算法和算法的描述（教学案例）教材分析：这节课内容主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。学生分析：学生基本上没有接触过编程，那么在高中阶段初步接触编程，学生首先会感到很深奥，看到书中的程序语句，尤其是看到后面的长一点的程序语句更是觉得可怕，那教师必须要考虑在授课中如何正确引导，以什么样的方式进行。学生有没有兴趣学，往往看这个课是不是有意思，难不难学，一看难学又乏味，就开始产生厌学的情绪。教学目标：引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，为程序设计打好基础。教学重点：算法的概念、算法的设计和选择。教学难点：如何科学合理的选择和设计算法。教学方法：与学生进行互动探讨式教学,以趣味智力
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激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例和具体的程序运行对比，引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。教学过程：1、引导学生对编程的兴趣（1） 教师：同学们喜欢玩电脑游戏吗？（2） 学生：喜欢！（说到游戏学生总是
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现出很浓的兴趣。）（3） 教师：在上机练习课的时候，总发现有个别同学偷偷的玩游戏，其实你们喜欢，老师也很喜欢，那么同学们想不想自己编个游戏来玩呀？（4） 学生：会不会很麻烦！（学生表现出好奇，又对编程心里还没有底。）（5） 教师：不用担心，编程并不像你们所想像的那样难，很快你们就会编一些小游戏程序了。其实编程是件非常有意思的事情，在以后的学习中你会发现自己越来越喜欢编程，甚至会着迷的。2、算法的概念(1)教师：幻灯片出示一个经典的趣味性例子,有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？（2）教师：分组讨论，前后四个同学为一组,把你们的橡皮擦放到一块,分别写上狼、羊、白菜，你们自己是牧羊人，现在请同学们来设计一个
方案
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,把3样东西安然无恙的带过河。我们来比一比看哪组同学最快完成。课堂立即活跃起来，同学们把它当作一种游戏全都投入进去了，积极思考起来。（3）很快就有学生举手回答。过河的方案:第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；第四步：人和羊过河。（4）教师：同学们这个方案行不行？（5）学生：行。（6）教师：还有没有其它方案？（7）学生：还可以在第二步时，人和菜先过河，人羊返回，留下菜；第三步，带狼过河。（8）教师：刚才同学们把第二步和第三步可以改变先后顺序，其它顺序还能不能颠倒，比如说：第一步先过狼？（9）学生：不能。（10）教师总结出算法的概念：同学们说的不错。那什么是算法呢？这个过河的方案就是这道趣味题的算法。请同学们记住一句话：算法就是解决问题的方法和步骤。在以后的编程中也要记住了，有些步骤是可以颠倒的，不影响程序的结果；但是有些一但颠倒了那最终的结果也就全变了。3、用
流程
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图来描述算法1）教师：幻灯片放映，出示例题：某商场为了对苹果进行促销，
规定
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购买2千克以上可以在原价每千克1.5元的基础上打8折。请同学们告诉我该怎么计算应付款？（2）学生：首先称好苹果，超过2千克，应付款为：苹果重量*1.5*0.8;如没超过，应付款为：苹果重量*1.5（3）教师：放幻灯片，演示流程图。好，这个同学刚才给出了算法。现在我用一个图来把这个过程描述一下。（4）教师：解释这个图的执行过程。问：同学们，告诉我这是什么图啊？（5）学生：流程图。（6）教师：幻灯片出示：流程图的基本图形及其功能（7）教师：我知道大家在数学课程里，学习过用流程图来描述算法。有了你们数学课的一点基础，那么我们现在学习起来就比较容易。流程图是描述算法常用的工具，容易表达，结构清晰简洁，有利于不同环境的程序设计。在以后的学习中，我们还会充分利用流程图来帮我们分析问题。4、算法的设计与选择（1） 教师：大家在做题时,是不是有时候一道题有多种解法?（2） 学生：是。（3） 教师：我给大家讲个故事：200年前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，给四年级的学生们布置了一道题：从1加到100。5分钟后，一个学生走到他跟前，交上了正确答案，这时他是多么吃惊呀！这怎么可能呢？这个孩子一定是个天才。（4） 教师：请大家告诉我1加到100等于多少？、（5） 学生：5050（6） 教师：你们是用什么方法计算的？（7） 学生：首尾相加后，再乘以100，即(100＋1)*50=5050（8） 教师：这无疑是一种很好的算法，既简单实用，效率也高。1+2+3…+100最终也能加到结果，但是计算的过程大家可想而知。解决问题的方法，也许有很多种，但是运用不同的方法却会产生不同的效果。我们编写程序也是一样，你使用不同的算法，也会产生不同的效果。说归说，我们再来看一个例子。幻灯片出示：求9147485和5147480两个数的最大公约数。（9）同学们你们是怎么计算的？（10）学生：用“辗转相除法”计算。（11）教师：好，请你们来计算一下。（12）学生：数这么大很难算啊！（13）教师：同学们别着急，有两个同学已经编写了解决这个问题的程序。大家一起来看一下。（14）教师：同学甲编写的程序用的算法是“辗转相除法”;同学乙用的算法是“穷举法”，从5147480开始，每次减1，一个个的进行判断，直到找到为止。好，我们分别来运行一下，请同学们注意观察。教师：启动VB，运行同学甲的程序：第1次运行 输入：9147485和5147480 ,结果：5第2次运行 输入：45684和58460 ,结果：4第3次运行 输入：8654726和675942 ,结果：2运行同学乙的程序：第1次运行,大约5秒钟后显示结果：5第2次运行,大约5秒钟后显示结果：5（15）教师：请学生回答观察到的现象。（16）学生：甲的运行速度快一些，还可以求其它组数的最大公约数，而乙只能计算这一组。（17）教师：同学们观察得很好！那你们认为那个算法好一些呢？（18）学生：甲。（19）教师：对。算法的设计，直接影响着程序的通用性和解决问题的效率，总的来说，一个好的算法，应该是科学而又合理的算法。实践练习：一天，小猴子从树上摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得不过瘾，又吃了一个。第二天小猴子接着吃剩下的一半，还觉得不过瘾，又吃了一个。以后每天都是吃前一天剩下的一半后，就再多吃了一个。到第四天，只剩下一下桃子。试设计一个算法流程图，求小猴子第一天摘下了多少个桃子。
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