河北省沧州盐山中学2020学年高二数学3月月考试题 文

PAGE2020学年盐山中学高二文科3月 数学试题 八年级上册数学北师大八年级数学期末考试题必修一高中数学函数北京市东城区是哪个区高等学校统一招生考试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）实数集R，设集合QUOTE，QUOTE，则QUOTE　　QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE不等式QUOTE对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是QUOTE　　QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTEQUOTE，则下列不等式：QUOTE中，正确的不等式有QUOTE　　QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE下列推理不属于合情推理的是(    )A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若QUOTE与QUOTE是两条平行直线的同位角，则QUOTED.在数列QUOTE中，QUOTE，QUOTE，猜想QUOTE的通项公式若QUOTE，则QUOTE　　QUOTEA.1B.QUOTEC.iD.QUOTE用反证法证明命题“设QUOTE那么QUOTE的两根的绝对值都小于1”时，应假设QUOTEA.方程QUOTE的两根的绝对值存在一个小于1B.方程QUOTE的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程QUOTE没有实数根D.方程QUOTE的两根的绝对值都不小于1在极坐标系中，点QUOTE到直线l：QUOTE的距离为QUOTE　　QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.​QUOTE若复数QUOTE，QUOTE在复平面内对应的点关于y轴对称，且QUOTE，则复数QUOTE在复平面内对应的点在QUOTE   QUOTEA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数QUOTE的实部是2，所以复数z的虚部是3i”QUOTE对于这段推理，下列说法正确的是QUOTE　　QUOTE大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没有问题，结论正确复数QUOTE为虚数单位QUOTE的共轭复数是QUOTE　　QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同QUOTE三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象QUOTE刘老师猜了三句话：“QUOTE张博源研究的是莎士比亚；QUOTE刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；QUOTE高家铭自然不会研究莎士比亚QUOTE”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是QUOTE　　QUOTEA.曹雪芹、莎士比亚、雨果B.雨果、莎士比亚、曹雪芹C.莎士比亚、雨果、曹雪芹D.曹雪芹、雨果、莎士比亚已知直线QUOTE，曲线QUOTE QUOTE若把曲线QUOTE上各点的横坐标压缩为原来的QUOTE倍，纵坐标压缩为原来的QUOTE倍，得到曲线QUOTE，设点P是曲线QUOTE上的一个动点，则它到直线l的距离的最小值QUOTE  QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知集合QUOTE，QUOTE，则集合QUOTE______．写出函数QUOTE的单调递增区间__________．若复数QUOTE，则 QUOTE的虚部为__________．复数QUOTE，QUOTE，若QUOTE是实数，则实数QUOTE________．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）已知函数QUOTE的定义域为集合A，集合QUOTE，QUOTE．QUOTE求集合A和B；QUOTE若QUOTE，求实数a的取值范围．已知QUOTE，QUOTE，求证：QUOTE．已知函数QUOTE．QUOTE当QUOTE时，求不等式QUOTE的解集；QUOTE当QUOTE时，函数QUOTE的最小值为t，QUOTE，求QUOTE的最小值．在极坐标系中，点 P的极坐标是QUOTE，曲线 C的极坐标方程为QUOTE以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为QUOTE的直线 l经过点P．QUOTE写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程；QUOTE若直线 l和曲线C相交于两点A，B，求QUOTE的值．21.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位QUOTE曲线C的极坐标方程是QUOTE．QUOTEⅠQUOTE求曲线C的直角坐标方程；QUOTEⅡQUOTE设曲线C与x轴正半轴及y轴正半轴交于点M，N，在第一象限内曲线C上任取一点P，求四边形OMPN面积的最大值．22.已知函数QUOTE．QUOTE当QUOTE时，求不等式QUOTE的解集；QUOTE若QUOTE的解集包含QUOTE，求实数m的取值范围． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析1.【答案】D【解析】解：实数集R，集合P={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，Q={x|x2-4＜0}={x|-2＜x＜2}，∴∁RQ={x|x≤-2或x≥2}，∴P∪（∁RQ）={x|x≤-2或x≥1}=（-∞，-2]∪[1，+∞）．故选：D．解不等式求得集合P、Q，再根据补集与并集的定义计算即可．