第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.通过观察实例，了解棱柱、棱锥、棱台的定义．掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系．2.在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力.1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征是立体几何的基础，是考查的热点．2.本课时内容可以以多种
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型命题考查.1．初中学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形，这些都是_____图形．2．我们知道长方体、正方体，还有柱体、锥体、球体等都是_____图形．3．下面这些图片
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示什么形状物体？这些物体的形状有何特点？生活中还有哪些物体与此类似？平面立体1．空间几何体(1)空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的__________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_________就叫做空间几何体．形状和大小空间图形(2)空间几何体的分类空间几何体定义多面体旋转体由若干个______________围成的几何体.由一个平面图形绕它所在平面内的一条_______旋转所形成的____________．图形平面多边形定直线封闭几何体相关概念面：围成多面体的各个_______．棱：相邻两个面的_______．顶点：_______的公共点.轴：形成旋转体所绕的_______.多边形公共边棱与棱定直线2.多面体多面体结构特征图形表示法棱柱有两个面互相_____，其余各面都是_____________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_____，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱中，_______________的面叫做棱柱的底面，简称底；__________叫做棱柱的侧面；相邻侧面的________叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的________叫做棱柱的顶点.如图所示，上、下底面分别是四边形A′B′C′D′四边形ABCD的四棱柱，可记为棱柱A′B′C′D′－ABCD.平行平行四边形平行两个互相平行其余各面公共边公共顶点棱锥有一个面是_______，其余各面都是有一个公共顶点的________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个_______面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个______叫做棱锥的侧面；各侧面的__________叫做棱锥的顶点；相邻侧面的_______叫做棱锥的侧棱.如图所示，该棱锥可表示为棱锥S－ABCD.多边形三角形多边形三角形公共顶点公共边棱台用一个_______________的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的______和_______分别叫做棱台的下底面和上底面.如图所示，上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱台，可记为棱台______________________.平行于棱锥底面底面截面A′B′C′D′－ABCD1．如图所示的几何体中棱柱的个数为( )A．1 B．2C．3D．43．四棱柱有________条侧棱，________个顶点，________个侧面．4．如图是一个上口为矩形的游泳池的示意图，池底为一斜面，请问装满水后形成的几何体可由哪些简单的几何体构成？下列说法正确的是( )A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义.答案： D[题后感悟] 判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的3个本质特征：①有两个面互相平行；②其余各面是平行四边形；③这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行．这三个条件缺一不可，如反例中的图(1)，①②两个条件都具备，唯独缺了③，它也不是棱柱．解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义．1.下列三种说法，其中正确的是( )①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个 B．1个C．2个D．3个判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？[题后感悟] 解决此类问题应结合几何体的定义与特征．棱台是由棱锥用平行于棱锥底面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几何体，这个定义包含了三层意思：①棱台的上、下底面平行；②延长棱台的各侧棱交于一点；③棱台的各侧面都是梯形．2.如图所示的几何体是不是锥体？为什么？如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？[题后感悟] 本题考查图形的折叠问题及空间想象能力，正确认识图形的结构才能有效地将这些图形还原． 3.如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？1．正确理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱的结构特征底面侧棱侧面截面结构特征底面是凸多边形；两底面互相平行且全等侧棱互相平行且相等侧面是平行四边形平行于底面的截面与底面是全等的多边形；对角面是平行四边形(2)棱锥的结构特征底面侧面顶点结构特征只有一个底面是多边形每个侧面都是三角形，且有一个公共顶点只有一个顶点即各侧面的公共点，不同于底面多边形的顶点(3)棱台的结构特征底面侧面侧棱顶点结构特征上下两个底面相互平行，且是两个相似的多边形侧面均为梯形各侧棱的延长线交于一点上、下底面多边形的顶点均为棱台的顶点2.棱柱、棱锥、棱台的关系棱柱、棱锥、棱台的关系如图所示．◎如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？练规范、练技能、练速度
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