y＝ax2 a>0 a<0 图象 开口 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 对称性 关于y轴对称 顶点 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 增减性 当x<0时，y随x的增大而减小;当x>0时，y随x的增大而增大;当x=0时，y取最小值0. 当x<0时，y随x的增大而增大;当x>0时，y随x的增大而减小;当x=0时，y取最大值0. y＝a(x-ｈ)2+k a>0 a<0 图象 开口 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 对称性 直线ｘ＝ｈ 顶点 (ｈ,k) 顶点是最低点 顶点是最高点 增减性 当x<h时，y随x的增大而减小;当x>h时，y随x的增大而增大;当x=h时，y取最小值k. 当x<h时，y随x的增大而增大;当x>h时，y随x的增大而减小;当x=h时，y取最大值k.增减性顶点对称性开口图象a<0a>0y＝ax2+k当x<0时，y随x的增大而减小;当x>0时，y随x的增大而增大;当x=0时，y取最小值k.当x<0时，y随x的增大而增大;当x>0时，y随x的增大而减小;当x=0时，y取最大值k.顶点是最高点顶点是最低点(0,k)开口向下开口向上k<0k>0k>0k<0a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称增减性顶点对称性开口图象a<0a>0y＝a(x-ｈ)2h>0h<0h<0h>0开口向下开口向上a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ(ｈ,0)顶点是最高点顶点是最低点当x<h时，y随x的增大而增大;当x>h时，y随x的增大而减小;当x=h时，y取最大值0.当x<h时，y随x的增大而减小;当x>h时，y随x的增大而增大;当x=h时，y取最小值0.h>0,k>0h>0,k<0h<0,k>0h<0,k<0h>0,k<0h>0,k>0h<0,k>0h<0,k<0一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同,位置不同。y=a(x–h)2+ky=ax2+ky=a(x–h)2y=ax2左右平移上下平移左右平移上下平移
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