江苏省东台市202X届九年级第三次模拟数学试卷

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。江苏省东台市2021届九年级数学第三次模拟试题考前须知：1、本试卷总分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷。2、本试卷所有试题的答案必须填写在规定的位置，否那么答题无效。3、答题前务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题纸规定的位置。一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕A.2B.C.-D.不存在将到达7490000人，这个数据用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为A.×107.49×106C.74.9×106D.0.749×107A.B.C.D.4.如图四个图形中，是中心对称图形的为A.B.C.D.5.如图,假设锐角△ABC内接于⊙O外〔与点C在AB同侧〕，那么以下三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为A.①② B.②③ C.①②③    D.①③6.二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，那么一定正确命题的序号是①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．A.①② B.①③ C.①④ D.③④二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置〕的值为零，那么x的值为8.分解因式：a2-4=9.反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，那么m的值为2-3b=5，那么6b-2a2=2021=11.扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,假设将此扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的圆锥的底面半径为cm12.某二次函数的图像的坐标〔4，-1〕，且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2一样，那么这个二次函数的解析式为2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是14.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，假设EF=4，BC=10，CD=6，那么tanC=15.如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，那么这个函数的解析式为________16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，那么AF的最小值为第14题第15题三、解答题〔本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕17.〔此题总分值6分〕〔1〕计算〔〕-1+∣1-∣-tan303x≧4x-118.〔此题总分值8分〕解不等式组＞x-2，并把它的解集在数轴上表示出来19.〔此题总分值8分〕先化简，再求值：÷〔1-〕，其中x=+120.〔此题总分值8分〕将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合,点D落到处，折痕为EF。〔1〕求证：△ABE≌△AF。〔2〕连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。21.〔此题总分值8分〕 东台市实验中学组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进展了评定．现随机抽取局部学生书法作品的评定结果进展分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成以下问题：〔1〕求这次抽取的样本的容量；〔2〕请在图②中把条形统计图补充完整；〔3〕该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品到达B级以上〔即A级和B级〕有多少份？22.〔此题总分值8分〕“2021扬州鉴真国际半程马拉松〞的赛事共有三项：A、“半程马拉松〞、B、“10公里〞、C、“迷你马拉松〞。小明和小刚参加了该项赛事的志愿者效劳工作，组委会随机将志愿者分配到三个工程组〔1〕小明被分配到“迷你马拉松〞工程组的概率为          〔2〕求小明和小刚被分配到不同工程组的概率。23.〔此题总分值10分〕如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．〔1〕MN是否穿过原始森林保护区？为什么？〔参考数据：〕〔2〕假设修路工程顺利进展，要使修路工程比原 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，那么原方案完成这项工程需要多少天？24.〔此题总分值10分〕直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．〔1〕求证：直线FG是⊙O的切线；〔2〕假设FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．25.〔此题总分值12分〕在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A〔0，2〕，点C〔-1，0〕，如下图：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B．〔1〕写出点B的坐标；〔2〕求抛物线的解析式；〔3〕假设三角板ABC从点C开场以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；〔4〕在抛物线上是否还存在点P〔点B除外〕，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？假设存在，求所有点P的坐标；假设不存在，请说明理由．26.〔此题总分值12分〕在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90o，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动.两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停顿运动，设运动时间为t〔s〕.〔1〕求CD的长；〔2〕当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；〔3〕在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？假设存在，请求出所有满足条件的t的值；假设不存在，请说明理由.27.〔此题总分值12分〕抛物线y＝x2＋x＋m的顶点在直线y＝x＋3上，过点F(－2，2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边)，MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示)，再求m的值；(2)设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；(3)假设射线NM交x轴于点P，且PA·PB＝，求点M的坐标．