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高中数学第二章概率 2.2 高考中的超几何分布素材苏教版选修2-3

高中数学第二章概率 2.2 高考中的超几何分布素材苏教版选修2-3

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高中数学第二章概率 2.2 高考中的超几何分布素材苏教版选修2-3PAGE高考中的超几何分布超几何分布是一种非常重要的概率模型，在现实生活和生产实际中有着广泛的应用．由于超几何分布列问题涉及知识面广，综合性强，且能较好地考查同学们运用所学知识分析和解决问题的能力，因而成为近年高考命题的重点，在选择、填空和解答题中都有出现．下面以近两年高考题为例加以说明．　　例１　（2020年全国高考吉林卷）从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有Ｘ个红球，则随机变量Ｘ的概率分布列为012解析：由题意，得，，（或）．　　故随机变量Ｘ的概率分布为　　01...

高中数学第二章概率 2.2 高考中的超几何分布素材苏教版选修2-3

PAGE高考中的超几何分布超几何分布是一种非常重要的概率模型，在现实生活和生产实际中有着广泛的应用．由于超几何分布列问题涉及知识面广，综合性强，且能较好地考查同学们运用所学知识分析和解决问题的能力，因而成为近年高考命题的重点，在选择、填空和解答题中都有出现．下面以近两年高考题为例加以说明．　　例１　（2020年全国高考吉林卷）从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有Ｘ个红球，则随机变量Ｘ的概率分布列为012解析：由题意，得，，（或）．　　故随机变量Ｘ的概率分布为　　0120．10．60．3　　点评：本题主要考查了组合、离散型随机变量分布列的知识、概率的计算及超几何分布列的求法．　　例2　（2020年高考重庆卷改编）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张中任抽2张，求：　　（1）该顾客中奖的概率；　　（2）该顾客获得的奖品总价值Ｘ（元）的概率分布列．　　解析：（1）（或），即该顾客中奖的概率为．　（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元），且，，，，．　　故的分布列为010205060点评：本题以超几何分布为背景，主要考查了概率的计算、离散型随机变量分布列的求法及分析和解决实际问题的能力．

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