唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试卷

河南省南阳市唐河县第一高级中学学校2022-2023高二下学期数学2月份月考 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）2020年初，新型冠状病毒（COVID﹣19）引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：周数（x）12345治愈人数（y）2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差（实际值与预报值之差）为（　　）A．5B．4C．1D．02．（5分）某中学有6名同学参加了2018年的自主招生考试，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：数学成绩x（分）145130120105100110物理成绩y（分）110901027870数据表明y与x之间有较强的线性关系，用最小二乘法估计表格中缺少的物理成绩大约为{参考公式：回归直线方程的系数（　　）A．80分B．82分C．84分D．86分3．（5分）某学习小组用计算机软件对一组数据（xi，yi）（i＝1，2，⋯，8）进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为（2，m）．乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据（3，7）误输成（7，3），数据（4，6）误输成（4，﹣6），将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数k＝（　　）A．B．C．D．4．（5分）某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：单价x元99.29.49.69.810销量y件1009493908578（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线的斜率的最小二乘估计值为参考数值：，）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（　　）A．9.4元B．9.5元C．9.6元D．9.7元5．（5分）第一组样本点为（﹣5，﹣8.9），（﹣4，﹣7.2），（﹣3，﹣4.8），（﹣2，﹣3.3），（﹣1，﹣0.9）第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）第一组变量的线性相关系数为r1，第一组变量的线性相关系数为r2，则（　　）A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞06．（5分）下列命题错误的是（　　）A．在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好B．线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C．由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：＝x+a，则l一定经过P（，）D．在回归直线方程＝0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位．7．（5分）2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数据绘制出的散点图日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12人数100109115118121134141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．以上都不对8．（5分）疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：未发病发病总计未注射疫苗30注射疫苗40总计7030100附表及公式：P（K2≥k0）0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828K2＝，n＝a+b+c+d．现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断错误的是（　　）A．注射疫苗发病的动物数为10B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为C．能在犯错概率不超过0.05的前提下，认为疫苗有效D．该疫苗的有效率为80%9．（5分）福建省采用“3+1+2”新 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 模式，其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治地理、化学和生物四门中再选择两门．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取200人，其中选考物理的120人，选考历史的80人，统计各选科人数如表：选择科目选考类别思想政治地理化学生物物理类35509065历史类50453035则（　　）附：K2＝P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高B．物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学的中选择生物的比例低C．有90%以上的把握认为选择生物与选考类别有关D．没有有95%以上的把握认为选择生物与选考类别有关10．（5分）下列命题正确的是（　　）A．在独立性检验中，随机变量K2的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小B．已知X～N（μ，σ2），当μ不变时，σ越大，X的正态密度曲线越高瘦C．若在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面βD．若平面α⊥平面β，直线m⊥α，n∥m，则n∥β11．（5分）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病；②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误；③若K2的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病．A．①B．②C．③D．②③12．（5分）若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么有（　　）把握认为两个变量有关系．P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）下列命题中结论正确的是　　．（1）对两个变量x，y进行回归分析，若所有样本点都在直线y＝﹣2x+1上，则r＝1；（2）对两个变量x，y进行回归分析，以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3；（3）某人投篮一次命中的概率为，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当P（X＝k）（k＝1，2，3，⋯.20）取得最大值时，X＝6．（4）已知，则a1+2a2+…+7a7＝﹣1414．（5分）下面给出四种说法：①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）＝p，则P（﹣1＜X＜0）＝﹣p④回归直线一定过样本点的中心（，）．其中正确的说法有　　（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）15．（5分）变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大小关系是　　．16．（5分）为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．年份201720182019202020212022年份代码x123456紫皮石斛产量y（吨）320034003600420075009000（1）根据散点图判断，y＝ax+b与y＝cedx（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；（x）2（x）（y）（x）（ui﹣）3.551508.4617.5209503.85其中u＝lny，ui＝lnyi（i＝1，2，3，4，5，6）．（3）龙陵县 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：e9.45≈12708，e9.67≈15835）附：＝，＝﹣．18．（12分）垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据（xi，yi）（i＝1，2，⋯，20），其中xi和yi分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得，，，，．（1）请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：1年2年3年4年合计甲款520151050乙款152010550根据以往经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限（使用年限均为整年），以频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据（xi，yi）（i＝1，2，3，⋯，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19．（12分）9年来，某地区第x年的第三产业生产总值y（单位：百万元）统计图如图所示．根据该图提供的信息解决下列问题．（1）求这9个生产总值中超过其平均值的概率；（2）由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值．（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，．）20．（12分）研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天昼夜温差x（℃）47891412新增就诊人数y（位）y1y2y3y4y5y6参考数据：，．（1）已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为，求y1的值；（2）已知两个变量x与y之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：，．21．（12分）如图是我国2016年至2022年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1—7分别对应年份2016—2022．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：，，，．参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．22．（12分）某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：月份123456销售单价x（元/件）99.51010.5118销售量y（件）111086514.2（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润＝销售收入﹣成本）．参考公式，．参考数据：，．河南省南阳市唐河县第一高级中学学校2022-2023高二下学期数学2月份月考试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．A；6．A；7．B；8．D；9．D；10．A；11．B；12．A；二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2）（4）；14．②③④；15．r2＜r1；16．5%；三．解答题（共6小题，满分70分）17．（1）y＝cedx更适合；（2）；（3）可以完成．；18．（1）因为y与x的相关系数接近1，所以y与x之间具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合；（2）；（3）甲款．；19．（1）；（2）第11年的第三产业生产总值约为134.6百万元．；20．（1）y1＝10；（2）33人．；21．（1）答案见解析；（2），预测2024年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨．；22．（1）；（2）可以认为（1）中所得到的线性回归方程是理想的；（3）该配件的销售单价应定为7.5元/件，才能获得最大利润．；