精品文档课题：椭圆的定义一、教材
分析
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(一)教学内容"椭圆的定义"所用的教材是北京师范的大学出版社出版，选修第三章第一节的内容(二)教材的地位和作用本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础.因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一.(三)教学目标[确定依据]根据上述教学内容的地位和作用，结合大纲，确定了以下目标：知识与技能目标：理解并掌握椭圆的定义及相关内容过程与
方法
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目标：通过让学生积极参与椭圆定义的探求，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高学生解决问题和分析问题的能力.情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.以“神舟五号”飞船运动轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.(四)教学的重点难点的确立和解决[确定依据]教学大纲学生情况1.教学重点：椭圆的定义理解及相关概念[解决方法]为了突出重点，让学生动手实践，自主探索，通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件，由此得出定义，推出方程.2.教学难点：椭圆定义的灵活应用[解决方法]为了突破此难点，关键是抓住"怎样建立坐标系"并把实际问题数学化即建模和"怎样简化方程"两个环节来进行方程的推导.二、学情分析通过前面的学习，学生已具备一定的分析与归纳能力.初步掌握了解析几何的基本思想与方法，但是学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍.主要采取教师指导学生自主探究的方法来完成本节课的教学内容精品文档精品文档三、教法和学法(一)教法：根据以上的分析及本节课的内容和学生的认知水平，采用在教师指导下的学生探究发现教学法.通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃.同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.(二)学法：自主探究，合作交流"授人以鱼，不如授人以渔."教给学生如何学习是教师的
职责
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，因此在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，最后抽象出概念，推出方程.这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.(三)教学手段：多媒体辅助教学.通过动态演示，集声、文、图象于一体，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量.四、教学过程及
设计
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意图(一)创设情景，提出课题本节课的开始由多媒体演示“神舟五号”飞船绕地球旋转运行的画面，并描绘出运行轨迹图.[问一]，中国“神舟七号”飞船试验成功，.请问：“神舟五号”飞船绕地球旋转的轨迹是什么图形？[设置依据]让学生形成椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，并体现了爱国主义思想的渗透.此时老师可以指出，在天体运行的轨道中，除椭圆外，还有抛物线、双曲线等.再运用多媒体演示一个平面截圆锥的各种情形，向学生介绍“"圆锥曲线”这个名称的来历，并让学生举出实际生产、生活中有关椭圆的例子.[设置依据]使学生对圆锥曲线有初步的感性认识，同时对本章要学习的内容产生兴趣，培养学生对立统一的观点.教师也可以很自然的引出课题.(二)教师引导学生讨论[问二]曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？[设置依据]“思维从疑问开始”，由于学生熟知“到定点距离等于定长的点的轨迹是圆”，通过创设情景，激发了学生的求知欲，使学生急于想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，但现有知识又无从回答，形成认知冲突，使学生进入愤悱状态.此时教师引导：要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，首先要知道椭圆精品文档精品文档的画法（几何特征）.（三）自主探究动手绘图于是让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图，教师巡视，并抽已完成的两位同学在黑板上用准备好的工具演示，使学生尝试到成功的喜悦.（四）学生概括教师总结教师进一步启发引导学生讨论，得出“到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆”时，时，无轨迹.在上述基础上，定义的形成已是水到渠成了，于是教师让学生自己概括椭圆定义.定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：①平面内（这是大前提）；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于|F1F2|.教学设计说明教学指导思想以新课程的教学理念为指导，转变教的行为，做到“用教材教，而不是教教材”；改变学习方式，以学生发展为本，充分体现素质教育的重点：培养学生的创新精神和实践能力.教学过程的设计本节内容教学安排与一般设想不同.如一般设想是“重结论，轻过程”，常常直接给出定义，尽快得出两种标准方程，举例示范，使学生课外能学会使用方程解答课本习题.而本节课不仅重视结论，也重视知识的形成过程，围绕“层层设问自主探索发现规律归纳总结”这一主线展开，对教材精品文档精品文档内容进行了优化组合.在教学过程中，教师作为引导者、参与者、合作者，努力引导学生动手、探索、分析，亲身经历知识形成的过程.运用多媒体演示“神舟五号”飞船围绕地球的运行轨迹，形象地给出椭圆；通过让学生自己动手做图，“定性”地画出椭圆；再通过方程“定量”地描述出椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形成概念，推出方程.在整个教学过程中渗透了方程、转化、数形结合等数学思想.3.重视对能力的培养在教学过程中通过学生动手实践、自主探索，培养其分析、交流、抽象概括及数学表达的能力.在推导椭圆的标准方程过程中，提高学生利用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.5.重视辨证唯物主义和历史唯物主义观点的培养本节课通过“神舟五号”飞船运动轨迹的演示，通过介绍“圆锥曲线”名称的来历，通过问三的设置，培养了学生运动变化、量变到质变、相互联系、相互转化、对立统一的观点，并使学生受到了爱国主义思想的教育，增强了学生的数学素质.7.弹性化设计
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根据学情不同，学生能力的高低，以及学生的特点和兴趣，设置不同层次的知识面，以适应不同学生的认知过程.精品文档精品文档精品文档
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