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2018年徐汇区初三数学二模卷及答案2018年徐汇区初三数学二模卷及答案2018年徐汇区初三数学二模卷及答案PAGE徐汇区初三数学 本卷共4页 第PAGE4页2018年徐汇区初三数学二模卷及答案2018年徐汇区初三数学二模卷(满分150分,考试时间100分钟)      2018。4考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4...

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2018年徐汇区初三数学二模卷及答案2018年徐汇区初三数学二模卷及答案PAGE徐汇区初三数学 本卷共4页 第PAGE4页2018年徐汇区初三数学二模卷及答案2018年徐汇区初三数学二模卷(满分150分,考试时间100分钟)      2018。4考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列算式的运算结果正确的是A。;B.();C.;D..2.直线不经过的象限是A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.3.如果关于的方程有实数根,那么k的取值范围是A.;B.;C.;D..4.某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表,这10次成绩的众数、中位数分别是成绩(环)78910次数1432A.8、8;B.8、8.5;C.8、9;D.8、10.5.如果一个正多边形内角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于A.45°;B.60°;C.120°;D.135°.6.下列说法中,正确的个数共有(1)一个三角形只有一个外接圆;(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等;(4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.函数的定义域是▲.8.在实数范围内分解因式:=▲。9.方程的解是▲.10.不等式组的解集是▲。11.已知点、在反比例函数的图像上.如果,那么与的大小关系是:▲.12.抛物线的顶点坐标是▲.13.四张背面完全相同的卡片上分别写有、、、四个实数,如果将卡片字面朝下随意放在桌子上,任意取一张,那么抽到有理数的概率为▲.第15题图14.在△ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=。如果设,,那么等于▲(结果用、的线性组合表示)。15.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有▲人.16.已知两圆相切,它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是▲.17.从三角形(非等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形。如果其中一个小三角形是等腰三角形,另一个与原三角形相似,那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.如图,在△ABC中,DB=1,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,则CD的长为▲.第17题图第18题图18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.点P、Q分别在边BC、AC上,PQ∥AB.把△PCQ绕点P旋转得到△PDE(点C、Q分别与点D、E对应),点D落在线段PQ上,若AD平分∠BAC,则CP的长为▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解分式方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)求tan∠DAB;(2)若⊙O过A、D两点,且点O在边AB上,用尺规作图的方法确定点O的位置并求出⊙O的半径(保留作图痕迹,不写作法).第21题图22.(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)第22题图“五一"期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩,小丽乘私家车从上海出发30分钟后,小明乘坐火车从上海出发,先到苏州北站,然后再乘出租车去游乐园(换乘时间忽略不计),两人恰好同时到达苏州乐园,他们离上海的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示.请结合图像信息解决下面问题:(1)本次火车的平均速度是▲千米/小时?(2)当小明到达苏州北站时,小丽离苏州乐园的距离还有多少千米?23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)第23题图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC.点E在对角线BD上,且∠DCE=∠DBC.(1)求证:AD=BE;(2)延长CE交AB于点F,如果CF⊥AB,求证:4EFFC=DEBD.24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分)第24题图如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线过点B、C,且与x轴交于另一点A.(1)求该抛物线的表达式;(2)点M是线段BC上一点,过点M作直线∥轴交该抛物线于点N,当四边形OMNC是平行四边形时,求它的面积;(3)联结AC,设点D是该抛物线上的一点,且满足∠DBA=∠CAO,求点D的坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题①满分4分,第(2)小题②满分6分)已知四边形ABCD是边长为10的菱形,对角线AC、BD相交于点E,过点C作CF//DB交AB延长线于点F,联结EF交BC于点H.(1)如图1,当EF⊥BC时,求AE的长;(2)如图2,以EF为直径作⊙O,⊙O经过点C交边CD于点G(点C、G不重合),设AE的长为,EH的长为.=1\*GB3①求关于的函数关系式,并写出定义域;=2\*GB3②联结EG,当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时,求AE的长.