多组分系统热力学和相平衡

多组分系统热力学和相平衡问题的提出简单体系求热力学函数变化的方法？（1）整体求算，依赖热容，需要状态方程；（2）利用加和性，根据摩尔量求算；（3）利用状态函数的定义式相互计算。多组分体系热力学函数变化的方法？偏摩尔量重要概念及相关公式（理想液态）混合物（理想稀）溶液组成 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示偏摩尔量化学势化学式计算式稀溶液的依数性各组分标准态、化学式表示相同分溶剂和溶质，标准态、化学式表示不同(∂X/∂nB)T,p,ncDmixV=0，DmixH=0，DmixS=-nRSxBlnxB，DmixG=DmixH-TDmixS在300K时，液体A与B部分互溶形成a和b两个平衡相，在a相中A的物质的量0.85，纯A的饱和蒸气压是22kPa，在b相中B的物质的量为0.89，将两层液相视为稀溶液，则A的亨利常数为kPa。解析：由Raoult定律：在a相中A为溶剂则PA=PA＊XA由Henry定律：在b相中A为溶质PA=kx,A(1-XB)典型例题典型例题例1：已知甲苯的摩尔质量为92g·mol-1，沸点为383.15K，平均摩尔气化焓为33.84kJ·mol-1；苯的摩尔质量为78g·mol-1，沸点为353.15K，平均摩尔气化焓为30.03kJ·mol-1。有一含苯100g和甲苯200g的理想液态混合物，在373.15K，101.325kPa下达气液平衡。求（1）373.15K时苯和甲苯的饱和蒸气压；（2）平衡时液相和气相的组成；（3）由两组分物质形成该理想液态混合物时的混合焓和混合熵。解:(1)求p*(苯)和p*(甲苯)，可由克-克方程：p*(苯)=175.30kPap*(甲苯)=76.20kPa典型例题例1：已知甲苯的摩尔质量为92g·mol-1，沸点为383.15K，平均摩尔气化焓为33.84kJ·mol-1；苯的摩尔质量为78g·mol-1，沸点为353.15K，平均摩尔气化焓为30.03kJ·mol-1。有一含苯100g和甲苯200g的理想液态混合物，在373.15K，101.325kPa下达气液平衡。求（2）平衡时液相和气相的组成；液相组成及气相组成可由拉乌尔定律求得：p(总)=p*(苯)x(苯)+p*(甲苯)[1-x(苯)]x(苯)=[p(总)-p*(甲苯)]/[p*(苯)-p*(甲苯)]=(101.325-76.20)kPa/(175.30-76.20)kPa=0.2535x(甲苯)=1-x(苯)=1-0.2535=0.7465y(苯)=p*(苯)x(苯)/p(总)=175.30kPa×0.2535/101.325kPa=0.4386y(甲苯)=1-y(苯)=1-0.4386=0.5614典型例题例1：已知甲苯的摩尔质量为92g·mol-1，沸点为383.15K，平均摩尔气化焓为33.84kJ·mol-1；苯的摩尔质量为78g·mol-1，沸点为353.15K，平均摩尔气化焓为30.03kJ·mol-1。有一含苯100g和甲苯200g的理想液态混合物，在373.15K，101.325kPa下达气液平衡。求（3）由两组分物质形成该理想液态混合物时的混合焓和混合熵。△mixH=0n(苯)=100g/(78g·mol-1)=1.282moln(甲苯)=200g/(92g·mol-1)=2.174mol△mixS=-R[n(苯)lnx(苯)+n(甲苯)lnx(甲苯)]=-8.3145J·mol-1·K-1×(1.282×ln0.2535+2.174×ln0.7465)mol=19.91J·K-1典型例题例2：1kg纯水中，溶解不挥发性溶质B2.22g，B在水中不电离，假设此溶液具有稀溶液的性质。已知B的摩尔质量为111.0g·mol-1,水的kb=0.52K·mol-1·kg，DvapHmq=40.67kJ·mol-1为常数，该溶液的密度近似为1kg·dm-3。已知纯水100℃的饱和蒸气压为101325Pa。试求：(1)此溶液的沸点升高值。(2)此溶液在25℃时的渗透压P。(3)纯水和此溶液25℃时的饱和蒸气压。解：(1)mB=(2.22g/111.0g·mol-1)/1kg=0.02mol·kg-1DTb=kbmB=0.52K·mol-1·kg×0.02mol·kg-1=0.01K(2)cB≈mBr≈0.02mol·kg-1×1kg·dm-3=0.02mol·dm-3P=cBRT=0.02×1000mol·m-3×8.315J·K-1·mol-1×298.15K=49.58kPa典型例题例2：1kg纯水中，溶解不挥发性溶质B2.22g，B在水中不电离，假设此溶液具有稀溶液的性质。已知B的摩尔质量为111.0g·mol-1,水的kb=0.52K·mol-1·kg，DvapHmq=40.67kJ·mol-1为常数，该溶液的密度近似为1kg·dm-3。已知纯水100℃的饱和蒸气压为101325Pa。试求：(3)纯水和此溶液25℃时的饱和蒸气压。