1．点G是△ABC的重心，D是AB的中点，且GAGBGCGD，则λ＝__________.2．下边给出四个命题，此中正确命题的个数是__________．①关于实数m和向量a，b恒有：m(a－b)＝ma－mb②关于实数m，n和向量a，恒有：(m－n)a＝ma－na③若ma＝mb(m∈R)，则有：a＝b④若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，则m＝n11b)+a+6b0，则c＝__________.3．若a，b是已知向量，且(3a2c)4(c344．已知OAa，OBb，C为AB上距A较近的一个三平分点，D为CB上距C较近的一个三平分点，则用a，b
表
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示OD的表达式为__________．5．平面向量a，b共线的等价条件是__________．(填序号)①a，b方向同样②a，b两向量中起码有一个为零向量③存在λ∈R，b＝λa④存在不全为0的实数λ，λ，λ121a＋λ2b＝06．在△ABC中，点D在直线BC上，且CD4BDrABsAC，则r＋s＝__________.7．已知向量e的模为2，求向量a，b的模，并指出向量a，b，e相互间的方向关系．(1)向量a＝3e，b＝4e；(2)向量a＝2e，b＝－3e.8．设OA，OB不共线，P点在AB上．求证：OPOAOB，且λ＋μ＝1，λ，μ∈R.9.用向量方法证明梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半．参照
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
答案：4分析：∵GAGBGCGAGBCG2CG4GD，∴λ＝4.答案：3分析：①②明显正确，③中当m＝0时，关于随意两向量a，b，ma＝mb都建立，但不必定有a＝b，故③错误．④中第一可知m、n同号，又|ma|＝|na|，|a|≠0，∴|m|＝|n|.∴m＝n.∴④正确．3.答案：－6(a＋b)分析：∵1(3a2c)4(1cb)+a+6b0，34∴a2cc4b+a+6b0.31∴c+2a+2b0.c＝－6(a＋b)．4a5b答案：9分析：如下图，ABOBOAba，∵BC2AB，3CD1BC，3∴CD12AB2AB2(ba)．3399∵AC1AB1(ba)，33∴ODOAADaACCDa1(ba)2(ba)4a5b.399答案：④分析：由两个非零向量a，b共线的条件，即向量共线定理可知，①②③不是a，b共线的等价条件．④是．8答案：3分析：如下图，由题意，得点D在线段CB的延伸线上，CD4BD，∴CD4CB.3又∵CBABAC，∴CD4(ABAC)4AB4AC.333∴r4s.3∴r8s.37.解：(1)∵a＝3e,3>0，∴|a|＝3|e|＝6，向量a的方向与向量e的方向同样．又∵b＝4e,4>0，∴|b|＝4|e|＝8，向量b的方向与向量e的方向同样．∵a＝3e，∴e1a.∴b4e4a.∴a与b的方向同样．33(2)∵a＝2e，且2>0，∴|a|＝2|e|＝4，向量a的方向与向量e的方向同样．又∵b＝－3e，且－3<0，∴|b|＝3|e|＝6，向量b的方向与向量e的方向相反．a＝2e，∴e1a.2∴b3e3b的方向相反．a，向量a的方向与向量2证明：∵P点在AB上，∴AP与AB共线．∴APtAB(t∈R)．∴OPOAAPOAtABOAt(OBOA)OA(1t)tOB.令λ＝1－t，μ＝t，∴λ＋μ＝1.∴OPOAOB，且λ＋μ＝1，λ，μ∈R.解：如图，已知梯形ABCD中，E，F是两腰AD，BC的中点，求证：EF∥AB∥CD，且EF1(ABCD)．2证明：∵E，F分别是AD，BC的中点，∴EDEA，CFBF.∵EFEDDCCF,EFEAABBF，∴EF1EADCABCFBF)1(ED(DCAB)．22又∵DC∥AB，∴设ABDC(λ∈R)．∴EF1(DCAB)1(DCDC)1DC.222EF∥DC.E，F，D，C四点不共线，∴EF∥CD.同理，可证EF∥AB.∵AB∥DC且同向，∴EF111(DCAB)(DCAB)(DCAB)．222∴EF1(ABCD)．2综上，原命题得证．
浙公网安备 33021202002483