此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE井冈山市2020届高三年级数学（理科）联考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题卷相应的
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格内）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C．28D．353．由曲线，围成的封闭图形的面积为（ ）A．B．C．D．4．已知函数y＝sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所（ ）A．ω＝1，φ＝eq\f(π,6) B．ω＝1，φ＝－eq\f(π,6)C．ω＝2，φ＝eq\f(π,6)D．ω＝2，φ＝－eq\f(π,6)5．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则eq\f(b,a)的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．8．定义行列式运算：，若将函数的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A.B.C.D.9．当直线有3个公共点时，实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷上相应的位置。）11．已知，则的值是__________________12．已知A、B、C是圆O：上三点，且，则__________________13．奇函数满足对任意都有,且则的值为__________14．已知数列满足，且，则15．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数（，）（1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间．17．（本小题满分12分）设函数，.(1)若，求函数在上的最小值；(2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；18．（本小题满分12分）已知函数.(1)若，求x的取值范围；(2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足,且,与的夹角为.（1）求的取值范围;（2）求函数的最小值.20．（本小题满分13分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：21．（本小题满分14分）设函数＝，(1)若＝为的极值点，求实数；(2)求实数的取值范围，使得对任意的∈（0,3]，恒有≤4成立注：为自然对数的底数。参考答案得，---1217．解析：(1)的定义域为。因为上时增函数，当，所以上的最小值为1.---------4分（2）依题意得，在区间---------------6分又因为，所以。设的最大值。又因为---------------9分所以所以，所以--------------12分18．解：---------4分---------------12分19．解：-------①----------②由②①，得--------6分---------------12分20．解：（1）为等差数列，∵，又，----1分∴，是方程的两个根又公差，∴，∴，-----------------------3分∴∴∴-----------------------4分（2）由(1)知，∴-----5分∴，，------------------6分∵是等差数列，∴，∴∴（舍去）---8分（3）由(2)得，时取等号---10分，时取等号等号不可能同时取到，所以---13分21．解：（1），因＝为的极值点，解得：或-----4分（2）对任意的∈（0,3]，恒有≤4成立，①易知∈（0,1]，恒有≤4成立；-----6分②所以对任意的∈（1,3]，恒有≤4成立，求得实数的取值范围即可，在（1,3]恒成立即可；易知函数在（1,3]单调递增-----8分记，时，，为减函数；时，，为增函数；时，，由上可知：---14分
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