专题2 力与物体的直线运动知识专题网络构建考题二 运动学图象问题考题三 牛顿运动定律的应用栏目索引考题一 匀变速直线运动规律的应用考题四 “传送带”、“滑块－木板模型”问题考题一 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动常用的五种解题方法方法指导2.追及问题的解题思路和技巧(1)解题思路(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式.②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析.3.处理刹车类问题的思路先判断刹车时间t0＝，再进行分析计算.解析答案例1 如图1所示，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析司机能否安全脱离.图1典例剖析解析 设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，v1＝v0＋a1t1解得：t1＝20s，v1＝16m/s而汽车在t2＝19s的时间内发生的位移为：速度为：v2＝a2t2＝9.5m/s假设再经时间t3，泥石流能够追上汽车，则有：因Δ<0，方程无解，所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离.答案 司机能安全脱离1.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器.假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0
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流程]步骤1：在传送带Ⅰ上列牛顿第二定律方程： 假设共速，列运动学方程：加速时间：匀速时间： 总时间：对整体：_________________________________＝(M＋m)a1①得a1＝②x1＝＝(<15m)③t1＝＝④t2＝＝⑤t＝t1＋t2＝⑥μ1(M＋m)gcos30°－(M＋m)g·sin30°2.5m/s212.8m3.2s0.275s3.475s答案步骤2，在传送带Ⅱ上列牛顿第二定律方程： 假设共速，判断箱子的运动，对箱子：________________________＝Ma2⑦得a2＝⑧x2＝＝(<8m)⑨因⑩μ2Mgcos37°＋Mgsin37°10m/s22.4mMgsin37°>μ2Mgcos37°答案列牛顿第二定律方程： 结论故箱子继续减速＝Ma3⑪得a3＝⑫x3＝＝⑬x2＋x3＝6.4m<8m⑭运送到高处平台上.⑮Mgsin37°－μ2Mgcos37°2m/s24m不能①⑦⑪各式2分，其余各式1分8.如图11甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则( )解析89√[变式训练]图11√解析 若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsinθ>μmgcosθ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A正确.传送带的速度等于v0，选项C错误.89解析答案9.正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块(可视为质点)，如图12所示为俯视图，为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F.已知木板边长L＝2m、质量M＝3kg，滑块质量m＝2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(1)要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；图1289解析 能抽出木板，滑块与木板发生相对滑动，当滑块达到随木板运动的最大加速度时，拉力最小.对滑块，有：μmg＝ma对木板，有：Fmin－μ(M＋m)g－μmg＝Ma联立解得：Fmin＝2μ(M＋m)g＝20N故抽出木板，水平恒力F至少为20N答案 F≥20N89(2)当水平恒力F＝29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速率.解析 要使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对滑动的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板.设此时木板加速度为a1，则有：F－μ(M＋m)g－μmg＝Ma1vmax＝μgt返回解析答案89
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