PAGE辽宁省大连市旅顺口区2020届高三数学10月月考试
题
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文（无答案）考试分值：150分；考试时间：120分钟；第I卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的.1．已知集合，，则（）A．B．QUOTE\*MERGEFORMATC．D．2.复数的虚部（ ）A．IB．﹣iC．1D．﹣13.已知向量，则与（）A.垂直B.不垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向4.已知命题，方程有解，则为（）A.，方程无解 B.≤0，方程有解C.，方程无解 D.≤0，方程有解5.已知实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值为（ ）A．﹣4B．5C．4D．无最小值6.设a＝40.8，b＝，c＝(eq\f(1,2))－1.2，则a，b，c的大小关系为( )A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a7.《九章算术》是我国古代的数学名著，
书
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中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（A）钱（B）钱（C）钱（D）钱8.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=，b+c=3，则△ABC的面积为（ ）A．B．C．D．29.设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（ ）A．2B．8C．9D．1010.如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（）A.B.C.D.11.将函数f（x）=2cos2x﹣2sinxcosx﹣的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（ ）A．B．C．D．12.设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）第II卷（非选择题）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正方形边长为1，是线段的中点，则____.14.若，则=___________________;15.在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为 ．16.设函数，且.若在上是增函数，则a的取值范围是_____.三、解答题：本大题共5题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.18.（12分）数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前项和.19.（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.20.（12分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．21.（12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，若，求直线的斜率23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数．（1）求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求的取值范围．
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