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数学试卷
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号一二三四五六总分得分一、选择题〔每题3分,共24分〕1.的立方根是〔〕A.-2B.2C.±2D.-42.在实数3.5,0,,中,无理数是〔〕A.3.5B.0C.D.的结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.的结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.,那么它的底角的度数是〔〕A.B.C.D.6.如图,≌.假设,,那么的长度是〔〕A.B.C.D.7.如图,在数轴上
表
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示的点可能是〔〕A.点B.点C.点D.点的结果是〔〕A.-1B.1C.0D.2021二、填空题〔每题3分,共18分〕9..10.分解因式:=.“同位角相等〞是〔填“真〞或“假〞〕命题.,且,那么.的正方形中剪掉一个边长为的小正方形〔〕,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个长方形,如图②.根据这两个图形的面积关系,可以得到的公式是.14.如下图,在中,,是的周长为14,,那么的长为.三、解答题〔本大题共10小题,共78分〕15.〔6分〕计算:16.〔6分〕因式分解:17.〔6分〕化简:18.〔7分〕先化简,再求值:,其中.19.〔7分〕,求的值.20.〔7分〕:如图AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:△AFD≌△CEB.21.〔8分〕作图题:如图是的正方形网格,的顶点都在网格的格点上,在网格中找一格点,使与全等。每个网格中各画一个符合题意的三角形.22.〔9分〕感知:把代数式因式分解,我们可以如下做法:(1)探究:把代数式因式分解.(2)拓展:代数式中,当时,代数式的值有最小值,此最小值为.23.〔10分〕如图,在中,点为边的中点,⊥于,⊥于,.〔1〕求证:〔2〕假设,,求的周长.24.〔12分〕在中,,,直线经过点,且于,于.〔1〕当直线绕点旋转到图1的位置时,直接写出线段、、之间的数量关系。〔2〕当直线绕点旋转到图2的位置时,〔1〕中的结论是否依然成立?假设成立,请写出证明过程;假设不成立,请写出线段、、之间新的数量关系,并加以证明〔3〕当直线绕点旋转到图3的位置时,请直接写出线段、、之间的数量关系数学
答案
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选择A2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.B填空9.10.11.假12.-113.〔反过来写也可以〕14.9三、解答题15.〔6分〕016.〔6分〕17.〔6分〕18.〔7分〕原式——————————5分当时,原式=2—————————7分19.〔7分〕原式=————————————4分∵∴————7分20.〔7分〕略21.〔8分〕略22.〔9分〕〔1〕——————————————5分〔2〕12———————————————9分23.〔10分〕〔1〕利用证明≌,那么——————5分〔2〕由,且,那么=,所以为等边三角形周长为18——————————————————----——————10分24.〔12分〕〔1〕————————————4分〔2〕,证明略————————8分〔3〕———————————12分