元二次方程应用增长率问题

元二次方程应用增长率问题一元二次方程应用利润问题与增长率问题商品售价=×（1+）有关利润的基本知识进价商品利润率=进价利润率每件商品利润=-售价=×总利润=—总售价总成本1件商品的利润销售量我是商场经理例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：（1）如果冰箱销售价格不降低，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,能办到吗？此时，这种冰...

一元二次方程应用利润问题与增长率问题商品售价=×（1+）有关利润的基本知识进价商品利润率=进价利润率每件商品利润=-售价=×总利润=—总售价总成本1件商品的利润销售量我是商场经理例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析：（1）如果冰箱销售价格不降低，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,能办到吗？此时，这种冰箱的销售利润平均每天达到元。我是商场经理例题欣赏（2）如果冰箱的销售价格降低，销售量将随之.当销售价每降低100元时,平均每天能多售台.当销售价每降低x元时,平均每天能多售台.例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?我是商场精英(3)本题中的等量关系是什么？每台冰箱的利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元每天的销售量每台的销售利润总销售利润降价前降价后8x-25005000直接设每台冰箱的定价为x元每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?利润=每件利润×数量间接设:每台冰箱降价x元,每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?利润=每件利润×数量间接设每台冰箱的降价x个50元每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?利润=每件利润×数量(2900-50x-2500)(4x+8)=5000例题欣赏1每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?例题欣赏1点评:1、设不同的未知数,列方程不同.解法也不同,尽量让未知数越简单越好解。2、会对题目进行整体把握，迅速找到相等关系。我是商场精英1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?每台台灯的利润×每月销售台灯数量=10000直接设台灯的售价为x元利润=每件利润×数量1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?有关增长率类问题引例：一工厂生产某种产品，第一季度的产量为a，第二，三季度的产量连续增长，增长率都为x，求增长率X则第二季度的产量为第三季度的产量为(1+x)a(1+x)(1+x)a(1+x)²a第三季度的产量为第一季度的产量为a，第二季度的产量为(1+x)a第三季度的产量为(1+x)²a你从中发现有什么规律?第四季度的产量为(1+x)³a例1 某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每月增长的百分率是多少？解:设平均每月增长的百分率是x200(1+x)²=242X1=0.1x2=-2.1(舍)(1+x)²=1.211+x=±1.1答:平均每月增长的百分率是10%平均增长率（降低率）问题设变化前后的量分别为a,b,变化的增长率（降低率）为x，增长或降低的的次数为n,则课本79页15题练习2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)练习1:课本76页2题某市2004年底自然保护区覆盖率为4.85％，经过两年的努力2006年底达到8%,求该市这两年自然保护区的面积的年平均的增长率?练习1:课本76页2题某市2004年底自然保护区覆盖率为4.85％，经过两年的努力2006年底达到8%,求该市这两年自然保护区的面积的年平均的增长率?4.85%(1+x)²=8％X1=0.284x2=?(舍)答:平均每年年增长率是28.4%2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)3小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄,到期后自动转存.今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%),共取得5145元.求这种储蓄的年利率.(精确到0.1%)4:某印刷厂一月份印刷了科技书 50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？解:设平均每月增长率是x50+50(1+x)+50(1+x)²=1821+1+x+(1+x)²=3.642+X+1+2x+x²=3.64x²+3x=0.64X1=0.2x2=-3.2(舍)答:平均每月增长的百分率是20%5：某工厂计划用两年时间使产值翻一翻,并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍,求第二年提高的百分数.(精确到1％)解：设第二年提高的百分数为x，1(1+0.5x)(1+x)=2则第一年提高的百分数为0.5x我也参与商场竟争2.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施 .调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?我是商场精英1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?回味无穷小结拓展关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)²=Aa表示基数,x表表示增长或降低)率,A表示新数作业:1课本复习题5,15,16,202练习册37页6,38页2,39页6,7,9一.利润问题(市场营销类）总利润=每件的利润×销售数量总利润=总售价-总成本等量关系：.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,实验发现每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?

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