河北省衡水梁集中学2020学年高二数学第五次调研考试试题 文

PAGE河北省衡水梁集中学2020学年高二数学第五次调研考试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文考试范围：选修1—14—4第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．命题“”的否定是A.B.C.D.2．“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（）A.B.C.D.3．给出如下四个命题：①若“或”为假命题，则，均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④命题“若”的逆否命题为真命题。其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.04．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）A.B.C.D.5．已知为曲线：（为参数）上的动点．设为原点，则的最大值是A.B.C.D.6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.1B.C.2D.37．过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为（）A.B.C.D.8．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A.2B.C.1D.9．过双曲线的右焦点作轴的垂线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.10．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知当x∈时,a≤+lnx恒成立,则a的最大值为(　　)A.0B.1C.2D.312．若的定义域为，恒成立，，则的解集为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若双曲线的离心率为，则的值为__________．14．已知函数.当时，曲线在处的切线方程为_________．15．在极坐标系中，点到直线的距离为__________．16．已知是椭圆上的一个动点，则的最大值是__________．三、解答题（70分）17．(10分)已知函数.（Ⅰ）若在上是增函数，求的范围；（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值.18．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.19．（12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.20．（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线和圆交于，两点.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设上一定点，求的值.21．（12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．22．（12分）已知中心为坐标原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．A【解析】命题“”的否定是,所以选A.2．A【解析】”的必要不充分条件就是找到比这个不等式的解集大的范围即可，即，故答案为：A.3．B【解析】根据或命题的真假性可知①正确.否命题要否定条件和结论,且的否定要改为或,故②错误.当,故③错误.④的原命题为真命题,故逆否命题为真命题,所以正确.综上所述,正确的命题个数为,故选.4．A【解析】由圆，化为，∴，化为，∴圆心为，半径r=．∵tanα=，取极角，∴圆的圆心的极坐标为．故选A．5．D【解析】因为为曲线：上的动点，所以可设，则，即最大值为，故选D.6．A【解析】椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆的焦点应该在轴上，或，故选A.7．C【解析】由抛物线的焦点，设直线的方程为，由，则，所以，根据抛物线的定义可知，解得，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，所以原点到直线的距离为，故选C．点睛：本题考查了抛物线的定义，点到直线的距离 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 及直线与抛物线的位置关系的应用，其中对于直线与圆锥曲线问题，通常通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，进而求解问题，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．8．C【解析】命题“存在，使”是假命题，对任意的，有，为真命题，，又当时，取得最小值，的取值范围是，故选C.9．B【解析】由题得解（1）（2）得，所以双曲线的渐近线方程为，故选B.10．D【解析】由函数的解析式可得：，函数在内无极值，则在区间内没有实数根，当时，恒成立，函数无极值，满足题意，当时，由可得，故：，解得：，综上可得：实数的取值范围是.本题选择D选项.11．A【解析】令f(x)=+lnx,则f'(x)=.当x∈时,f'(x)<0;当x∈(1,2]时,f'(x)>0.∴f(x)在区间内单调递减,在(1,2]上单调递增,∴在x∈上,f(x)min=f(1)=0,∴a≤0,即a的最大值为0.选A.12．B【解析】设，则，因为恒成立,所以即函数F(x)在R上单调递减.因为,所以，则不等式即，据此可得：.所以，即不等式解集为.本题选择B选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。某些数学问题从 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的。根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧。许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效。13．2【解析】双曲线的焦点必在轴上，因此，，双曲线的离心率为，，可得，，解之得，故答案为.14．.【解析】的定义域为.当时，，所以曲线在处的切线方程为15．【解析】直角坐标系中，直线方程为，点坐标为，到直线距离．16．【解析】是椭圆＝1上的一个动点，设∴最大值为.17．（1）（2）【解析】试题分析：（I）首先求函数的导数，转化为恒成立问题，然后利用参变分离转化为，将问题转化为求函数的最值；（Ⅱ），解得，再利用导数求函数的最大值.试题解析：（1）.（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值.（2）在[1,4]上的最大值为18．(1)减区间为（0，），（1，+∞），增区间为（，1）；(2)【解析】试题分析：（1）求导得，得到减区间为（0，），（1，+∞），增区间为（，1）；（2），在x∈（2，4）上恒成立，等价于上恒成立，所以实数a的取值范围试题解析：（1）函数的定义域为（0，+∞），在区间（0，），（1，+∞）上f′（x）＜0.函数为减函数；在区间（，1）上f′（x）＞0.函数为增函数.（2）函数在（2，4）上是减函数，则，在x∈（2，4）上恒成立.实数a的取值范围点睛：本题考查导数的综合应用。导数的基本应用就是判断函数的单调性，，单调递增，，单调递减。当函数含参时，则一般采取分离参数法，转化为已知函数的最值问题，利用导数求解。19．(1)(2)【解析】试题分析：（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求出C1，C2的直角坐标方程即可；（2）求出C3的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1）∵的极坐标方程是，∴，整理得，∴的直角坐标方程为.曲线：，∴，故的普通方程为.（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为，则曲线的参数方程为（为参数）.设，则点到曲线的距离为.当时，有最小值，所以的最小值为.20．（1）;（2）1.【解析】试题分析：（1）根据将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先化简直线的参数方程，则，再代入圆的直角坐标方程，利用韦达定理求得.试题解析：（1）∴∴∴（2）直线的参数方程可化为为参数代入，得化简得：∴∴21．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由两曲线长轴与焦点关系，求出双曲线C2的方程。（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线与双曲线组方程组，得到韦达定理关系，注意判别式控制参数k范围。把向量关系>2，坐标化即x1x2＋y1y2>2，代入韦达可求。试题解析：(1)设双曲线C2的方程为则a2＝4－1＝3，c2＝4，再由a2＋b2＝c2，得b2＝1，故双曲线C2的方程为－y2＝1.(2)将y＝kx＋代入－y2＝1，得(1－3k2)x2－6kx－9＝0.由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得∴k2<1且k2≠.①设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝.∴x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋)(kx2＋)＝(k2＋1)x1x2＋k(x1＋x2)＋2＝.又∵>2，即x1x2＋y1y2>2，∴>2>2，即>0，解得 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程，由c=2,及，可解得。（2）设直线的方程为与椭圆组方程组，由向量坐标运算及韦达定理可求得参数k.试题解析;（1）设椭圆的方程为，，∴，∴，又，解得，，故椭圆的方程为.（2）设直线的方程为，由得，设，，则，，，∴，∴，∴，则，又，∴，即，，∴.故直线的方程为.