PAGE福建省莆田市第二十五中学2020学年高二数学下学期第一次月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数的递增区间是（）A．B．C．D．x0123y1357已知x,y之间的一组数据如下表所示,则y对x的回归直线必经过( )A.(0,1)B．(1.5,4)C．(1.5,0)D．(2,5)5.某篮球运动员在同一位置投球，每次命中率均为，那么他两次投球均未命中的概率为（）A．B．C．D．6.一个袋中有大小相同的白球2个，黑球3个，有放回的从袋中连续摸出两球，则第一次摸出白球，第二次摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．7．若z是复数，且，则的一个值为（）A．1-2B．1+2C．2-D．2+8.如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）9．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和10.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子都不发芽的概率是（）A.B.C.D.11．函数的最大值为（）A．B．C．D．12.设复数z=cosx+isinx,则函数f(x)=|z+|的图象的一部分是图中的()二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13.复数的共轭复数是______14．在复数范围内解方程，得______15．已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取起2粒都是黑子的概率是16.若函数在（0,1）内为减函数，则的取值范围是解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）17．已知，，且。求的值。18：已知复数。求复数的模。19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性60人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视；男性中有25人主要的休闲方式是运动．（参考数据：，）（1）根据以上数据填写2×2的列联表；（2）请问能有多大的把握认为性别与休闲方式有关系？解：（1）2×2的列联表性别休闲方式看电视运动总计女男总计20.三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.21.已知函数（1）求函数的极值;（2）求函数在上的最大值和最小值.22．设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）
证明
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：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。答题卷选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、三、解答题（17题10分，18-22每小题12分共70分）17、18、19、解：（1）2×2的列联表性别休闲方式看电视运动总计女男总计（2）20、21、22．参考答案选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBACBADDBA二、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、三、解答题（17-21每小题12分，22题14分）17、18、19、解：（1）2×2的列联表性别休闲方式看电视运动总计女男总计（2）20、解：记“第i个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有且A1，A2，A3相互独立.（Ⅰ）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B＝A1A2A1A3A2A3且A1A2，A1A3，A2A3彼此互斥于是P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3） ＝＝.答：恰好二人破译出密码的概率为.（Ⅱ）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D.D＝，且，，互相独立，则有P（D）＝P（）·P（）·P（）＝＝.而P（C）＝1-P（D）＝，故P（C）＞P（D）.答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.21、解：（1）f‘(x)=3x2-3=3·(x+1)(x-1)令f‘(x)=0得x1=1,x2=－1列表如下：∴f(x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2（2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1.x=1取到，∵f(-3)=－18，f(-1)=2，f(1)=－2，f()=－∴在上的最大值和最小值分别为2，－18.22．解：（Ⅰ）方程可化为．当时，．2分又，于是解得故．7分（Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即．。。。。。。10分令得，从而得切线与直线的交点坐标为．令得，从而得切线与直线的交点坐标为．12分所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为．故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为．14分
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