安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷ItwaslastrevisedonJanuary2,2021安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷第二学期期末学业水平监测高一数学选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.以下四个数是数列的项的是………………………………………………【】.99C2.在中，若，则为………………………………………………【】A.B.C.或D.或3.在等差数列中，，则………………………………………【】A.12B.14C.16D.184.在中，已知，则角等于…………………………【】A.B.C.D.或5.不等式的解集为……………………...

ItwaslastrevisedonJanuary2,2021安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷第二学期期末学业水平监测高一数学选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.以下四个数是数列的项的是………………………………………………【】.99C2.在中，若，则为………………………………………………【】A.B.C.或D.或3.在等差数列中，，则………………………………………【】A.12B.14C.16D.184.在中，已知，则角等于…………………………【】A.B.C.D.或5.不等式的解集为……………………………………………………【】A.B.C.D.6.某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间[481,720]的频数为………………【】A.11B.12C.13D.147.集合，从中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是【】A.B.C.D.8.某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为………………【】A.7B.15C.259.若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为………【】A.B.C.D.10.已知第一象限的点在一次函数图像上运动，则的最小值为……【】A.B.C.D.11.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是………………………………………【】A．2010B．－1C．eq\f(1,2)D．2（图1）12.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，（图2）记表示第行的第个数，则A(10,13)=…………………………………【】A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟,某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P1,北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟,某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2,则P1与P2的大小关系为14．若关于的方程的一根比2小且另一根比2大，则的取值范围是______.15．在中，若，则的面积______________。16．数列中，，（）,又，则______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17．已知是公比为的等比数列，且成等差数列。求的值；（2）设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和。18．蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．（1）求x和ySKIPIF1<0的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差SKIPIF1<0；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．19.经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之间的函数关系为。(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少（精确到千辆/h）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．在中，内角所对边长分别为，已知且（1）求角的值；（2）若，求的值。21．某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生290b344女生260c已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为.求的值；现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？（3）已知，求高二年级男生比女生多的概率。22．已知数列的前项和为，且。求数列的通项公式与前项的和；（3）设，若集合恰有4个元素，求实数的取值范围。蚌埠市2014—2015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BDDACBCBDDDC二、填空题：13.14.15.三、解答题：17.解：（1）根据以及成等差数列有。解得：或（舍去）…………………………5分等差数列中，，所以。所以等差数列的前项和为…………………………11分18.解：（1）∵甲组学生的平均分是85，∴.∴.…………………………1分∵乙组学生成绩的中位数是83，∴.…………………………2分（2）甲组7位学生成绩的方差为：……………5分（3）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为，乙组成绩在90分以上的学生有三名，分别记为.………………6分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：.……9分其中甲组至少有一名学生共有7种情况：.…………………………10分记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件，则.…………………………11分答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为.…………………………12分解：（1）令，由于，且当且仅当即时等号成立，所以，即当汽车的平均速度为km/h时，车流量最大且最大车流量为千辆/h。…………………………7分（2）由条件知，解得所以若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在范围内。…………………………13分解：（1）因为所以，得，所以………………………6分（2）因为，所以，得=1\*GB3\*MERGEFORMAT①又因为=2\*GB3\*MERGEFORMAT②，由=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②解得，所以由余弦定理得，所以……………………13分解：（1）根据题意得高三年级女生抽到的概率为，所以所以（人）……………………3分（2）由表格知高二年级的总人数为人，所以高二年级应抽取的人数为（人）…………………7分（3)设事件A=“高二年级男生比女生多”，求概率用b表示高二年级男生的人数，用c表示高二年级女生的人数，且则满足的配对的情况为，共有141种情况，而事件A发生的配对的情况为，共有100种情况，所以高二年级男生比女生多的概率为…………………13分解：（1）因为，当时，。又因为为常数，所以数列是以为首项，为公比的等比数列。………………3分从而所以由错位相减法得……………………7分（2）因为，所以由于，所以，因为集合恰有4个元素，且所以。…………………………13分

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