24.2.3圆和圆的位置关系教学任务分析教学目标知识技能探索并了解圆和圆的位置关系．探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系．3．能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题．数学思考学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．2．学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言
表
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述问题的能力．解决问题1．学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题．2．学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识．情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感．重点探索并了解圆和圆的位置关系．难点探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系．教学
流程
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安排活动流程图活动内容和目的活动1知识回顾，引入新知活动2探索圆和圆的几种位置关系活动3探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系，两圆相切及相交时的对称性活动4应用新知，反馈练习活动5小结，布置作业观察、发现、摆放出两圆的几种位置关系，根据两圆的公共点的情况定义两圆的位置关系．从数量关系角度研究两圆的位置关系．从对称性研究两圆相交及相切的位置关系.利用两圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固所学知识．回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展．教学过程
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
问题与情境师生行为活动1问题(1)点和圆有几种位置关系？如何识别？(2)直线和圆有几种位置关系？如何识别？(3)两个圆的位置关系又如何呢？教师演示
课件
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，提出问题．学生观察、思考、回答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生能否准确描述点和圆、直线和圆的位置关系；(2)学生能否用点和圆心的距离与半径的数量关系判别点和圆的位置关系，能否用圆心到直线的距离与半径的数量关系判别直线和圆的位置关系．活动2观察两个半径不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一个而移动另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系．(1)根据观察，请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系；(2)你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？利用几何画板画出两个半径不同的圆，固定其中一个而移动另一个．让学生观察、发现，并动手摆出两圆的不同位置关系图形．请一名学生展示他发现的两圆不同位置关系的图形．对于问题(1)，教师应重点关注：(1)学生能否根据操作，观察两圆的位置关系，摆出相应的图形来；(2)学生能否全部发现两圆的几种位置关系．师生共同讨论出两圆的几种位置关系定义．对于问题(2)，教师应重点关注学生能否用
规范
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清晰的数学语言说出两圆的位置关系．活动3探究(1)请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想．教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解．(2)圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？教师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系．教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质．在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况讨论是否深入（不仅要讨论半径和，同时要考察两圆的半径差）．活动4问题1(1)教科书图24.2-16，⊙O的半径5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？(2)⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2，①当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___；②当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___；③当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___；④当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___；⑤当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___；⑥当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___.(3)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2外切，那么O1O2=.(4)已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_______；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是______.(5)在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.师生共同完成例题的求解．对于问题(1)，教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题．对于问题(2)、(3)、(4)、(5)，教师应当重点关注学生能否会利用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系．活动5小结这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？布置作业教科书习题14.3第1、4、6题．学生自己总结，教师应重点关注：(1)学生对圆和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；(2)是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性．学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高.
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