公倍数和最小公倍数汝阳县第二实验小学杨向丽教学内容：苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例11、例12和“练一练’’，第46练习七第9～10题。教学目标:使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展
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、推理等能力。使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。教学重点:求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点:理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学过程:复习导入学习新知认识公倍数。出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？（和同桌互相说一说）正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2 6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。（板书：8÷2—48÷3—2……2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。（3）引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12,18，24……是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。求公倍数。出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中最小的是18。18是6和9的最小公倍数。追问：有没有最大的公倍数？为什么？说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）3.用短除法求15和20的最小公倍数4.用集合图表示公倍数。引导：你也能用圆圈图表示15的倍数、20的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。三、巩固深化做“练一练”第1题。让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。做“练一练”第2题。让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填空结果）注意检查有没有用省略号。四、课堂延伸五、总结提升引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？课堂作业48页：9题
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