最新第29讲特殊的平行四边形的判定与性质

第29讲特殊的平行四边形的判定与性质一、重庆考什么（知识梳理）考点1：矩形、菱形、正方形的性质1、矩形：矩形的两条对角线，矩形的四个角都是。2、菱形：菱形的对角线，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边。3、正方形：具有矩形、菱形的所有的性质。4、对称性：矩形、菱形、正方形即是图形，也是图形。考点2：菱形的面积1（其中是a、b菱形的对角线的长）S菱形=ab2考点3：矩形、菱形、正方形的判定1、矩形：（1）有一个角是直角的是矩形。（2）两条对角线的平行四边形是矩形。（3）三个角都是的四边形是矩形。2、菱形：（1）有一组邻边的平行四边形是菱形。（2）两条对角线的平行四边形是菱形。（3）四条边都相等的是菱形。3、正方形：（1）有一组邻边，并且有一个角是平行四边形是正方形。（2）有一组邻边的矩形是正方形。（3）有一个角是的菱形式正方形。考点4：三角形的中位线:三角形的中位线第三边并且等于第三边的。考点5：直角三角形斜边上的中线等于。二、重庆怎么考（例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 精讲）例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件___可使它成为矩形．例1图例2、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行与坐标轴，点C在反比例函数k22k1yx的图像上.若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）A.1B.-3C.4D.1或-3例3、如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，1）求证：△BEC≌△DEC：2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．例4、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．1）求证：AB＝DF；2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．ADFBCE例5、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。若BE＝a，求DH的长；当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。A3aD3aFHBECG三、考前阅兵（课堂练习）1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A、2条B、4条C、5条D、6条2、如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A、2B、4C、22D、423、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；AD（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；O（3）BE+BF=20A；E22MP）个．（4）AE+CF=20P?OB，正确的结论有（BFCA．1B．2C．3D．4N4、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连DC接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：HFGAEB第4题图①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=3CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结4论（）A．只有①②．B．只有①③．C．只有②③．D．①②③．5、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。.6、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EGFH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝12(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4AHDADGFEBFCBEC8题图第6题图（7题图）7、如图，已知边长为4的正方形ABCD，E为BC的中点，连接AE、DE，BD、AE交BD于F，连接CF交DE于G，P为DE的中点，连接AP、FP，下列结论：①DECF；②S四边形CDFE20；③EAP30；④FGP为等腰直角三角形.，3其中正确结论的个数有（）A．1个B.2个C.3个D.4个8、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是____________________________（只填写序号）．9、正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（）yyyy111-1OxO1xO1xO1xABCD10、、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm．C11、我国汉代数学家赵爽为了 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 勾股定理，创制了一副“弦图”，后人FE称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKTADB的面积分别为S1,S2,S3，若S1S2S3=10，则S2的值第16题图是。12、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．1）求证：EB=GD；2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=2，求EB的长．11题图13、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．1）求证：△BDQ≌△ADP；2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．14、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点。1）若∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF.（2）若△ECF的周长等于正方形周长的一半，求∠EAF的度数。ADFBEC