.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第二十四章相似三角形单元测试卷学校姓名学号成绩一．选择题〔本大题共6小题，每题4分，总分值24分〕1、：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5，那么A、B两地的实际距离是………………………………………………………………〔〕A〕500B〕1000C〕5000D〕100002．以下图形一定是相似图形的是………………………………………………………()〔A〕两个矩形；〔B〕两个正方形；〔C〕两个直角三角形；〔D〕两个等腰三角形．3．两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，那么另一个三角形的最小的内角为………………………………………………………………………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕不能确定．〔A〕〔D〕〔C〕(B)4．线段,求作线段，使，以下作法中正确的选项是………………〔〕ABCDE5．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么以下结论中错误的选项是…………………………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；(D)．6．如图，D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么以下结论中错误的选项是…………………………………〔〕ABCEDF〔A〕△BAC∽△BDA；〔B〕△BFA∽△BEC；〔C〕△BDF∽△BEC；〔D〕△BDF∽△BAE．二．填空题〔本大题共12小题，每题4分，总分值48分〕7．如果，那么．8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，AE∶EB=2∶1，DF=8，那么FC=．9．如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，假设OA=3，OD=4，OB=2，那么OC=________．ABCDEF第8题第9题10．梯形ABCD中AB//DC，E、F分别是AD，BC的中点，DC=2，AB=4，设，那么用向量表示可得=_________________。11．在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG=cm．12．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，那么=．CAAA13.：三角形的三边之比为4﹕5﹕7，且与它相似的另一个三角形的最小边长为12，那么另一个三角形的周长是.ABCD第16题第17题A14．如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，假设PM=4，那么AP=______________．BC第14题15．点D是线段AB的黄金分割点〔AD＞BD〕，如果AB=2，那么AD的长为．16．如图，在ABC中，∠ACB=，CD⊥AB，垂足是D，，⊿ABC的周长是25，那么⊿ACD的周长是．17．如图，请在方格图中画出一个与ABC相似且相似比不为1的三角形〔它的顶点必须在方格图的穿插点〕．18．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC与△DEF相似，那么DE=．三．〔本大题共7题，19、20、21、22每题10分，、23、24每题12分，25题14分〕第19题19．如图：两个不平行的非零向量、，求作：向量〔〔.20.，EF∥AB，ED=DF，AF交BC于G，求证：ABCEFGDAEDBCABCDE21．如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA．如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长．BKGACEFHD22．如图，在中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在边AB、边AC上,AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形DEFG的面积23.如图，正方形ABCD中，P是BC上一点,且BP=3PC，Q是CD的中点.求证(1)△ADQ∽△QCP.(2)图中还有相似的三角形吗？假设有请指出并证明。24．：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．求证：〔1〕；〔2〕．ACDEB25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．ABCEDGF〔1〕当AD=3时，求DE的长；〔2〕当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；〔3〕在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，假设能，求AD的长；假设不能，请说明理由．答案1.B；2.B；3.C；4.D；5.C；6.C；7.12；8.4；9.；10.；11.6；12.1:9；13.48；14.8；15.；16.1517.略；18.8或12；19.略；20.略；21.略；22.四边形DEFG的面积为18；23.略；24.略；25．解：〔1〕∵∠ACB=900，AB=10，AC=6∴BC=8∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90°又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB∴∴∴DE=4………………………………4分〔2〕∵FG⊥AB∴∠BGF=∠BCA=90°又∵∠B=∠B∴△BGF∽△BCA∴∴〕∴〔〕………….4分〔3〕由〔1〕〔2〕可得：，∴，当∠A=∠CEF时，，解得：；当∠A=∠CFE时，，解得：∴当AD的长为或，△AED与△CEF相似．…….6分
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