数学空闻直角坐标承预习导引区S,课时空间直角坐标系及点的坐标核心必知问
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思考胃读教材找关锚自主学习梳理主干siMuuyi［核心必知］空间直角坐标系(1)右手直角坐标系.在空间直角坐标系中，四指先指向X轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴正方向，此时大拇指指向z轴正向，这样的坐标系称右手系.(2)坐标系中相关概念.如图所示的坐标系中，O叫作原点，x,y,z轴统称为坐标轴.由每两个坐标轴确定的平面叫坐标平面，分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面.空间直角坐标系中点的坐标空间中任一点P的坐标都可用一个三元有序数组(x,y,z)来
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示，第一个是x坐标，第二个是y坐标，第三个是z坐标.空间中的点与一个三元有序数组(x,y,z)建立了一一对应的关系.［问题思考］画空间直角坐标系时，是否任意两坐标轴都画成夹角为90°?提示：不是.空间直角坐标系中，任意两坐标轴的夹角都是90?但在画直观图时通常画ZxOy=135；使x轴、y轴确定的平面水平，/yOz=90?以表示z轴竖直.确定点(xo,yo,zo)的位置的
方法
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有哪些？提示：确定点的位置一般有三种方法：(1)在x轴上找点M1(xo,O,O),过M1作与x轴垂直的平面a；再在y轴上找点M2(0,yo,O),过M2作与y轴垂直的平面3；再在z轴上找点M3(0,0,zo),过M3作垂直于z轴的平面Y于是a,3丫交于一点，该点即为所求.确定点(xo,yo,O)在xOy平面上的位置，再由z坐标确定点(xo,yo,zo)的位置.以原点O为一个顶点，构造棱长分别为|xo|,|yo|,|zo|的长方体(三条棱的位置要与yo,zo的符号一致)，则长方体中与原点O相对的顶点即为所求的点.知识究破-iI重点知识龍力提升高识能扭提——高化拨深知识点1求空间点的坐标K重点知识・讲透练会】I步步探究媳根基讲一讲1在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AD=3,AB=5,AAi=4,建立适当的坐标系写出此长方体各顶点的坐标.［尝试解答］如图，以DA所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，DDi所在直线为z轴建立空间直角坐标系O-xyz.•••长方体的棱长AD=3,DC=AB=5,DDi=AAi=4,显然D(o,o,o),A在x轴上，•••A(3,o,o);C在y轴上，•C(o,5,o);Di在z轴上，••Di(o,o,4);B在xOy平面内，••B(3,5,o)；Ai在xOz平面内，•Ai(3,o,4);Ci在yOz平面内，••Ci(o,5,4).由Bi在xOy平面内的射影为B(3,5,o),••Bi的横坐标为3,纵坐标为5,
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