参考答案：1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.-38.(a+2)(a-2)9.-110.200711.112.y=-(x-4)2≥且k≠014.15.y=16.17.18.-1＜x≤119.20.证明：〔1〕由折叠可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD∴∠B＝∠D′，AB＝AD′∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3∴∠1＝∠3∴△ABE ≌△AD′F．〔2〕四边形AECF是菱形由折叠可知：AE＝EC，∠4＝∠5∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE∵AE＝EC，∴AF＝EC又∵AF∥EC∴四边形AECF是平行四边形∵AF＝AE∴四边形AECF是菱形．21.〔1〕∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120。〔2〕根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，∴D级人数为：120-36-24-48=12人。∴补充条形统计图如下图：〔3〕∵A级和B级作品在样本中所占比例为：〔24+48〕÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品到达B级以上有750×60%=450份。22.〔1〕〔2〕23.如图，过C作CH⊥AB于H，设CH=x，由有∠EAC=45°,∠FBC=60°那么∠CAH=45°,∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中，tan∠HBC=∴HB===x，∵AH+HB=AB∴x+x=600解得x≈220〔米〕>200〔米〕．∴MN不会穿过森林保护区．〔2〕设原方案完成这项工程需要y天，那么实际完成工程需要y-5根据题意得：=(1+25％)×，解得：y=25知：y=25的根．答：原方案完成这项工程需要25天．24.〔1〕连接FO，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG＝∠FCE．∴∠OFC＝∠FCG．∵CE是⊙O的直径，∴∠EDG＝90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC＝180°－∠EDG＝90°，∴∠GFC＋∠FCG＝90°∴∠GFC＋∠OFC＝90°，即∠GFO＝90°，∴OF⊥GF， 又∵OF是⊙O半径，∴FG与⊙O相切．〔2〕延长FO，与ED交于点H，由(1)可知∠HFG＝∠FGD＝∠GDH＝90°，∴四边形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE＝HD．又∵四边形FGDH是矩形，FG＝HD，∴HE＝FG＝4.∴ED＝8. ∵在Rt△OHE中，∠OHE＝90°，∴OH＝OE2－HE2＝52－42＝3．∴FH＝FO＋OH＝5＋3＝8． S四边形FGDH＝12(FG＋ED)•FH＝12×(4＋8)×8＝48．25.〔1〕过B作BD⊥x轴于D；∵∠BCA=90°，∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO；又∵BC=AC，∠BDC=∠AOC=90°，∴△BDC≌△COA；∴AO=DC=2，BD=OC=1，∴B〔-3，1〕．〔2〕由于抛物线过B点，那么有：2a×9+〔-3〕•a-32=1，解得a=∴y=x2+x-．〔3〕设平移后的三角形为△A′B′C′；当y=2时，x2+x-=2解得x=3〔负值舍去〕；∴A′〔3，2〕，C′〔2，0〕；∴平移过程所用去的时间为3÷1=3秒；S扫=S△ABC+S?AA′C′C=×〔〕2+3×2=8.5〔平方单位〕．〔4〕①假设以AC为直角边，C为直角顶点；设直线BC交抛物线y=x2+x-于P1，易求得直线BC的解析式为y=-x-；不难求得P1〔1，-1〕，此时CP1=AC；∴△ACP1为等腰直角三角形；②假设以AC为直角边，点A为直角顶点；过A作AF∥BC，交抛物线y=x2+x-于P2，易求得直线AF的解析式为y=-x+2；因为以AC为直角边，点A为直角顶点的等腰Rt△ACP的顶点P有两种情况，即AC=AP2，AC⊥AP2，∵CO=1，AO=2，只有P到y轴距离为2，到x轴距离为1，且在第一象限符合题意，此时P2〔2，1〕，或者P点在第三象限P3〔-2，3〕符合题意，经检验点P2〔2，1〕与P3〔-2，3〕不在抛物线上，所以，符合条件的点P有1个：〔1，-1〕．26.〔1〕如图1，过A作AM⊥DC于M，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，∴AM∥BC，∴四边形AMCB是矩形，∵AB=AD=10cm，BC=8cm，∴AM=BC=8cm，CM=AB=10cm，在Rt△AMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM+CM=10cm+6cm=16cm；〔2〕如图2，当四边形PBQD是平行四边形时，PB=DQ，即10-3t=2t，解得t=2，此时DQ=4，CQ=12，BQ==4，所以C□PBQD=2〔BQ+DQ〕=8+8；即四边形PBQD的周长是〔8+8〕cm；〔3〕当P在AB上时，如图3，即0≤t≤，S△BPQ=BP•BC=4〔10-3t〕=20，解得t=；当P在BC上时，如图4，即＜t≤6，S△BPQ=BP•CQ=〔3t-10〕〔16-2t〕=20，、此方程没有实数解；        当P在CD上时：假设点P在点Q的右侧，如图5，即6＜t≤，S△BPQ=PQ•BC=4〔34-5t〕=20，解得t=＜6，不合题意，应舍去；        假设P在Q的左侧，如图6，即＜t≤8，S△BPQ=PQ•BC=4〔5t-34〕=20，解得t=；综上所述，当t=秒或秒时，△BPQ的面积为20cm2．27.解：(1)y＝x2＋x＋m＝(x＋2)2＋(m－1)　　∴顶点坐标为(－2，m－1)　　∵顶点在直线y＝x＋3上，　　∴－2＋3＝m－1，　　得m＝2；　　(2)∵点N在抛物线上，　　∴点N的纵坐标为：a2＋a＋2，　　即点N(a，a2＋a＋2)　　过点F作FC⊥NB于点C，　　在Rt△FCN中，FC＝a＋2，NC＝NB－CB＝a2＋a，　　∴NF2＝NC2＋FC2＝(a2＋a)2＋(a＋2)2，　　＝(a2＋a)2＋(a2＋4a)＋4，　　而NB2＝(a2＋a＋2)2，　　＝(a2＋a)2＋(a2＋4a)＋4　　∴NF2＝NB2，　　NF＝NB；　　(3)连接AF、BF，　　由NF＝NB，得∠NFB＝∠NBF，由(2)的结论知，MF＝MA，　　∴∠MAF＝∠MFA，　　∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，　　∴MA∥NB，∴∠AMF＋∠BNF＝180°　　∵△MAF和△NFB的内角总和为360°，　　∴2∠MAF＋2∠NBF＝180°，∠MAF＋∠NBF＝90°，　　∵∠MAB＋∠NBA＝180°，　　∴∠FBA＋∠FAB＝90°，　　又∵∠FAB＋∠MAF＝90°，　　∴∠FBA＝∠MAF＝∠MFA，　　又∵∠FPA＝∠BPF，　　∴△PFA∽△PBF，　　∴＝，PF2＝PA×PB＝，　　过点F作FG⊥x轴于点G，在Rt△PFG中，　　PG＝＝，　　∴PO＝PG＋GO＝，　　∴P(－，0)　　设直线PF：y＝kx＋b，把点F(－2，2)、点P(－，0)代入y＝kx＋b，　　解得k＝，b＝，　　∴直线PF：y＝x＋，　　解方程x2＋x＋2＝x＋，　　得x＝－3或x＝2(不合题意，舍去)，　　当x＝－3时，y＝，　　∴M(－3，)．