本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE【步步高】2020学年高中数学第二章2.2.1圆的方程（二）配套训练苏教版必修2第二课时一、基础过关1．方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m的取值范围为________．2．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则AB等于________．3．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是________．4．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．m＜eq\f(1,2)2．23．x－y－3＝04．原点在圆外5．(0，－1)6．－27．解 设所求轨迹上任一点M(x，y)，圆的方程可化为(x－3)2＋(y－3)2＝4.圆心C(3,3)．∵CM⊥AM，∴kCM·kAM＝－1，即eq\f(y－3,x－3)·eq\f(y＋5,x＋3)＝－1，即x2＋(y＋1)2＝25.∴所求轨迹方程为x2＋(y＋1)2＝25(已知圆内的部分)．8．解 设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，所以圆在x轴上的截距之和为x1＋x2＝－D；令x＝0，得y2＋Ey＋F＝0，所以圆在y轴上的截距之和为y1＋y2＝－E；由题设，得x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2，所以D＋E＝－2.①又A(4,2)、B(－1,3)两点在圆上，所以16＋4＋4D＋2E＋F＝0，②1＋9－D＋3E＋F＝0，③由①②③可得D＝－2，E＝0，F＝－12，故所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0.9．x2－y2＝010．x＋y－2＝011．20eq\r(6)12．解 设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(x0，y0)．由于点A的坐标为(3,0)且M是线段AP的中点，所以x＝eq\f(x0＋3,2)，y＝eq\f(y0,2)，于是有x0＝2x－3，y0＝2y.因为点P在圆x2＋y2＝1上移动，所以点P的坐标满足方程xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＝1，则(2x－3)2＋4y2＝1，整理得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋y2＝eq\f(1,4).所以点M的轨迹方程为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋y2＝eq\f(1,4).13．解 方法一 设圆的方程为：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，①将P、Q的坐标分别代入①，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4D－2E＋F＝－20 ②,D－3E－F＝10③))令x＝0，由①得y2＋Ey＋F＝0，④由已知|y1－y2|＝4eq\r(3)，其中y1，y2是方程④的两根．∴(y1－y2)2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝E2－4F＝48.⑤解②③⑤联立成的方程组，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(D＝－2,E＝0,F＝－12))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(D＝－10,E＝－8,F＝4)).故所求方程为：x2＋y2－2x－12＝0或x2＋y2－10x－8y＋4＝0.方法二 求得PQ的中垂线方程为x－y－1＝0.①∵所求圆的圆心C在直线①上，故设其坐标为(a，a－1)，又圆C的半径r＝CP＝eq\r(a－42＋a＋12).②由已知圆C截y轴所得的线段长为4eq\r(3)，而圆C到y轴的距离为|a|.r2＝a2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3),2)))2，代入②并将两端平方，得a2－6a＋5＝0，解得a1＝1，a2＝5.∴r1＝eq\r(13)，r2＝eq\r(37).故所求的圆的方程为：(x－1)2＋y2＝13或(x－5)2＋(y－4)2＝37.
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