.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。4.3.2角的比拟与运算同步测试B卷一、综合题〔1题21分,2题13分,共34分〕1.〔1〕如下图,ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线,如果∠AOC=28°,∠BOC=42°,那么∠MON是多少度?〔2〕如果∠AOB的大小保持与上图一样,而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动,那么射线OM、ON的位置是否发生变化?〔3〕∠MON的大小是否发生变化?如果不变,请说出其度数,如果变化,请说出变化范围.2.一个角的补角是它的余角的3倍但少20°,求这个角的大小.二、应用题〔每题14分,共28分〕3.有一张地图〔如图〕,有A、B、C三地,但地图被墨迹污损,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能确定C地的位置吗?4.如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿北偏东45°的方向爬行,碰到障碍物〔记作B〕后折向北偏西60°的方向爬行3cm〔此时位置记作C点〕.〔1〕画出蚂蚁的爬行路线;〔2〕求出∠OBC的度数.三、创新题〔每题14分,共28分〕5.如下图,钝角∠α,画出它的补角和它的补角的余角.6.如下图,共有多少个角?一般地,你能得到什么结论?四、中考题〔每题5分,共10分〕7.如下图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,那么∠AOC+∠DOB的度数为______度.8.假设∠A=34°,那么∠A的余角度数为〔〕.A.54°B.56°C.146°D.66°参考
答案
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一、综合题1.〔1〕35°
分析
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:∠MON=∠MOC+∠CON,根据角平分线的定义∠MOC=∠AOC=×28°,∠CON=∠COB=×42°,从而∠MON的度数可求.解:∠MON=∠MOC+∠CON=∠AOC+∠COB=〔∠AOC+∠COB〕=〔28°+42°〕=35°.〔2〕OM、ON的位置发生变化分析:当OC绕点O转动时,∠AOC的大小发生变化,由于∠AOM=∠AOC,所以∠AOM的度数也发生变化,又因为射线OA的位置不变,所以OM的位置随OC的位置变化而变化.〔3〕∠MON的大小不变,为∠AOB=35°.分析:∠MON=∠AOC+∠BOC=〔∠AOC+∠BOC〕=∠AOB=×70°=35°.2.这个角为35°分析:设这个角为α,那么它的补角为180°-α,它的余角为90°-α,依题意知180°-α=3〔90°-α〕-20°,解得α=35°,即这个角为35°.二、应用题3.分析:因C在A地北偏东30°,在B地南偏东45°,在A、B两点作出方位图C,既在AC上,又在BC上,所以求出两条射线的交点即可.4.〔1〕分析:先以O为顶点,
表
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示正北方向的射线为角的一边,画45°的角,使它的一边OB′落在东与北之间,在射线OB′上取OB等于,同理可以B点为顶点,画出BC=3cm,那么:OB、BC是蚂蚁所行的路线.〔2〕75°分析:∵∠COB=∠OBD=45°,∠EBC=60°,∠DBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,那么∠OBC=∠OBD+∠DBC=45°+30°=75°.三、创新题5.如图,∠BOC是∠α的补角,∠BOD即是它们的补角的余角.分析:延长AO,那么∠BOC即是∠α的补角,∵∠BOC+∠α=180°;过O作OD⊥CA,那么∠BOD即是它的补角〔即∠BOC〕的余角,∵∠BOD+∠COB=90°.6.10个角个角分析:如图以OA1为始边的角有:∠A1OA2,∠A1OA3,…∠A1OAn+1,共n个,同理以OA2为始边的角有〔n-1〕个,…以OAn为始边的角只有∠AnOAn+1,所以共有n+〔n-1〕+…+1=个角.…四、中考题7.分析:观察图形可知,所求两角之和刚好是两个直角的和.解:∠AOC+∠DOB=2×90°=180°.点拨:结合图形解题是几何的一大特点.8.分析:如果两个角的和等于90°,那么这两个角互余.90°-34°=56°.解:选B.点拨:根据余角的定义计算.