解：利用克－克方程求T2=298.15K时纯水的饱和蒸气压p2：ln(p2/p1)=－DvapHmq(1/T2－1/T1)/Rln(p2/101325Pa)=－40670J·mol-1×(1/298.15K－1/373.15K)/8.315J·K-1·mol-1p2=3747PaxA=nA/(nA+nB)=(1000/18)mol/[(1000/18)+(2.22/111)]mol=0.9996此溶液的饱和蒸气压pA=p2xA=3747Pa×0.9996＝3745Pa重要概念及相关公式独立组分数自由度相图相点物系点露点泡点杠杆规则相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。AB定压重要概念及相关公式三相线、共熔点、转熔温度、低共熔混合物(固相完全不互溶)步冷曲线典型例题例1：(NH4)2SO4－H2O所组成的二组分系统，在－19.1℃时有一个低共熔点，此时冰、(NH4)2SO4(s)和浓度为38.4％(质量分数，下同)的(NH4)2SO4水溶液平衡共存。在108.9℃时(NH4)2SO4饱和溶液(浓度为51.8％)沸腾。（1）试绘出相图示意图。（2）分析各组分存在的相平衡。（3）含30％的(NH4)2SO4水溶液冷却能否得到纯固体(NH4)2SO4？若不能，如何得到纯固体(NH4)2SO4？（4）1kg含51.8％的(NH4)2SO4水溶液在何温度下能得到最多的纯固体(NH4)2SO4，计算出最多能得到的(NH4)2SO4的量。给出一些相变点画相图，用相律分析相图，用杠杆原理分析组成，画冷却曲线。典型例题例1：(NH4)2SO4－H2O所组成的二组分系统，在－19.1℃时有一个低共熔点，此时冰、(NH4)2SO4(s)和浓度为38.4％(质量分数，下同)的(NH4)2SO4水溶液平衡共存。在108.9℃时(NH4)2SO4饱和溶液(浓度为51.8％)沸腾。典型例题例1：（3）含30％的(NH4)2SO4水溶液冷却能否得到纯固体(NH4)2SO4？若不能，如何得到纯固体(NH4)2SO4？（4）1kg含51.8％的(NH4)2SO4水溶液在何温度下能得到最多的纯固体(NH4)2SO4，计算出最多能得到的(NH4)2SO4的量。冷却到接近-19.1℃时能得到最多的纯固体。设固体量为Ws，利用杠杆规则则有，(51.8-38.4)(1kg-Ws)=(100-51.8)WsWs=0.218kg典型例题例2：对MnO-FeO二组分系统，已知MnO和FeO的熔点分别为1785℃和1370℃；在1430℃时，含有40％和70％FeO(质量％)两固溶体间发生转熔变化，与其平衡的液相组成为85％FeO；在1200℃，两个固溶体的组成为36％FeO和74％FeO。试绘制出该系统的相图；指出个区域和三相线对应的相态和自由度；当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至1100℃时，作出冷却曲线，简述其相态的变化。当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃，试分析此时各相的组成和质量。假设系统的总质量为1kg。典型例题例2：对MnO-FeO二组分系统，已知MnO和FeO的熔点分别为1785℃和1370℃；在1430℃时，含有40％和70％FeO(质量％)两固溶体间发生转熔变化，与其平衡的液相组成为85％FeO；在1200℃，两个固溶体的组成为36％FeO和74％FeO。试绘制出该系统的相图；指出个区域和三相线对应的相态和自由度；I：固溶体aII：固溶体a+固溶体bIII：固溶体bIV：熔液+固溶体aV：熔液+固溶体bVI：熔液三相线ABD：固溶体a+固溶体b+熔液自由度f=C+1-f=3-f：单相区f=1，f=2；两相区f=2，f=1；三相线f=3，f=0典型例题例2：当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至1100℃时，作出冷却曲线，简述其相态的变化。1650℃(溶液)→1508℃(溶液+固溶体a)→1430℃(固溶体a+溶液+固溶体b)→1410℃(溶液+固溶体b)→1290℃(固溶体a）→1100℃(固溶体a+固溶体b)时间典型例题例2：当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃，试分析此时各相的组成和质量。假设系统的总质量为1kg。解：当一含74%FeO的二组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃,存在固溶体a和溶液两相，其组成分别接近40%和85%FeO，设其质量分别为Ms,Ml,根据杠杆规则，则有Ms×AC=Ml×CD即Ms×(0.74-0.40)=Ml×(0.85-0.74)可得Ms=1kg×0.11/0.45=0.244kgMl=1kg-Ms=0.756kg其中固溶体含FeO：Ms×0.40=0.098kgMnO:0.244kg-0.098kg=0.146kg其中溶液含FeO：Ml×0.85=0.643kgMnO:0.756kg-0.643kg=0.113kg