本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查不等式恒成立问题．大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．先去绝对值符号确定|x+3|-|x-1|的取值范围，然后让a2-3a大于它的最大值，求解即可．【解答】解：令y=|x+3|-|x-1|当x＞1时，y=x+3-x+1=4当x＜-3时，y=-x-3+x-1=-4当-3≤x≤1时，y=x+3+x-1=2x+2   所以-4≤y≤4所以要使得不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立只要a2-3a≥4即可，∴a≤-1或a≥4，故选A．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题．【解答】解：取a=-，b=-1代入验证知②，③错误．①证明：∵＜＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故①正确；④证明：∵＞0，＞0，且a≠b，由均值不等式得+＞2，故④正确；故正确的不等式有为①④．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】​本题考查了合情推理和演绎推理，对其定义的掌握是解答此题的关键.【解答】解：由平面三角形的性质，推测空间四棱锥的性质，属于类比推理，A属于合情推理.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电，属于归纳推理，B属于合情推理.大前提为“两直线平行，同位角相等”，小前提是"∠A与∠B是两条平行直线的同位角”，结论是"∠A=∠B"，C属于演绎推理.根据条件推出数列的通项公式为归纳推理，D属于合情推理.故选C.5.【答案】C【解析】解：z=1+2i，则===i．故选：C．利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查反证法，解此题关键要了解反证法的意义及步骤． 结合反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，然后进行判断即可．  【解答】解：由于“都小于1”的反面是“至少有一个大于等于1”，所以用反证法证明“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应先假设方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1．故选B． 7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了极坐标化为直角坐标、点到直线的距离公式，把极坐标化为直角坐标，利用点到直线的距离公式即可得出，属于中档题．【解答】解：点M（2，）化为：M，直线l：ρsin（θ+）=展开可得：​ρ（sinθ+cosθ）=，化为直角坐标方程：x+y-1=0．∴点M到直线l的距离==．故选B．8.【答案】B【解析】解：∵z1=2-i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，∴z2=-2-i．∴==，则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．由z1=2-i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z2，然后代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．9.【答案】A【解析】解：复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，∴在以上三段论推理中，大前提错误．故选：A．复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，即大前提是错误的．本题考查演绎推理的基本方法，解题的关键是理解演绎推理的三段论原理，在大前提和小前提中，若有一个说法是错误的，则得到的结论就是错误的．10.【答案】D【解析】解：复数===．复数（i为虚数单位）的共轭复数是：．故选：D．利用复数的除法运算法则化简复数，求解即可．本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．11.【答案】A【解析】解：（1）若①为真，则③为真，不符合题意，故①为假，即张博源研究的是曹雪芹或雨果；（2）若②为真，则③为假，则张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果，符合题意；（3）若③为真，则②为假，故而刘雨研究曹雪芹，张博源研究雨果，高家铭研究莎士比亚，此时得出③为假，矛盾．综上，张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果．故选：A．分别假设①，②，③正确，推导各人研究对象，得出结论．本题考查了合情推理，属于中档题．12.【答案】A【解析】【分析】由题意求出曲线C2的参数方程，设出点P的参数形式坐标，将直线l的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式表示出点P到直线l的距离，利用两角和的余弦公式化简后，由余弦函数的最值求出答案.【解答】解：由题意知，曲线C2的参数方程为（θ是参数），故可设，因为直线l：（t为参数），所以消去t得直线l：，则点P到直线l的距离： ，当时，d取最小值为：.故选A.13.【答案】{x|2＜x≤3}【解析】解：集合A中的x2-5x+6≤0变形为（x-2）（x-3）≤0即或解得：2＜x3；集合B中的|2x-1|＞3，得到2x-1＞3或2x-1＜-3，解得x＞2或x＜-1．则A∩B={x|2＜x≤3}故答案为：{x|2＜x≤3}分别求出两集合中的一元二次不等式和绝对值不等式的解集，然后求出公共解集即为两集合的交集．本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．14.