2020～2020学年度第一学期九年级数学周测试
题
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（试卷满分100分考试时间45分钟）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1．二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．32．把抛物线向上平移2个单位,在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（）A．B．C．D．3．下列
表格
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是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20A．B．C．D．–13314．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点P（3，0），则的值为（）A．0B．－1C．1D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）5．若是二次函数，则m=．6．抛物线的顶点坐标是．7．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的关系式为y=(x－2)2＋3等．8．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t—5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________m才能停直来．9．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则=．10．已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是．三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）11．用配
方法
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或公式法求二次函数的对称轴、最值．12．已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的关系式及其顶点坐标．13．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与轴交与（0，）（1）求函数的关系式，并画出它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大．14．已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的关系式．四、解答题（本大题共4小题，其中第15、16题每题8分，第17、18题每题10分，共36分）15．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，到柱子OP的距离为1米．（1）求这条抛物线的关系式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．16．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．17．农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业．他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了如图一个矩形的羊圈．（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计
方案
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是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由．18．二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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