图2第25题图图12018年第二学期徐汇区学习能力诊断卷参考答案2018。4一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1。B;2.D;3。D;4。B;5。A;6.C.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.的一切实数;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.72;16.1或7;17.;18.2.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.解:原式………………………………………(8分)……………………………………………………………(2分)20.解:方程两边同时乘以得:…………………………………………………………(3分)解得:,………………………………………………(3分)经检验,是原方程的增根,是原方程的根………………(2分)所以,原方程的解是.……………………………………………(2分)21.解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,,,∴,过点D作DE⊥AB于点E,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,AD=AD,∴∴DC=DE,AC=AE=3,∴BE=2.…………………………………………………(2分)Rt△ABC中,…………………………………………………(1分)在Rt△BDE中,,∴DE=…………………………………(1分)∴………………………………………………………(1分)(2)作图正确……………………………………………………………………………(2分)联结OD,设⊙O的半径为r,∵AO=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠DAC,∴∠ODA=∠DAC,∴OD∥AC…………………………………………………(2分)∴,即,解得……………………………………(1分)22.解:(1)千米/小时……………………………………………………………(3分)(2)设的解析式为,当时,y=0;当t=1时,y=90,得:解得:,.…………………………(3分)故把代入,得y=60,……………………………………(1分)设的解析式,当时,y=60,得:∴a=72,∴y=72t,………………………………………………………………(1分)当t=1,y=72,∴120-72=48(千米)…………………………………………(2分)答:当小明到达苏州北站时,小丽离苏州乐园的距离还有48千米……………(2分)23.证明:(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠ABC=∠DCB,………………………………………………………………(1分)∵∠DCE=∠DBC,∴∠ABD=∠ECB.………………………………………(1分)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,……………………………………………(1分)∵BD=BC,∴≌…………………………………(2分)∴.(2)联结AC,∵AD∥BC,AB=CD,∴AC=BD,∵BD=BC,∴AC=BC.………………………………………(1分)∵CF⊥AB,∴AF=BF=,……………………………………(1分)又∵∠BFE=∠CFB=90°,由(1)∠ABD=∠ECB,∴∽,∴.…………………………………(2分)同理可证:……………………………………………………(2分)∴.…………………………………………………………(1分)24.解:(1)∵与x轴、y轴分别交于点B(4,0)、C(0,2)……(1分)由题意可得,解得,∴抛物线表达式为.………………………………………(2分)(2)设M,N,MN=当OMNC是平行四边形时,MN=,……(2分)∴平行四边形OMNC的面积.……………………………(1分)(3)由,解得,∴A(—1,0).……………………(1分)当点D在x轴上方时,过C作CD∥AB交抛物线于点D,∵A、B关于对称轴对称,C、D关于对称轴对称,∴四边形ABDC为等腰梯形,∴∠CAO=∠DBA,即点D满足条件,∴D(3,2);……………………………(2分)当点D在x轴下方时,∵∠DBA=∠CAO,∴tan∠DBA=tan∠CAO=2,……(1分)∵设点D,过点D作DE⊥直线AB于点E,∴由题意可得BE=,DE=,,(舍),∴D(﹣5,﹣18)……………(2分)综上可知满足条件的点D的坐标为(3,2)或(﹣5,﹣18)25.解:(1)∵四边形ABCD是菱形∴DC∥AB,AB=BC,DB和AC互相垂直平分.………………………………(1分)∵CF//DB,∴四边形DBFC是平行四边形,∴BF=DC=AB=10,∴∠CAB=∠BCA………………………………………………(1分)当EF⊥BC时,∠CAB=∠BCA=∠CFE,∴Rt△AFC∽,∴,即…………………(1分)Rt△ACF中,,,…………(1分)(2)①联结OB,AB=BF,OE=OF,∴OB//AC,且……(1分)∴,∴…………………………………………………(1分)在Rt△EBO中,,∴().……………………………………(2分)(说明:当C、G两点重合时有EF⊥BD,)②当GD=GE时,有∠GDE=∠GED,又∵AC⊥DB,∠DEC=90°,∴∠GCE=∠GEC,∴GE=GC,∴GD=GC,即G为DC的中点,又∵EO=FO,∴GO是梯形EFCD的中位线,∴GO,…………………………………………………………(1分)∴,∴………………………………(1分)解得………………………………………………………………………(1分)法一:当DE=DG时,联结OD、OC、GO.∵GO=EO,DO=DO,∴△OED≌△OGD(SSS),…………………………………(1分)∴∠DEO=∠DGO,∴∠CGO=∠BEO=∠OFC,∴∠CGO=∠OCG=∠OFC=∠OCF,∴GC=CF…………………………………(1分)∴DC=DG+GC=DE+2DE=10,即,解得.…………(1分)法二:当DE=DG时,过点D作DM⊥GE于点M,延长交EC于点N,联结GN.∴∠EDN=∠GDN,又∵DN=DN,∴△NDE≌△NDG(SAS),∴∠DGN=∠DEN=90°,,……………………………(1分)即,即,……………………………………(1分)解得.…………………………………………………………………………(1分)综上,当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时,AE的长为或.图1
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