【2021版中考12年】江苏省苏州市2021年中考数学试题分类解析 专题11 圆

本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE【2020版中考12年】江苏省苏州市2020年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（江苏省苏州市2020年3分）如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。若CE=2cm，则ED长为【】A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm2.（江苏省苏州市2020年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=【】A.B.C.D.故选B。3.（江苏省苏州市2020年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。给出下列4个结论：①CE=CF，②∠ACB=∠EDF，③DE是⊙O的切线，④。其中一定成立的是【】A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】D。④如图，连接AD，BD。根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB，又∵∠DCE=∠DCF，∠DCA=∠DBA，∴∠DAB=∠DBA＜900。∴。综上所述，①②④正确。故选D。4.（江苏省苏州市2020年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=700，则∠BOD=【】A.350B.700C.1100D.14005.（江苏省苏州市2020年3分）如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=【】Ａ。15°Ｂ。20°Ｃ。30°Ｄ。45°【答案】【考点】圆周角定理，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质。【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】连接OC，BC，∵弦CD垂直平分OB，∴根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，得OC=BC。又∵OC=OB，∴△OCB是等边三角形。∴∠COB=60°。∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的圆周角定理，得∠D=30°。故选C。6.（江苏省苏州市2020年3分）如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB：③；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是【】A．①②B．②③C．②④D．③④7.（2020江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【】A.2B.4C.5D.6【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选C。8.（2020江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【】A.B.C.D.9.（2020年江苏苏州3分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于【　　】A．55°B．60°C．65°D．70°【答案】C。【考点】圆周角定理，角平分线定义，三角形内角和定理。【分析】如图，连接BD，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=900。∵点D是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD。∵∠ABC=500，∴∠ABD=250。∴∠DAB=900－250=650。故选C。二、填空题1.（江苏省苏州市2020年2分）底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为▲（结果保留）2.（江苏省苏州市2020年3分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为▲。3.（江苏省苏州市2020年3分）如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为▲cm2（结果保留）【答案】。【考点】扇形面积的计算。【分析】把相应数值代入求值即可：。4.（江苏省2020年3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲．5.（江苏省2020年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲cm（结果保留）．6.（江苏省苏州市2020年3分）如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于▲．(结果保留根号及)．7.（江苏省苏州市2020年3分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于▲．8.（2020江苏苏州3分）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是▲.【答案】2。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，得，即该扇形的半径为2。9.（2020年江苏苏州3分）如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝300，弦BC∥OA，劣弧的弧长为　▲　．（结果保留π）三、解答题1.（江苏省苏州市2020年7分）已知：⊙与⊙外切于点，过点的直线分别交⊙、⊙于点、，⊙的切线交⊙于点、，为⊙的弦，（1）如图（1），设弦交于点，求证：；（2）如图（2），当弦绕点旋转，弦的延长线交直线B于点时，试问：是否仍然成立？证明你的结论。【答案】解：（1）证明：连结，过点作⊙与⊙的公切线。∴。又∵是⊙的切线，∴。又∵，∴。又∵，∴。∴，即。（2）仍成立。证明如下：连结，过点作⊙和⊙的公切线。∵是⊙的切线，∴。∴。∴。又∵，∴。又∵，∴。∴，即。2.（江苏省苏州市2020年7分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长。【答案】解：∵AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线，∴BC⊥AB。∴在Rt△ABC中，。3.（江苏省苏州市2020年7分）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M。试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。（3）结论仍成立。证明如下：4.（江苏省苏州市2020年6分）如图，⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点F。（1）如图1，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；（2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。5.（江苏省苏州市2020年6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO。（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）【答案】解：（1）∵AD∥OC，∴∠A=∠COB。又∵AB是直径，BC是⊙O的切线，∴∠D=∠OBC=90°。∴△ADB∽△OBC。（2）在Rt△OBC中，OB=AB=1，BC=，∴OC=∵△ADB∽△OBC，∴，即。∴。【考点】相似三角形的判定和性质，圆周角定理，切线的性质，勾股定理。【分析】（1）根据平行线的性质得∠A=∠COB，根据直径所对的圆周角是直角得∠D=∠OBC，就可以判定△ADB∽△OBC。（2）根据相似三角形的对应边成比例可以计算出OC的长。6.（江苏省苏州市2020年7分）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．(1)求证：∠ADB=∠E；(2)求证：AD2=AC·AE；(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明7.（江苏省苏州市2020年8分）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F(1)设AP=1，求△OEF的面积．(2)设AP=a(0＜a＜2)，△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。①若S1=S2，求a的值；②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．【答案】解：(1)∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°。又∵AB=AC，∴∠B=∠C=45°。∵OA⊥BC，∴∠B=∠1=45°。∵PE⊥AB，∴∠2=∠1=45°。∴∠4=∠3=45°。则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形。∵AP=l，AB=4，∴AF=,OA=。∴OE=OF=。∴△OEF的面积为。(2)①∵PF=AP=a．∴AF=．OE=OF=一。∴，∵S1=S2，∴，解得。8.（江苏省苏州市2020年9分）)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点．作MT⊥BC于T(1)求证AK=MT；(2)求证：AD⊥BC；(3)当AK=BD时，求证：．9.（江苏省苏州市2020年8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)弦长AB等于▲（结果保留根号）；(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．10.（2020江苏苏州8分）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为.⑴当时，求弦PA、PB的长度；⑵当x为何值时，的值最大？最大值是多少？11.（2020年江苏苏州8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD＝BF；（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．【答案】解：（1）证明：如图，连接OE,∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥AC，即∠OEC＝900.∵∠ACB＝900，∴∠OEC＝∠ACB。∴OE∥BC。∴∠OED＝∠F。∵OE=OD，∴∠OED＝∠ODE。∴∠F＝∠ODE。∴BD=BF。（2）∵cosB＝，∴设BC=3ｘ，AB=5ｘ。∵CF=1，∴。由（1）知，BD=BF，∴。∴。∴,。∵OE∥BF，∴∠AOE＝∠B。∴，即，解得，。