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高三数学 第81课时 第十四章 复数教案

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高三数学 第81课时 第十四章 复数教案PAGE课题:复数教学目标:了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义;掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算;了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想(一)主要知识及主要方法:虚数单位:它的平方等于,即 ;实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立.与-1的关系:就是的一个平方根,即方程的一个根,方程的另一个根是.的周期性:,,,.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集,用字母表示复数的代数形式:...

高三数学 第81课时 第十四章 复数教案
PAGE课题:复数教学目标:了解复数的有关概念及复数的代数 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示和几何意义;掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算;了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想(一)主要知识及主要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 :虚数单位:它的平方等于,即 ;实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立.与-1的关系:就是的一个平方根,即方程的一个根,方程的另一个根是.的周期性:,,,.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集,用字母表示复数的代数形式:复数通常用字母表示,即,把复数表示成的形式,叫做复数的代数形式.复数与实数、虚数、纯虚数及的关系:对于复数,当且仅当时,复数是实数;当时,复数叫做虚数;当且时,叫做纯虚数;当且仅当时,就是实数复数集与其它数集之间的关系:两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,,,,那么,复平面、实轴、虚轴:复数与有序实数对是一一对应关系.建立一一对应的关系.点的横坐标是,纵坐标是,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数.对于虚轴上的点要除原点外,因为原点对应的有序实数对为,它所确定的复数是表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.复数复平面内的点这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法.复数与的和的定义:复数与的差的定义:复数的加法运算满足交换律:复数的加法运算满足结合律:乘法运算规则:设,(、、、)是任意两个复数,那么它们的积其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把换成,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.乘法运算律:(1)复数除法定义:满足的复数(、)叫复数除以复数的商,记为:或者除法运算规则:①设复数(、),除以(,),其商为(、),即∵∴由复数相等定义可知解这个方程组,得于是有:②利用于是将的分母有理化得:原式.∴(点评:①是常规方法,②是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数与复数,相当于我们初中学习的的对偶式,它们之积为是有理数,而是正实数.所以可以分母实数化.把这种方法叫做分母实数化法.共轭复数:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于的两个共轭复数也叫做共轭虚数.(二)典例分析:(全国Ⅰ)设是实数,且是实数,则(全国Ⅱ)设复数满足,则(北京)(福建)复数等于(安徽)若为实数,,则等于(天津)是虚数单位,(四川)复数的值是(江西)化简的结果是(湖南)复数等于(湖北)复数,且,若是实数,则有序实数对可以是(写出一个有序实数对即可)(上海,)对于非零实数、,以下四个命题都成立:①;②;③若,则;④若,则.那么,对于非零复数、,仍然成立的命题的所有序号是(重庆)复数的虚部为(浙江)已知复数,,则复数(上海)若复数同时满足-=,=(为虚数单位),则=(浙江)已知,其中、是实数,是虚数单位,则(湖北)设、为实数,且,则(福建)设则复数为实数的充要条件是()      (江西)已知复数满足,则=(全国Ⅰ)如果复数是实数,则实数(四川)复数的虚部为.(重庆)复数的值是
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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