基于数形结合视角下的初中
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教学实践研究 【摘要】:在教育改革的不断推进下，初中数学教学模式已不能适应现代教学的需要。在数学教学中应该将数形结合的要求贯彻于课堂教学的整个过程，可以更好地提升初中教学的效果。初中数学作为学生一门基础性课程，其抽象性和复杂性对于学生来说具有一定的难度。数形结合作为一种教学思想在新课程
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下得到广泛应用，本文将基于数形结合视角下的初中数学教学实践进行进一步研究。【关键词】：数形结合初中数学课堂教学实践研究【引言】：初中数学相较于小学数学来说要求学生具备更高的逻辑思维能力，数学结合视角的运用有着新课程教育的必要性。从初中数学来看所研究的对象分为数和形两个部分，二者有着紧密的联系。利用数学结合可以解决初中数学中的函数问题、集合问题、方程与不等式等多种问题。作为初中数学教学工作者来说要认识到数形结合的重要性，并在教学中将数形结合思想加以运用。一、数形结合思想概述我国著名的数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，数形分离万事非”，
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明了在数学中“数”与“形”的重要性。数形结合的思想从古代就已经出现，并不断推动数学知识的演变和发展。数形结合的思想对于数学的教学和解题有着很大的帮助，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，数与形之间的联系也就是所说的数形结合。数形结合通过相互联系的关系既推动了数学的现代化发展，同时还是数学教育改革中的重要思想之一。二、数形结合运用于初中数学教学的重要性（一）有利于增强数学课堂教学趣味在新的课程标准要求课堂的教学摒弃传统的“填鸭式”教学模式，尤其是数学知识复杂、难度大，更容易让学生对数学学科产生排斥心理。但是利用数形结合的思想的可以将枯燥的数学
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生动形象地展示在学生面前，同时开展一些数学课堂活动，让数学课堂变得生机而有趣。兴趣是学生学习最好的教师，很多学生在数学学习上正是因为缺乏足够的兴趣和自信，进而对数学感到畏惧。而数形结合下的数学课堂可以让知识更加生动地展现在学生面前，趣味性的数学课堂更容易激发学生的学习兴趣。（二）有利于提高数学课堂教学效率数学的知识点比较多，在短短的几十分钟的课堂上进行知识点的讲解，需要尽力让每个学生对知识有所理解。在一个班级中不同学生的理解能力有所差距，进而使得教师在教学时要注意教学的技巧，保证整个班级的学习质量。在初中数学教学中运用数形结合可以将比较有难度的知识简单化，还可以将一些抽象的图像通过辅助线的添加变得具体，有助于学生在短时间内对知识形成系统化的吸收和理解。这样以来学生的学习效率将有效提升，在掌握抽象化的函数、几何问题时可以快速地找准方向，课堂的教学效率也因此得到提升。（三）有助于培养学生的探究性思维在学习和教育中学生能够的探究性思维很为重要，这为以后的学习打下了良好的学习基础。初中数学同样注重探究性思维的培养，要求通过课堂的教学后学生能够自主地解决数学问题，并用理性严谨的思维正确看待世界的发展与变化。通过数形结合的思想进行的数学教学，让学生能够在日后采用“以数解形”、“以形助数”的方式下建立起形象思维和抽象思维。数学的学习要求学生具有良好的空间想象力和探究性，在教学的过程中将数形结合进行运用，学生自然能独立地运用探究形思维举一反三地解决问题。三、数形结合视角下的初中教学实践应用（一）实际解题中数形转换在初中数学中，数形结合的运用可谓是相当重要，特别是对于数学这一门相对较为抽象的学科，运用数形结合可以将复杂的数学关系转变为简单直观的图形问题，使解决问题的效率及准确性有了很大的提升。其中，常常在有关直角坐标系的教学中用到数形结合，直角坐标系本身就是一种数形结合的运用，因为在题目中常常只会给定数字的坐标，它在坐标系中是唯一的点，分别对应坐标系各个象限中的位置，通过熟悉X轴、Y轴可以将问题简单化，利于问题的结局。特别是对于许多对于有些复杂函数，求定义域的区间范围时，可能会有几个约束条件定义域区间少许重合，凭脑海想象很容易出现错误，如果采用数形结合，通过坐标轴，将其中的约束条件一一排列出来，这样的问题就无比简单了。在二元一次的方程教学过程中也可以用到数形结合，将二元一次方程图像画出来，如果图像与X轴有两个交点就说明方程有两个解，只有一个交点就只有一个解，如果没有交点就说明这个方程无解，这样更能直观形象的将抽象的函数更为简单的展现给同学们，这对于初中生对于数形结合的理念以及记忆有很大帮助，并且可以有效地锻炼学生对于数形结合的灵活运用，加强数学逻辑思维。（二）数学概念中数形结合的运用对于每一门学科而言，都有自己的专有名词，比如化学中的摩尔、物理中的伏特、生物中的光合作用等等，在初中数学中同样存在很多的数学概念，同时数学概率作为数学学习的基础，其重要性可想而知，但是数学概念整体较为抽象，教学过程可能较为枯燥，教学效果不是很理想，我们就可以对一些数学概念运用数形结合的方法，让教学过程不再那么枯燥，更为直观易懂，让学生拥有更好的学习效果。例如：在进行正负数的时候，可以采取建立坐标系来在坐标系上，对零点、 方向、象限这些进行讲解。通过直观的图形坐标进行教学，可以加深学生对于知识的理解，加深他们的记忆。还有比如在函数讲解中：对于函数的最大值、最小值可能都能懂，但是对于单调性、单调函数，这些概念来说可能就比较困惑，如果就简单的用文字描诉，学生对于增减不会那么透彻，所以在进行讲解的时候可以建立坐标系把相关函数在坐标上更为直观表现出来，比如：y=x+1是一个单调增函数，在坐标系中就可以直观看出来是一条向上的直线，再如，在三角函数中，最简单的y=sinx，通过数形结合可以很容易看出它的值域是-1到1，通过数形结合在结合多媒体技术可以将复杂的函数简单化，让初中生加深印象也让他们在以后解决函数问题养成先画图的好习惯，通过更多灵活的方法来解题，启迪他们的智慧。（三）在代数中数形结合的运用数形结合的思想不仅仅在函数中会应用到，在代数问题中同样会用到，数形结合可以让空洞的代数问题转化为更为简易的几何问题，让解题思路更为清晰，解题过程更为简单，比喻：在2x+y=1，x≥0，y≥0.求x2+y2的最大值与最小值。通过画图就可以很清楚看出来，第一个方程是直线，第二个是一个圆，最小值就是他们的切点，最大值为（0，1）这个点的值。通过数形结合可以让整个解题过程更为简便，让学生养成灵活动脑的好习惯。【结束语】：数学结合作为一个教学思想，在新课程标准下的初中数学教学中起着很重要的作用。在数形结合思想下的初中数学教学有利于增强课堂的学习氛围，提升数学课堂的教学质量，同时数形互相运用中不断培养学生的探究性思维。在初中数学教学的具体实践中要将数形结合落实到实处，在知识点引入、解题过程中进行渗透。教师要认识到数形结合教学的重要性，将该思想贯彻于教学的反方面面，锻炼学生数学思维和能力。参考文献[1]朱莉.数形结合下的初中数学教学实践[J].科学咨询(教育科研),2019(07):134.[2]周敏骏.数形结合下的初中数学教学实践[J].数学大世界(中旬),2017(07):6+5.[3]蔡啸.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].哈尔滨师范大学,2016.[4]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例
分析
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[D].河北师范大学,2014. -全文完-
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