(word完整版)高中物理专题1交变电流的产生和描述

基础课1　交变电流的产生和描述一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题)1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断(　　)图1A．在A、C时刻线圈处于中性面位置B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变了100次解析　由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为eq\f(3,4)周期，线圈转过的角度为eq\f(3,2)π，选项C错误；若从O～D历时0.02s，则交变电流的周期为0.02s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。答案　D2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为(　　)图2A．UmB.eq\f(Um,2)C.eq\f(\r(2)Um,2)D.eq\r(2)Um解析　由有效值的概念可得eq\f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝eq\f(Um,2)，选项B正确。答案　B3．图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是(　　)图3A．电阻R上的电功率为20WB．0.02s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos100πt(V)D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos50πt(A)解析　电阻R上的电功率为P＝eq\f(U2,R)＝10W，选项A错误；0.02s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos100πt(V)，通过R的电流随时间变化的规律i＝1.41cos100πt(A)，选项C正确，D错误。答案　C4．(2016·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示，现用该电源对标称值为“5V　10W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是(　　)图4A．电动机的内阻为2.5ΩB．电动机的发热功率为10WC．通过电动机的电流为2AD．通过电动机的电流为2eq\r(2)A解析　由图知该电源电动势最大值为Em＝5eq\r(2)V，则有效值E＝5V，通过电动机的电流I＝eq\f(10,5)A＝2A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<eq\f(5,2)Ω＝2.5Ω，电动机的发热功率P热＝I2r＜P总＝10W，故A、B、D错误，C正确。答案　C5．如图5所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　　)图5A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R)B.eq\f(BL2ω,4R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)D.eq\f(BL2ω,2R)解析　OM切割磁感线产生的电动势E＝eq\f(BL2ω,2)，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝eq\f(E,R)，设电流的有效值为I有效，则Ieq\o\al(2,有效)RT＝2I2R×eq\f(1,4)T，解得I有效＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，选项A正确。答案　A6．如图6甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　)图6解析　由题图乙知，周期T＝4s，感应电动势的最大值Em＝1V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T)。若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的eq\f(1,2)，即T′＝2s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2V，所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误。答案　A7．将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图7所示的方式连接起来，其中R＝30Ω，合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图8所示。则(　　)图7　　　　　　　　图8A．电压表V的示数是36VB．R消耗的电功率是21.6WC．通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2sin100πtAD．通过R的电流最大值为1.2A解析　电压表的示数为有效值，U＝eq\f(Um,\r(2))＝18eq\r(2)V，A项错误；P＝eq\f(U2,R)＝21.6W，B项正确；i＝eq\f(Um,R)sin100πtA＝1.2sin100πtA，C项正确；Im＝eq\f(Um,R)＝1.2A，D项正确。答案　BCD8．如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　)图9A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V解析　线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为2∶3，则对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2s，其频率为fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(3,2)，又Ema＝15V，Emb＝10V，Ub＝eq\f(\r(2),2)Emb＝5eq\r(2)V，选项D错误。答案　AC9．如图10所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)图10A．交流电流表的示数I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一个周期内通过R的电荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R两端电压的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．图示位置电流表的示数为0解析　设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBSω,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBSω,2R)，A正确，D错误；电阻R两端电压的有效值U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C错误；一个周期内通过R的电荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正确。答案　AB10．(2017·安徽屯溪模拟)如图11所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是(　　)图11A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsinωtB．线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变eq\f(ω,π)次C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为eq\f(NBS,2（R＋r）)D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关解析　从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsinωt，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)，故流过电阻R的电流方向改变2×eq\f(ω,2π)＝eq\f(ω,π)次，选项B正确；线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量Δq＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝BΔS⊥＝eq\f(1,2)BS，故Δq＝eq\f(NBS,2（R＋r）)，选项C正确；电压表的示数U＝eq\f(RE,R＋r)，而E＝eq\f(NBSω,\r(2))，故U∝ω，选项D错误。答案　ABC11．如图12甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是(　　)图12A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin200πt(V)B．电阻R消耗的电功率为1.25WC．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为eq\f(1,\r(2))解析　图乙所示电流的最大值为Im＝0.5A，周期为T＝0.01s，其角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5V。所以R两端电压瞬时值的表达式为u＝2.5sin200πt(V)，选项A正确；该电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×eq\f(0.5,\r(2))A≠1A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为eq\f(0.5,\r(2))A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A，故有效值之比为eq\f(1,\r(2))，选项D正确。答案　AD二、非选择题12．如图13甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图13(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～eq\f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量。解析　(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V。(2)电流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2\r(2),5)A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88W。(3)在0～eq\f(T,4)时间内，电动势的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(nSΔB,Δt)，平均电流eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(nSΔB,（R＋r）Δt)，流过灯泡的电荷量Q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(nSΔB,R＋r)＝4.0×10－3C。答案　(1)8.0V　(2)2.88W　(3)4.0×10－3C