第PAGE\*MERGEFORMAT#页共4页If第PAGE\*MERGEFORMAT#页共4页类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度全面突破，形成解题思维模式第2题图第5题图第6题图♦类型一利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角（2016自贡中考）如图，OO中，弦AB与CD交于点M，/A=45°/AMD=75°则/B的度数是（）（2016济宁中考）如图，在OO中，AB如图，已知AB=AC=AD,/CBD=2/BDC,/BAC=44°则/CAD的度数为（）A.68°B.88°C.90°D.112°如图，在OO的内接五边形ABCDE中，/CAD=35°则/B+ZE=.=AC，/AOB=40°则/ADC的度数是A.40°B.30°C.20°D.15°（2016毕节中考）如图，点A,B,C在OO上，/A=36°/C=28°则/B的度数为（）A.100°B.72°C.64°D.36°♦类型三利用直径构造直角三角形转化角如图，△ABC内接于OO,BD是OO的直径.若/DBC=33°则/A等于【方法15】（）第3题图第4题图A.33°B.57C.67°D.66第8题图（2016青海中考）如图，在OO中,AB为直径，CD为弦，已知/CAB=50°则/ADC=.♦类型二构造圆内接四边形转化角如图，A,B,C三点都在OO上,点D是AB延长线上一点，/CBD=70°则/AOC的度数为（）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，/ABC=50°则/DAB的度数是.如图，△ABC的顶点均在OO上,AD为圆O的直径，AE丄BC于E.求证：/BAD=ZEAC.【方法15】♦类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角如图，将OO沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心0,点P是优弧AMB上一点,则/APB的度数为（）A.45°B.30°C.75°D.60°第11题图第12题图（2017莒县模拟）如图，OO是厶ABC的外接圆，AD是OO的直径，连接CD，若OO的半径r=5,AC=5.3，则/B的度数是（）A.30°B.45°C.50°D.60°答案:C2.C3.C4*40°5.D6.B解析:VAB=AC=AD5A点B,C,D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆匕TZCBD=2ZBDC,ACAD=2ZCBD，ZBAC-2ZBDC.AZCAD=2ZBAC.而Z"AC=44°,AZCAD=88°.故选B7.215°解析；连接CE,-五边形ABCDE是圆内接五边形…••四边形ABCE是圆内接四边形.AZB+ZAEC-180°.VZCED=ZCAO=35\AZB+ZAEP=180fl+35°=215\&B9.65"证明：连接BD，TAD是(DO的直径…；ZABD=90二AZ^AD+ZU=90\VAE是△ABC的高,:.^AEC=W\/.ZCAE+ZACB=901•/ZD=ZACB,化ZEAD=ZEAGD解析：作半径()C±AB于6连接OA,OET将0O沿弦AB折叠.圆弧恰好经过圆心O,A()I)=CI).AOD=goC=卡QA：ZOAD=30：•/OA=OB,ZOBA=30°,AZ^OB=120%AZAPB=*ZAOE=60l12D
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