PAGE莆田二中2020学年高二数学第六学段测试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝eq\f(π,2)附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为( )A．k1＞k2B．k1＜k2C．k1＝k2D．不确定2．命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（）A．存在x∈Z使x2+2x+m>0B．不存在x∈Z使x2+2x+m>0C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0D．对任意x∈Z使x2+2x+m>03．下列命题中正确的是( )A．若a，b，c∈R，且a>b，则ac2>bc2B．若a>b，c>d，则eq\f(a,d)>eq\f(b,c)C若a，b∈R，且a>|b|，则an>bn(n∈N*)D．若a，b∈R，且a·b≠0，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥24．已知变量x，y满足的最大值为（）。A．4B．Ｃ．2Ｄ．55．以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（）A．(0，eq\f(\r(2),2))B．(0，eq\f(\r(3),3))C．(eq\f(\r(2),2)，1)D．(eq\f(\r(3),3)，1)6．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2－7x＋6＝0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为( )A．9eq\r(3) B.eq\f(21,2) C．±9eq\r(3) D．357．若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)＜g(x)，x∈R”成立的充要条件是( )A．∃x0∈R，使得f(x0)＜g(x0)B．不存在任何实数x，使得f(x)≥g(x)C．∀x∈R,都有f(x)＋eq\f(1,2)＜g(x)D．存在无数多个实数x，使得f(x)＜g(x)8．已知a为常数，若曲线段y＝ax2＋3x（x∈（0,4））存在与直线x＋y－1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是( )A．[－eq\f(1,2)，＋∞]B．(－∞，－eq\f(1,2))C．[－，＋∞]D．(－∞，－)9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).试问三角形数的一般表达式为( )A．nB.n2－1C.eq\f(1,2)n(n＋1)D.eq\f(1,2)n(n－1)10.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )A．2eq\r(3)B．2eq\r(5)C．4eq\r(3)D．4eq\r(5)11．已知函数f(x)=－x2+ax+b2－b+1(a∈R，b∈R)，它的图象的对称轴为x=1，若当x∈[－1，1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是（）A．－12C．b<－1或b>2D．不能确定12.设F1、F2为双曲线的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是（）A．4+2mB．4－mC．4D．4+m二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）=．14.已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点．若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．15、直线与直线互相垂直，、，则|ab|的最小值是。16.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26.记Tn＝eq\f(Sn,n2)，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．17.（本小题12分）、已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．xyOMlaNb18．（本小题１２分）如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点（异于原点）．(１)证明：；(２)当时，求证：OM⊥ON19．(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.，某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20.(本小题12分)、已知数列{an}满足：a1＝eq\f(1,4)，a2＝eq\f(3,4)，an＋1＝2an－an－1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足b1＜0,3bn－bn－1＝n(n≥2，n∈N*)。(1)求数列{an}的通项an；(2)求证：数列{bn－an}为等比数列.21、（本小题12分）、已知命题q：只有一个实数满足不等式x2+2ax+2a≤0；命题P：方程a2x2+ax－2=0在[－1，1]上有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．22（本小题１４分）已知椭圆G：eq\f(x2,4)＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)当m变化时，求S△OAB的最大值．
本文档为【福建省莆田市2020学年高二数学上学期期末考试 文 （无答案）新人教A版】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483