PAGE2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积教学目标在
小学
小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题
学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
．教学重点弧长与扇形的计算公式的推导与应用．教学难点弧长与扇形的计算公式的应用．教学过程（教师）学生活动
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
思路创设情境在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 让学生积极思考，然后小组讨论交流．本题并不要求知道怎么做，只是激发学生探究兴趣．探索一：弧长计算公式问题1 如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？ 1．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．所设计的三个问题逐步加深，渗透由特殊到一般，让学生学会如何思考问题． 问题2 如果将1中的圆心角变成是90°，60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？2．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．（可以追问，变成其他的角度，又该如何计算？） 问题3 已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．结论：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝eq\f(nπR,180) ．3．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．有以下两种思考方式：解法一：因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C＝2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是eq\f(2πR,360)，即eq\f(πR,180)．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝eq\f(nπR,180)．解法二：利用所占圆周的比例来算．
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
1（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60°，它的弧长为．（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为． 每位同学先独立完成，然后请同学交流展示．通过具体题目加深对公式的理解．引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系．探索二：扇形面积计算公式1．回忆扇形的相关概念．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形． 1．学生对照图形自己概述扇形的概念． 类比弧长的计算公式．2．已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少？2．让学生自己先计算，有困难的可以小组交流．圆心角是1°的扇形面积是圆面积的eq\f(1,360)．圆心角是n°的扇形面积是圆面积的eq\f(n,360)．如果用字母S
表
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示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：Seq\o(,\d\fo()\s\do4(扇形))＝eq\f(n,360)Seq\o(,\d\fo()\s\do4(圆))＝eq\f(n,360)πR2． 3．扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？3．如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：Seq\o(,\d\fo()\s\do4(扇形))＝eq\f(n,360)πR2＝eq\f(nπR,180)×eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)lR．练习2(1)一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为__________．(2)扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_______，这个扇形的面积为______．(3)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为．每位同学先独立完成，然后请同学交流展示，有困难的同学相互讨论交流．通过具体题目加深对公式的理解．引导学生用“方程的观点”去认识扇形面积计算的两个公式，它揭示了S、l、n、R这几个量之间的一种相等关系．例题分析例1 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求eq\o(\s\up6(⌒),BC)的长．1．先独立思考，然后小组合作交流，弄清解决问题的思路．涉及的知识较多，先组织学生对相关知识进行回忆、反思． 例2 如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S． 2．先独立思考，然后小组合作交流，弄清解决问题的思路．引导学生读图，对图形进行分析，首先明白如何计算阴影面积，然后讨论有哪些计算方法．拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与eq\o(\s\up6(⌒),CD)围成的阴影部分的面积． 1．先独立思考，然后小组合作交流，弄清解决问题的思路．2．引导学生进行分步思考：（1）如何转化为熟悉的图形？（2）转化后如何计算？让学生独立思考，培养学生的分析、思维能力，同时也渗透常用的辅助线的作法．总结1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3．数学思想转化的应用： ①转化思想；②整体思想．尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思，归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．课后作业课本P85习题1、2、3、4． 独立完成．应用所学知识解决问题．
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