【答案】QUOTE和QUOTE​【解析】【分析】本题主要考查了复合函数的单调性与单调区间，属于基础题，作出函数​的图象即可求出答案.【解答】解：由题意，函数，作出函数的图象如图所示：由图象知，函数的单调递增区间是和．故答案为和15.【答案】-1【解析】【分析】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数，属于基础题.【解答】解：，则，则，故的虚部为-1.故答案为-1.16.【答案】3【解析】【分析】【解答】解：由已知：,则,又因为,故答案为3.17.【答案】解:（1）对于集合A:由QUOTE得：QUOTE，∴QUOTE，对于集合B,由QUOTE,所以  QUOTE;（2）由已知QUOTE得QUOTE，①若QUOTE，则QUOTE，∴QUOTE，符合题意；②若QUOTE，则QUOTE，解得： QUOTE综上，实数QUOTE的取值范围为QUOTE或QUOTE.【解析】本题考查函数的定义域的求解及二次不等式的解法,同时考查集合关系中参数的取值范围.(1)由已知分别求出A,B即可;(2)由已知得,然后分C是否为空集讨论求解即可.18.【答案】证明：由已知QUOTE>1，及a>0，可知01,只需证1+a-b-ab>1,只需证a-b-ab>0,即QUOTE>1,即QUOTE>1,这是已知条件,​所以原不等式得证.【解析】本题考查不等式的证明，属于中档题，利用分析法可证明此题，用分析法证明不等式要注意书写的格式，特点是执果索因逆流而上.19.【答案】解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥0为2|x-1|-|2+x|≥0．即2|x-1|≥|2+x|，∴4x2-8x+4≥4+4x+x2，⇒3x2-12x≥0，⇒x≤0或≥4．∴不等式f（x）≥0的解集为{x|x≤0或≥4}（2）当a=2时，f（x）=2|x-2|-|x+2|=QUOTE．∴函数f（x）的最小值为-4，即t=-4，∴QUOTE+QUOTE=4（m＞0，n＞0），则m+n=QUOTE（QUOTE）（m+n）=QUOTE（QUOTE+QUOTE+QUOTE）QUOTE∴m+n的最小值为QUOTE．【解析】（1）移项后两边平方，转化为一元二次不等式解出；（2）可得函数f（x）的最小值为-4，即t=-4，由m+n=（）（m+n）=（++），可得m+n的最小值．本题考查了绝对值不等式的解法，分段函数的单调性与最值计算，属于中档题．20.【答案】解：（1）由曲线C的极坐标方程QUOTE可得QUOTE，即QUOTE，因此曲线C的直角坐标方程为QUOTE，即QUOTE，点P的直角坐标为QUOTE，直线l的倾斜角为135°，所以直线l的参数方程为QUOTE为参数）．（2）将QUOTE为参数）代入QUOTE，得QUOTE，设A，B对应参数分别为t1t2，有QUOTE，根据直线参数方程 t的几何意义，得：QUOTE．【解析】（1）由曲线C的极坐标方程能求出曲线C的直角坐标方程，求出点P的直角坐标为，直线l的倾斜角为135°，由此能求出直线l的参数方程．（2）将为参数）代入，得，设A，B对应参数分别为t1t2，根据直线参数方程t的几何意义，能求出结果．本题考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程是ρ2=QUOTE．∴由题可变形为ρ2+3ρ2cos2θ=16，∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，∴x2+y2+3x2=16，∴曲线C的直角坐标方程为QUOTE=1．（Ⅱ）设P（2cosα，4sinα），α∈（0，QUOTE）．M（2，0），N（0，4），直线MN的方程为：2x+y-4=0，|MN|=2QUOTE，点P到直线MN的距离d=QUOTE=QUOTE，∵α∈（0，QUOTE），QUOTE∈（QUOTE，QUOTE），∴sin（QUOTE）∈（QUOTE，1），当QUOTE=QUOTE时，QUOTE，∴S△DMN的最大值为QUOTE=QUOTE，又QUOTE，∴四边形OMPN面积的最大值S=4+4QUOTE．【解析】（Ⅰ）曲线C的极坐标方程转化为ρ2+3ρ2cos2θ=16，由ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，能求出曲线C的直角坐标方程．（Ⅱ）设P（2cosα，4sinα），α∈（0，）．直线MN的方程为：2x+y-4=0，|MN|=2，点P到直线MN的距离d=，由此能求出四边形OMPN面积的最大值．本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查四边形面积的最大值的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．22.【答案】解：（1）当m=3时，g（x）＞4，即|2x+1|-|x-3|＞4．当x≥3时，不等式化为2x+1-x+3＞4，解得x≥3．当QUOTE时，不等式化为2x+1+x-3＞4，解得2＜x＜3．当QUOTE时，不等式化为-2x-1+x-3＞4，解得x＜-8．综上，不等式的解集为{x|x＜-8或x＞2}．（2）g（x）≥|x-4|的解集包含[3，5]⇔g（x）≥|x-4|在[3，5]上恒成立⇔|2x+1|-|x-m|≥|x-4|在[3，5]上恒成立．1）当3≤x≤4时，g（x）≥|x-4|恒成立⇔2x+1≥|x-m|+4-x恒成立⇔3-3x≤x-m≤3x-3恒成立，解得-3≤m≤9．2）当4＜x≤5时，g（x）≥|x-4|恒成立⇔|2x+1|≥|x-m|+x-4恒成立⇔-x-5≤x-m≤x+5恒成立，解得-5≤m≤13．所以，实数m的取值范围为{m|-3≤m≤9}．【解析】（1）分段去绝对值，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（2）g（x）≥|x-4|的解集包含[3，5]⇔g（x）≥|x-4|在[3，5]上恒成立⇔|2x+1|-|x-m|≥|x-4|在[3，5]上恒成立．1）当3≤x≤4时，⇔3-3x≤x-m≤3x-3恒成立，解得m．2）当4＜x≤5时，⇔|2x+1|≥|x-m|+x-4恒成立，解得m．本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题.