PAGE天津市武清区杨村第三中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的）1.下列说法不正确的是（）三棱锥是四面体B.三棱台是五面体C.正方体是四棱柱D.四棱柱是长方体2.在,AB=2,AC=3,,则BC等于()A.7B.C.19D.3.已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么原来的面积为( ）A．B．C．D．4.已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形5.．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的值为（）A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是B．C．D．7.在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若在中，三个内角所对的边分别为若,则的大小为（）A．B．C．D．8.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）B．C．D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）9.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为eq\f(9π,2)，则正方体的棱长为________．10.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为.11.在中，，，，则______________.12.在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成的角的余弦值是______________.13.已知锐角的内角为，，，点为上的一点，，，，则的取值范围为______________.解答题（本大题共5小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(本小题满分8分）求这个长方体对角线的长.求异面直线B1D1与A1D所成的角(本小题满分8分）在△ABC中，已知AC=5，BC=，。求的值求AB的值16.（本小题满分10分）如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.17.（本小题满分10分）在中，内角A,B,C的对边分别是，且求B的大小若，且的面积为，求的大小。18.（本小题满分12）已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，且求A若AD为BC边上的中线，。1．D2.B3.D4.D5.D6.A7.D8.B9.10.211.112.13.()14.15.16.17.18.
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