首页 MATLAB离散傅里叶变换及应用

MATLAB离散傅里叶变换及应用

MATLAB离散傅里叶变换及应用------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxxMATLAB离散傅里叶变换及应用【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】MATLAB离散傅里叶变换及应用一、DFT与IDFT、DFS、DTFT的联系序列的傅里叶变换(DFT)和逆变换(IDFT)在实际中常常使用有限长序列。如果有限长序列信号为x(n)，则该序列的离散傅里叶变换对可以表示为(12-...

------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxxMATLAB离散傅里叶变换及应用【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】MATLAB离散傅里叶变换及应用一、DFT与IDFT、DFS、DTFT的联系序列的傅里叶变换(DFT)和逆变换(IDFT)在实际中常常使用有限长序列。如果有限长序列信号为x(n)，则该序列的离散傅里叶变换对可以表示为(12-1)(12-2)已知x(n)＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，求x(n)的DFT和IDFT。要求：(1)画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和arg［X(k)］图形。(2)画出原信号与傅里叶逆变换IDFT［X(k)］图形进行比较。程序源代码：xn=[0,1,2,3,4,5,6,7];N=length(xn);n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,2,1),stem(n,xn);title('x(n)');subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));title('IDFT|X(k)|');subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');运行图如下：从得到的结果可见，与周期序列不同的是，有限长序列本身是仅有N点的离散序列，相当于周期序列的主值部分。因此，其频谱也对应序列的主值部分，是含N点的离散序列。序列DFT与周期序列DFS已知周期序列的主值x(n)＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，求x(n)周期重复次数为4次时的DFS。要求：(1)画出原主值和信号周期序列信号。(2)画出序列傅里叶变换对应的和的图形。程序源代码：xn=[0,1,2,3,4,5,6,7];N=length(xn);n=0:4*N-1;k=0:4*N-1;xn1=xn(mod(n,N)+1);Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);subplot(2,2,1),stem(xn);title('原主值信号x(n)');subplot(2,2,2),stem(n,xn1);title('周期序列信号');subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');运行结果如下：由这个周期序列的实验我们可以看出，有限长序列x(n)可以看成是周期序列的一个周期；反之，周期序列可以看成是有限长序列x(n)以N为周期的周期延拓。频域上的情况也是相同的。从这个意义上说，周期序列只有有限个序列值有意义。序列DFT与离散时间傅里叶变换DTFT的联系求x(n)＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，0≤n≤7的DTFT，将(－2p，2p)区间分成500份。要求：(1)画出原信号。(2)画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱X(ejw)和相位谱arg［X(ejw)］图形。程序源代码：xn=[0,1,2,3,4,5,6,7];N=length(xn);n=0:N-1;w=linspace(-2*pi,2*pi,500);X=xn*exp(-j*n'*w);subplot(3,1,1),stem(n,xn,'k');ylabel('x(n)');subplot(3,1,2),plot(w,abs(X),'k');axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(abs(X)),1.1*max(abs(X))]);ylabel('幅度谱');subplot(3,1,3),plot(w,angle(X),'k');axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(angle(X)),1.1*max(angle(X))]);ylabel('相位谱');运行结果如下：由图12-3可以看出，两者有一定的差别。主要原因在于，该例进行DTFT时，X(ejw)在单位圆上取250个点进行分割；而图12-1进行DFT时，X(k)是在单位圆上N＝8的等间距点上取值，X(k)的序列长度与X(ejw)相比不够长。4仍然用x(n)＝［0，1，2，3，4，5，6，7］，将x(n)的有限长序列后面补足至N＝100，求其DFT，并与例3进行比较。程序源代码：N=100;xn=[0,1,2,3,4,5,6,7,zeros(1,N-8)];n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,1,1),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,1,2),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');运行结果如下：二、序列的移位和周期延拓运算。已知，利用MATLAB生成并图示序列其中程序清单如下：N=24;M=8;m=3;n=0:N-1;xn=0.8.^n.*(n>=0&n=0&n<4];Xk1=fft(xn,N1);Xk2=fft(xn,N2);subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(Xw));grid;title('序列x(n)的幅频曲线|X(e^{j\omega})|');subplot(3,1,2);stem(k1*2/N1,abs(Xk1),'.');grid;title('序列x(n)的8点DFT');subplot(3,1,3);stem(k2,abs(Xk2),'.');grid;title('序列x(n)的16点DFT');运行结果如下；四、利用DFT计算线性卷积已知序列x1(n)=0.9^n,n=[0:11];h(n)=R9(n)求x1(n)*h(n)；x1(n)与h(n)的10点圆周卷积。程序源代码:n1=[0:9];n2=[0:11];m=0:N1-1;n=[0:N1-1];N=12;N1=10;x1=0.9.^n2;x11=0.9.^n1;x2=ones(1,9);x3=conv(x1,x2)x5=[x11,zeros(1,N1-length(x11))];x6=[x2,zeros(1,N1-length(x2))];H=zeros(N1,N1);x6=[x6zeros(1,N1-length(x6))];forn=1:N1H(n,:)=x6(mod(n-m-1,N1)+1);endx4=x5*H';subplot(221),stem(x1,'.');title('原序列x1')axis([-1,14,0.6*min(x1),1.1*max(x1)]);subplot(222),stem(x2,'.');title('原序列x2')axis([-1,11,0,1.1*max(x2)]);subplot(223),stem(x3,'.');title('x1卷积x2')axis([-1,25,1.1*min(x3),1.1*max(x3)]);subplot(224),stem(x4,'.');title('x110点圆周卷积x2')axis([-1,15,0.975*min(x4),1.01*max(x4)]);运行结果如下：

                    本文档为【MATLAB离散傅里叶变换及应用】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥17.6 已有0 人下载

立即下载

MATLAB离散傅里叶变换及应用

你可能还喜欢