问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1：椭圆的定义是什么？平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。问题2：椭圆的
标准
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方程是怎样的?，，关系如何？a.b.c的关系焦点方程图象定义yoxF1F2··yoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)oF1F2···o双曲线的定义:平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线。F1,F2-----焦点||MF1|-|MF2||=2a|F1F2|-----焦距.F2.F1Myox注意：对于双曲线定义须抓住两点：一是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是一个常数；二是这个常数要小于|F1F2|M①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）双曲线标准方程的推导一、建立坐标系；设动点为P(x,y)注：设两焦点之间的距离为2c(c>0),即焦点F1(c,0),F2(-c,0)注：P点到两焦点的距离之差用2a(a>0)
表
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示。二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件。三、将几何条件化为代数条件。根据两点的间的距离公式得：四、化简代数式化简得：因为三角形F2PF1的两边之差必小于第三边，所以2a<2c,a
0于是令：c2-a2=b2代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2C2=a2+b2焦点在轴上的双曲线的标准方程是什么？F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程3.两种标准方程的比较①方程用“－”号连接。②分母是但大小不定。③。④如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上。1.已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上一点到距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。解：因为双曲线的焦点在轴上，所以设它的标准方程为因为，所以，所以因此，双曲线的标准方程为小结：求标准方程要做到先定型，后定量。1.填空：已知方程表示双曲线，则的取值范围是？2.证明椭圆与双曲线的焦点相同。3.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=4,b=3,焦点在x轴上；（2）焦点（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）；（3）焦点在x轴上，经过点1.解：m>-1或m<-22.提示：3.（1）（2）解法1：因为双曲线的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为将点（2，-5）代入方程，得即又解方程组令解得第二组不合题意，舍去，得所求双曲线的标准方程为解法2：根据双曲线定义，有所以又c=6,所以由已知双曲线的焦点在y轴上，所以所求双曲线的标准方程为a.b.c的关系焦点方程定义x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）作业:P120习题8.3第2和3（1）（2）当0°≤θ≤180°时，方程x2cosθ+y2sinθ=1的曲线怎样变化？思考:
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