高三百校联考数学卷

高三百校联考数学卷2020届浙江百校联考共40分,B={x|-10vy-20,b>0）7.已知双曲线a2b2,过其右焦点F作渐近线的垂线,OA=5交另一条渐近线于点A,并且满足点C位于A，B之间•已知°为原点，且3,垂足为B,交y轴于点C，FB=则lFCI（）4231A.5B.3C.4D.38.已知△ABC内接于半径为2的e°,内角A，BC的角平分线分别与e°相交于DE，F三点，若AD-cos—+BE-cosB+CF-cos—=九(sinA+sinB+sinC)222，则九=()A.1B.2C.3D.4B兀9.如图，在△ABC中，A...

2020届浙江百校联考共40分,B={x|-10vy-2<03.若x，y满足约束条件〔2x-y-2<0,则z=x+y的最大值是(4.A.一5B.已知平面a,0和直线l1,C.且10=l2,则D.且Q”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件n若二项式的展开式中各项的系数和为243,则该展开式中含x项的系数为（5.B.5C.10D.206.2)+_x丿A.1函数f（x）=xcose的大致图象为（C:兰-兰=1（a>0,b>0）7.已知双曲线a2b2,过其右焦点F作渐近线的垂线,OA=5交另一条渐近线于点A,并且满足点C位于A，B之间•已知°为原点，且3,垂足为B,交y轴于点C，FB=则lFCI（）4231A.5B.3C.4D.38.已知△ABC内接于半径为2的e°,内角A，BC的角平分线分别与e°相交于DE，F三点，若AD-cos—+BE-cosB+CF-cos—=九(sinA+sinB+sinC)222，则九=()A.1B.2C.3D.4B兀9.如图，在△ABC中，AB=1，BC=2、込，-4，将△ABC绕边AB翻转至AABP，使面ABP丄面ABC,D是BC中点，设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ的长度为AB（<510.A.2B.5C.5D.3C设无穷数列W满足a1=p（p>°）,a2=q（q>°）,"n+22)+a)n+1gN*)，若Bn［为周期数列,则pq的值为（二、11.A.2B.1C.2D.4填空题：本大题共7小题，共36分若函数（x+2）（x7）为奇函数，则实数a的值为.；且当x工4时,f°）的最大值为.12.已知随机变量£的分布列如下表，若E（八33，则a=_,DO£°12Pab1613.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2俯视图FFC:兰+22=l(a>b>0)Fy—xQ已知F1、F2分别为椭圆a2b2的左、右焦点，点F2关于直线y—X对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为;若过F1且斜率为k(k>°)的直线与椭圆相交于A,B两点，且AF1=3FB1，则k=.某学校要安排2名高二的同学，2名高一的同学和1名初三的同学去参加电视节目《变形记》，有五个乡村小镇A,B,C,D,E(每名同学选择一个小镇)，由于某种原因，高二的同学不去小镇A，高一的同学不去小镇B，初三的同学不去小镇D和E，则共有种不同的安排方法(用数字作答).TOC\o"1-5"\h\z已知向量“，b满足-2b=|a+3b|=2，则b的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，已知圆“:(x-a)+(y+a—3)=4(aER).过原点的动直线1与圆M交于A，B两点.若以线段AB为直径的圆，与以M为圆心，MO为半径的圆始终无公共点，则实数a的取值范围.三、解答题：本大题共5小题，共74分x-f(x)=sinx-2寸3cos2—+弋3(14分)已知函数(.(1)求f(7l)的值；(2)求函数y(x)单调递增区间.19.(15分)如图，在底面为菱形的四棱锥P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,MAD为等腰直ZAPD=-ZBAD=——厂小"小角三角形，2，3，点E，F分别是BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.(1)若平面PABI平面PCD=1，求证：AB//l；（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.20.（15分）已知各项为正数的数列®},其前n项和为Sn,v8Sn+1=2an+1,且='（1）求数列Bnl的通项公式；（2）若bn=3na2，求数列也}的前n项和Tn.21.（15分）已知函数fU—2a+必2…，agR.（1）若a=2时，求证：当x工1时，f，（x）、4（x_11x2；（2）若不等式f（x1-2x+1-0恒成立，求实数a的取值范围.22.（15分）如图，过抛物线C:y=x2上的一点AS"作抛物线的切线，分别|交x轴于点D,交y轴于点B,点Q在抛物线上，点E,F分别在线段AQ,BQ上,且满足AE=XEQ,BF=FQ,线段QD与EF交于点P.九二卩二一当点P在抛物线C上，且2时，求直线EF的方程;当尢+卩-1时，求""AB•△QAB的值.

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