在答题卡上）1．已知为（）A．（-1，1）B．（0，a）C．（0，1）D．2．（理科）复数等于（）A．B．C．D．（文科）已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A．6B．5C．4D.73．我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（）A．沿x轴向左平移个单位B．沿x轴向右平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位4．（理科）已知函数在点处连续，则的值是（）A．2B．3C．－2D．－4（文科）曲线在点（1，6）处的切线方程为（）A．B．C．D．5．（理科）在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（）A．B．C．D．（文科）设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，则a6+a9+a12=（）A．20B．30C．40D．16．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A.B.C.D.7.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列车平均分成2组，且列车甲与列车乙不在同一个小组．如果甲车所在小组的3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有A．108种　　　　　　B．36种C．432种　　D．216种　8.设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④；其中正确的命题是（）Ａ．①④；　　　Ｂ．②③；　　　　Ｃ．①③；　　　　　Ｄ．②④；9．已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为（）A．EQ\r(2)B．EQ\r(3)C．EQ\f(2\r(3),3)D．2EQ\r(2)A(2,0)B(5,1)C(4,2)yxo10．（理科）在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是（）A．B．C．D．（文科）若不等式组 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一个三角形区域，则a的取值范围是（）A．a<5B．a≥8C．5≤a＜8D．a＜5或a≥811.已知函数+3，是的反函数，若m+n=6，则的值为（）A．0B．1C．2D．612．已知定义在R上的函数满足，图象关于点对称，且则的值是（）A．2B．1C．-1D．-2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置.)13．的展开式中的常数项是.14．（理科）随机变量，若，则（文科）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n=.15．用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为_______．16．下列有关函数四个命题中：①函数的值域为　②函数的最小正周期为π③函数为偶函数，其图像的对称轴为④函数的单调增区间为其中正确命题是．三、解答题：(本大题共6小题，共70分HYPERLINK"http://www.jkzyw.com/"http://www.jkzyw.com/　解答应写出文字说明， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤HYPERLINK"http://www.jkzyw.com/"http://www.jkzyw.com/)17．（本小题满分10分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.18．（本小题满分12分）（理科）某中学组建A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团。假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。（I）求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；（II）求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；（III）设ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望。（文科）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的DABCMS正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=.（I）求证BCSC；（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（III）若M为SA的中点，求DM与SB所成角的大小.20．（本小题满分12分）设数列的前项和为，，已知（n=1，2,3，…）（1）求证：是等差数列；（2）设Tn是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.21．（本小题满分12分）（理科）已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（1）求点P的轨迹C对应的方程；（2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。（文科）设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、四个点，求四边形面积的最小值。22.（本小题满分12分）（理科）已知函数.（1）求函数在上的最大值、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）求证：≥N*）.（文科）设，函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求a的最大值；（Ⅲ）若方程存在三个相异的实数根，求a的取值范围.2020年甘肃省部分普通高中高三第二次联合考试文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADBACDCBCBA二、填空题（每题5分，共20分）13.6014.7215.16.②③④三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.解（1）（2分）（4分）的最小正周期为π。（5分）（2）（6分）18.解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法。……………2分（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）。……………4分故P（A）=……………6分（Ⅱ）解法一：两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）……………7分两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）……………9分故P（B）=-……………12分解法二：两个小号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）；两个小号码相加之和等于4的取法有1种：（1，3）；两个小号码相加之和等于5的取法有1种：（2，3）；故P（B）=………12分分19．[方法一]：（几何法）（I）证法一：如图∵底面ABCD是正方形，∴BC⊥DC∵SD⊥底面ABCD，∴DC是SC在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得BC⊥SC………….…………4分证法二：如图∵底面ABCD是正方形，∴BC⊥DC.∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，又∵DC∩SD=D，∴BC⊥平面SDC，∴BC⊥SC.…………4分（II）解法一：∵SD⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，∴可把四棱锥S—ABCD补形为长方体A1B1C1S—ABCD，如图，面ASD与面BSC所成的二面角就是面ADSA1与面MC1B1A1DCBASBCSA1所成的二面角，∵SC⊥BC，BC//A1S，∴SC⊥A1S，又SD⊥A1S，∴∠CSD为所求二面角的平面角.在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=，在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为45°.