云南省峨山彝族自治县第一中学2020学年高一数学上学期期末市统测模拟考试题

PAGE2020学年度峨山一中期末市统测模拟考高一数学学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有(　　)A．f(2)>f(－2)B．f(1)>f(2)C．f(－3)>f(－2)D．f(－3)>f(－4)2.函数f(x)＝|x|(－)是(　　)A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数3.过边长为1的正方形ABCD的顶点A，作线段EA⊥平面ABCD，若EA＝1，则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为(　　)A．30°B．45°C．60°D．150°4.已知函数f(x)＝则f(x)的最大值，最小值分别为(　　)A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对5.下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x|x＝1}B．{x|x2＝1}C．{1}D．{y|(y－1)2＝0}6.三视图如图所示的几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积是(　　)A．7＋B．＋C．7＋D．7.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表：则函数f(x)在区间[3,8]上的零点至少有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个8.已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为(　　)A．B．60C．D．9.已知集合A＝{x|y＝lg(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　)A．－3∈AB．3∉BC．A∩B＝BD．A∪B＝B10.满足下列条件的l1与l2，其中l1⊥l2的是(　　)①l1的斜率为－，l2经过点A(1,1)，B(0，－)；②l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－5)；③l1经过点M(1,0)，N(4，－5)，l2经过点R(－6,0)，S(－1,3)．A．①②B．①③C．②③D．①②③11.若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)A．－B．C．－D．12.下列函数中是幂函数的是(　　)A．y＝2xB．y＝2xC．y＝x2D．y＝分卷II二、填空题(共5小题,每小题5.0分,共25分)13.(1)方程组的解集用列举法表示为________．用描述法表示为________．(2)两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为________，用描述法表示为________．14.下列关系式中，正确的关系式有________个．①∈Q；②0∉N；③2∈{1,2}；④∅＝{0}；⑤{a}⊆{a}．15.集合A＝{0,1，x}，B＝{x2，y，－1}，若A＝B，则y＝________.16.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为________．17.如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，则点P与直线DE的位置关系是________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)18.下列各组中的两个函数是否为相等的函数？(1)y1＝，y2＝x－5；(2)y1＝，y2＝.19.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝1＋2x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的单调区间及值域．20.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．21.如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．22.用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？23.我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．声音的强度用W/m2(瓦/平方米)表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1表示，满足以下公式：L1＝10·lg(单位：分贝，L1≥0，其中I0＝1×10－12，这是人们平均能听到的最小强度)．回答下列问题：(1)树叶沙沙声的强度是1×10－12W/m2，耳语的强度是1×10－10W/m2，恬静的无线电广播的强度是1×10－8W/m2，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围．答案解析1.【答案】C【解析】因为loga8＝3，解得a＝2，因为函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)为偶函数，且在(0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0)上为减函数，由－3<－2，所以f(－3)>f(－2)．2.【答案】A【解析】f(－x)＝(－)＝(－)＝－f(x)为奇函数，而f(x)＝为减函数．3.【答案】B【解析】如图所示．已知EA⊥平面ABCD，所以平面EAB⊥平面ABCD，则平面ADE与平面BCE所成二面角的平面角即为∠AEB，又EA＝1，AB＝1，∠EAB＝90°，所以∠AEB＝45°.故选B.4.【答案】A【解析】5.【答案】B【解析】{x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三个集合都是{1}，选B.6.【答案】A【解析】图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2，，表面积S表面＝2S底＋S侧面＝×(1＋2)×1×2＋(1＋1＋2＋)×1＝7＋.7.【答案】A【解析】根据零点的存在性定理可知，函数f(x)在区间(4,5)，(6,7)上至少各存在一个零点，故函数f(x)在区间[3,8]上至少有2个零点．8.【答案】B【解析】由已知得logm(xyz)＝logmx＋logmy＋logmz＝，而logmx＝，logmy＝，故logmz＝－logmx－logmy＝－－＝，即logzm＝60.9.【答案】C【解析】∵A＝{x|y＝lg(x＋3)}＝{x|x＋3>0}＝{x|x>－3}，∴－3∉A，∴A错误．∵B＝{x|x≥2}，∴3∈B，∴B错误．A∩B＝{x|x≥2}＝B，∴C正确．A∪B＝{x|x>－3}＝A，∴D错误．故选C.10.【答案】B【解析】①∵＝－，＝＝，∴·＝－1，∴l1⊥l2.②＝tan45°＝1，＝＝－.而·≠－1，∴l1不垂直l2.③＝＝－，＝＝，而·＝－1，∴l1⊥l2，故选B.11.【答案】A【解析】∵直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，∴P，Q点的坐标分别为(a,1)，(7，b)，∵线段PQ的中点坐标为(1，－1)，∴由中点坐标公式得：＝1，＝－1，∴a＝－5，b＝－3；∴直线l的斜率k＝＝－＝－.故选A.12.【答案】C【解析】根据幂函数的定义：y＝xα，α为常数，得出y＝x2是幂函数，y＝2x，y＝2x，y＝都不是幂函数．13.【答案】(1){(，－)}　{(x，y)|，x，y∈R}(2){3,4,5,6,7}　{x|2＜x＜8，x∈N}【解析】(1)由于方程组的解为则方程组的解集用列举法表示为{(，－)}，用描述法表示为{(x，y)|，x，y∈R}；(2)设三角形第三边长度为x，根据三角形三边长度的关系得：x＞5－3，x＞2；x＜5＋3，x＜8，所以x的取值范围为：2＜x＜8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3,4,5,6,7}，用描述法表示为{x|2＜x＜8，x∈N}．14.【答案】2【解析】③⑤正确．15.【答案】0.【解析】∵A＝{0,1，x}，B＝{x2，y，－1}，且A＝B，∴x＝－1，此时集合A＝{0,1，－1}，B＝{1，y，－1}，∴y＝0.故答案为0.16.【答案】60°或120°【解析】∵直线l的斜率的绝对值等于，∴直线l的斜率等于±，设直线的倾斜角为θ，则θ∈[0°，180°)，则tanθ＝，或tanθ＝－，∴θ＝60°或120°.17.【答案】P∈直线DE【解析】因为P∈AB，AB⊂平面ABC，所以P∈平面ABC.又P∈α，平面ABC∩平面α＝DE，所以P∈直线DE.18.【答案】(1)中两函数定义域不同，所以不相等；(2)中y1＝的定义域为{x|x≥1}，而y2＝的定义域为{x|x≥1或x≤－1}，定义域不同，所以两函数不相等．【解析】19.【答案】(1)因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，因为x<0时，f(x)＝1＋2x，所以x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－(1＋2－x)＝－1－，所以f(x)＝(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(－∞，0)，(0，＋∞)；值域为{y|1