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高三数学(理科)模拟试卷(3)

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高三数学(理科)模拟试卷(3)PAGE2020年高考数学(理科)模拟试题(三)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的。1.若U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={3,4,5},则U(M∩N)=(D)(A){4} (B){1,2,3} (C){1,3,4}(D){1,2,3,5}2.(B)(A)   (B)     (C)0    (D)23.设复数等于(B)(A)(B)(C)(D)4.直线y=m与圆x2+(y-2)2=1相切,则m的值是(C)(A)1     ...

高三数学(理科)模拟试卷(3)
PAGE2020年高考数学(理科)模拟试题(三)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。1.若U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={3,4,5},则U(M∩N)=(D)(A){4} (B){1,2,3} (C){1,3,4}(D){1,2,3,5}2.(B)(A)   (B)     (C)0    (D)23.设复数等于(B)(A)(B)(C)(D)4.直线y=m与圆x2+(y-2)2=1相切,则m的值是(C)(A)1     (B)3   (C)1或3     (D)2或45.在等差数列{an}中,则此数列前30项和等于(B)(A)810    (B)840    (C)870     (D)9006.方程的根所在的区间是(B)(A)(1,2)(B)(,)(C)(,)   (D)(,)7.已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞,则不等式的解集是(B)(A)(B)(C)(D)8.实数、满足不等式组,则有(D)(A)-1≤W(B)(C)W≥(D)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.若向量、的坐标满足,,则·等于-510.设函数在区间上连续,则实数a的值为211.编辑一个运算程序:1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+2,则1&2020的输出结果为401012.的展开式中常数项是84  11.正六棱锥的侧棱长为2,底面边长为1,则侧棱与底面所成的角为曲线与直线围成的图形的面积是12——13:(以下三个小题任选两题)(1)半径为5cm的圆内有两条平行弦,其长分别是6cm和8cm,则两条平行弦之间的距离是(2)已知都是正数,且则的最小值是9(3)在极坐标中,直线的位置关系是14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖块。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本题满分13分)甲、乙两个同学解数学题,他们答对的概率分别是0.5与0.8,如果每人都解两道题,(Ⅰ)求甲两题都解对,且乙至少解对一题的概率;(Ⅱ)若解对一题得10分,未解对得0分、求甲、乙得分相等的概率.15.解(Ⅰ)(Ⅱ)两人都得零分的概率为两人都得10分的概率为两人都得20分的概率为∴16.(本题满分13分)已知:函数().解不等式:.16.解:1)当时,即解,(2分)即,(4分)不等式恒成立,即;2)当时,即解(8分),即,因为,所以.(11分)由1)、2)得,原不等式解集为.17.(本小题满分13分)在⊿中,内角的对边分别是,已知.(Ⅰ)试判断⊿的形状;(Ⅱ)若求角B的大小.17.解:(Ⅰ)由余弦定理得:故:所以⊿是以角C为直角的直角三角形。另解:由正弦定理得即从而有(Ⅱ)故同理在⊿中,18.(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面,且,。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设,与平面所成的角为,求的取值范围.18.(Ⅰ)证明:在中,,SCABD即底面是矩形又平面平面面平面平面平面平面.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,平面是在平面上的射影就是与平面所成的的角,即那么由得.19.(本小题满分13分)已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.19.(Ⅰ)当时,故,即数列的通项公式为(Ⅱ)当时,当由此可知,数列的前n项和为20.(本小题满分14分)已知两定点A(-t,0)和B(t,0),t>0.S为一动点,SA与SB两直线的斜率乘积为.(1)求动点S的轨迹C的方程,并指出它属于哪一种常见曲线类型;(2)当t取何值时,曲线C上存在两点P、Q关于直线对称?20.(1)解:设S(x,y),SA斜率=,SB斜率=,由题意,得,(4分)经整理,得.点S的轨迹C为双曲线(除去两顶点).(2)解:假设C上存在这样的两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),则PQ直线斜率为-1,且P、Q的中点在直线x-y-1=0上.设PQ直线方程为:y=-x+b,由整理得.(9分)其中时,方程只有一个解,与假设不符.当时,>0,==,所以,(*)又,所以,代入y=-x+b,得,因为P、Q中点在直线x-y-1=0上,所以有:,整理得,(**)解(*)和(**),得-1<b<0,0<t<1,经检验,得:当t取(0,1)中任意一个值时,曲线C上均存在两点关于直线x-y-1=0对称.
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分类:高中数学
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