……………8分解法二：如图过点S作直线∥ADASDCBMι∵底面ABCD为正方形∴∥AD,∥BC∴在面BSC上，∴为面ASD与面BSC的交线,∴，∴∠CSD为面ASD与面BSC所成二面角的平面角.在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=；在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为45°.…………8分（III）解法一：如图∵SD=AD=1，∠SDA=90°，∴△SDA是等腰直角三角形.又M是斜边SA的中点，∴DM⊥SA.∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，∴BA⊥面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.由三垂线定理得DM⊥SB.∴异面直线DM与SB所成的角为90°.……………12分CBASMDP解法二：如图取AB中点P，连结MP，DP.在△ABS中，由中位线定理得MP//SB，∴是异面直线DM与SB所成的角.，又∴在△DMP中，有DP2=MP2+DM2，∴即异面直线DM与SB所成的角为……………12分[方法二]：（向量法）解析：如图所示，以D为坐标原点建立直角坐标系，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），M（，0，），∵　SB=，DB=，SD=1，∴　S（0，0，1），………2分（I）证明：∵　，∴　，即BCSC．……………………5分（II）设二面角的平面角为θ，由题意可知平面ASD的一个法向量为，设平面BSC的法向量为，由，得，∴　面ASD与面BSC所成的二面角为45°．……………10分（III）设异面直线DM与SB所成角为α，∵　，得∴　异面直线DM与SB所成角为．…………………1220．解：（1）依题意，，故…1分,当时，①又②②―①整理得：，故为等比数列…………………3分且…………4分∴………………………………….……….5分，即是等差数列………………….6分（2）由（1）知，…8分.…………9分，依题意有，解得……………………….…….11分故所求最大正整数的值为……………………………………………12分21.题：（1）[方法一]：解：设点P（x,y）依题意化简得x2=6y∴W：x2=6y………………………………….……….5分[方法二]：解：依题意动点P到定点和定直线的距离相等，所以点P表示以为焦点，为准线的抛物线.∴p=3∴W：x2=6y………………………………….……….5分（2）设LAC：…………………………①LBD：………………………②又W：x2=6y…………………………③由①②…………….…8分.∴|AC|=6（k2+1）同理|BD|=6……………….…10分.当k=±1时取等号………………………………………12分22．（I）解：令从而的单调递增区间为；单调递减区间（－，）.……………………………………………3分（II）解：由………………………………4分由（I）得，函数从而当x=－时，函数取得最大值……………………6分因为对于任意，故，从而a的最大值为.…………………………8分（III）解：当x变化时，变化情况如下表：x－（－，）（，+∞）+0－0+极大植极小值①由的单调性，当极大植<0或极小值>0时，方程=0最多有一个实数根；②当时，解方程=0，得，即方程=0只有两个相异的实数根；③当时，解方程=0，得，即方程=0只有两个相异的实数根.如果方程=0存在三个相异的实数根，则…12分事实上，当时，12分2020年甘肃省部分普通高中高三第二次联合考试理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADBACDCBDBA二、填空题（每题5分，共20分）13.6014.0.3615.16.②③④三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.解（1）（2分）（4分）的最小正周期为π。（5分）（2）（6分）18.解：（I）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，故共有5×5×5=125（种）。……………………………………3分（II）三名学生选择三个不同社团的概率是：………………5分∴三名学生中至少有两人选择同一社团的概率为…………6分（III）由题意ξ0123P………………9分…………12分DABCMS19．[方法一]：（几何法）（I）证法一：如图∵底面ABCD是正方形，∴BC⊥DC∵SD⊥底面ABCD，∴DC是SC在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得BC⊥SC………….…………4分证法二：如图∵底面ABCD是正方形，∴BC⊥DC.∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，又∵DC∩SD=D，∴BC⊥平面SDC，∴BC⊥SC.…………4分（II）解法一：∵SD⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，∴可把四棱锥S—ABCD补形为长方体A1B1C1S—ABCD，MC1B1A1DCBAS如图，面ASD与面BSC所成的二面角就是面ADSA1与面BCSA1所成的二面角，∵SC⊥BC，BC//A1S，∴SC⊥A1S，又SD⊥A1S，∴∠CSD为所求二面角的平面角.在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=，在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为45°.……………8分解法二：如图过点S作直线∥ADASDCBMι∵底面ABCD为正方形∴∥AD,∥BC∴在面BSC上，∴为面ASD与面BSC的交线,∴，∴∠CSD为面ASD与面BSC所成二面角的平面角.在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=；在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.∴∠CSD=45°.即面ASD与面BSC所成的二面角为45°.…………8分（III）解法一：如图∵SD=AD=1，∠SDA=90°，∴△SDA是等腰直角三角形.又M是斜边SA的中点，∴DM⊥SA.∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，∴BA⊥面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.由三垂线定理得DM⊥SB.∴异面直线DM与SB所成的角为90°.……………12分解法二：如图取AB中点P，连结MP，DP.在△ABS中，由中位线定理得MP//SB，∴是异面直线DM与SB所成的角.CBASMDP，又∴在△DMP中，有DP2=MP2+DM2，∴即异面直线DM与SB所成的角为……………12分[方法二]：（向量法）解析：如图所示，以D为坐标原点建立直角坐标系，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），M（，0，），∵　SB=，DB=，SD=1，∴　S（0，0，1），………………2分（I）证明：∵　，∴　，即BCSC．……………………5分（II）设二面角的平面角为θ，由题意可知平面ASD的一个法向量为，设平面BSC的法向量为，由，得，∴　面ASD与面BSC所成的二面角为45°．……………10分（III）设异面直线DM与SB所成角为α，∵　，得∴　异面直线DM与SB所成角为．…………………1220．解：（1）依题意，，故……………1分,当时，①又②②―①整理得：，故为等比数列…………………3分且…………4分∴…….5分，即是等差数列………………….6分（2）由（1）知，…8分.……………………9分，依题意有，解得故所求最大正整数的值为…………………………………12分21.解：（1）设化简得……………………3分（2）将……………………4分法一：两点不可能关于轴对称，的斜率必存在设直线DE的方程为由……………………6分……………………7分且……………………8分将代化入简得将，过定点（-1，-2）……………………10分将，过定点（1，2）即为A点，舍去……………………12分法二：设……………………5分则……………………6分同理由已知得…………7分设直线DE的方程为得……………………9分…………10分即直线DE过定点（-1，-2）……………………12分22.解：（1）∵f(x)=∴当x时，f(x)>0，　∴在上是增函数故，.……………………4分（2）设，则，∵时，∴，故在上是减函数.又，故在上，，即，∴函数的图象在函数的图象的下方.……………………8分（3）∵x>0，∴，当时，不等式显然成立；当≥时，有≥∴≥N*）…………………12分www.jk.zy.w.com