PAGE江苏省南京市溧水县高中数学第18课时《向量的加法》教学案苏教版必修4总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1课时教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量加法的交换律和结合律。引入新课OBA问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）这里，向量，，三者之间有什么关系？1、向量加法的定义________________________________________________ ________2、向量加法的三角形法则___________________________________________________具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则_______________________________________4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律____________________________结合律______________________________6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？例题剖析例1、作出下列向量的和：(1)(2)(3)例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：OAEBFCD（1）（2）（3）例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？:学+科+网]巩固练习1、化简________________________________。2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是（）A、B、C、D、3、在△中，求证；4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。课堂小结1、向量加法的定义。2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。3、向量加法的运算律。课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知正方形的边长为，则（）A、B、C、D、2、设点是△内一点，若，则必有（）A、点是△的垂心B、点是△的外心C、点是△的重心D、点是△的内心3、当________时，；________时，平分之间的夹角。4、在四边形中，若，则四边形一定是___________。5、向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________。6、飞机从甲地按南偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按北偏西的方向飞行到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？二、提高题7、一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，试求飞机飞行的路程和位移。三、能力题8、已知作用在同一质点上的两个力的夹角是直角，且它们的合力与的夹角是，，求和的大小。
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