2015年湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试题

老河口市2015年中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分）★祝考试顺利★注意事项：1，答卷前，考生务势必自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上．2，选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，答在试题卷上无效．3，非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水署名笔或黑色墨水钢笔挺接答在答题卡上每题对应的答题地区内，答在试题卷上无效．4，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．）1．一个数的倒数的相反数是13，这个数是（）5A．165B．516C．165D．5162．以下运算中正确的选项是（）A．23a2a5aB．(2aa2)382)386C．2362aa2aD．222(2ab)4ab3．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不．可．能．是（）图1A．2.5B．3C．4D．54．如图2所示几何体的主视图是（）图2A．B．C．D．5．将不等式组x＋2≥02－x＞0的解集在数轴上表示，正确的选项是（）6．某校有A，B两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择此中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（）A．12B．13C．14D．237．以下各命题中是真命题的是（）A．三点确立一个圆B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C．对角线相等且相互均分的四边形是矩形D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等8．均匀地向如图3所示的容器灌水，最后把容器注满．在灌水过程中，能大概反应水面高度h随时间t变化的图象是（）A9．以下说法正确的选项是（）DEA．方差反应了一组数据的分别或颠簸的程度B．数据1，5，3，7，10的中位数是3OC．任何一组数据的均匀数和众数都不相等图4BCD．检查一批灯泡的使用寿命适适用全面检查方式10．一个圆锥的侧面睁开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A．1B．34C．12D．1311．如图4，在△ABC中，两条中线BE，CD订交于点O，则△DOE：S△COB＝（）SA．1：4B．2：3C．1：3D．1：2图512．如图5，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，H是对角线BD上的随意一点，则HE＋HF的最小值是（）A．14B．28C．6D．10二、填空题（共5个小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应地点上．）13．人体中成熟红细胞的均匀直径为0.00000767m，把红细胞的均匀直径用科学记数法表示m．14．4的算术平方根是．图615．如图6所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试增添一个条件：_______________，使得BE∥DF．16．如图7，点A，B，C在⊙O上，若∠ACO＝24°，AB∥OC，则∠BOC的度数是．17．在面积为15的□ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，图7作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为．三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内．）18．（本小题6分）先化简，再求值：（x＋y）2－（x＋y）（x－y）－2y2，此中x31，y31．19．（本小题6分）某服饰厂计划加工3000套服饰，为了赶快达成任务，实质每日加工这类服饰的数目是原计划的1.2倍，结果提早2天达成任务，求该服饰厂原计划每日加工这种服饰的数目．20．（本小题6分）某学校随机抽取若干名学生进行“创立文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将检查结果绘制成如图8所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息解答以下问题：图8（1）共抽取了名学生；（2）参加知识问答的学生的均匀成绩是分；（3）得4分的有两名女生一名男生，学校从这3人中随机抽取两人参加市里的竞赛，恰巧抽到一男一女的概率是．DEC21．（本小题6分）如图9，已知□ABCD中，AE均分∠BAD，CF均分∠BCD，分别交CD，AB于E，F．（1）作∠BCD的角均分线CF（尺规作图，保存印迹，不AB写作法）；图9（2）求证：AE＝CF．22．（本小题6分）如图10，已知正比率函数y＝ax（a≠0）的图象与反比率函致ky（k≠0）的图象的一个交点x为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A，B对于原点O对称．（1）求反比率函数和正比率函数的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 式；k（2）请直接写出对于x的不等式ax0x的解集．图1023．（本小题7分）如图11，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△ADE的地点，连结BD并延伸交AE于F．（1）求线段BD的长；图11（2）求在旋转过程中所形成的，与线段BC，DE所围成的暗影部分的面积．24．（本小题10分）某企业昨年年初投资1200万元购置重生产线生产新产品，别的，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于100元/件且不超出200元y（(万件)/件，该产品的年销售量y（万件）与产品售价x（元/）件）之间的关系如图12所示．20（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求该企业昨年所获收益的最大值；10（3）在昨年赢利最大的前提下，企业今年从头确立产品的售价，可否使昨年和今年共赢利1320万元？若能，恳求出今年的产品售价；若不可以，请说明原因．100图12200x(元）x(元/件)CF25．（本小题10分）如图13，在△ABC中，∠C＝90°，点OD为AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，⊙O分别交AB，AC于E，F两点．A（1）求证：DE＝DF；EBO（2）求证：DE2＝AF·BE；（3）若CF＝2，CD＝4，求⊙O的半径．图1326．（本小题12分）如图14，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当此中一点抵达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t＞0)．B（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝，PD＝，AD＝；（2）能否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明原因．并研究怎样改变点Q的速度(匀QD速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；M（3）在运动过程中，将△ABC沿直线PD翻折后点A落在直线AC上的点E处，若DE恰巧经过线段PQ中点M，求t的值．CP图14A老河口市2015年中考适应性考试数学参照答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题：1——5：DBADA6——10：CCCAC11——12：AD二、填空题：13、7.67×10-6；14、2；15、略16、48°17、-6；14、2；15、略16、48°17、11311或2132三、解答题：2＋2xy＋y2）－（x2－y2）－2y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分18．解：原式＝（x2＋2xy＋y2－x2＋y2－2y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分＝x＝2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当x31，y31时原式＝2(31)(31)＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分19．解：设服饰厂原计划每日加工x套服饰．30003000依据题意，得2x1.2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得x＝250⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分经查验，x＝250是原方程的解，且切合题意⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分答：服饰厂原计划每日加工250套这类服饰⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分20．解：（1）40（1分）；（2）2.375（2分）；（3）23（3分）21．解：（1）2分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，∠D＝∠B，∠DAB＝∠DCB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又AE均分∠BAD，CF均分∠BCD，1∴DAEDAB21，BCFDCB2∴∠DAE＝∠BCF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在△DAE和△BCF中DBDABCDAEBCF∴△DAE≌△BCF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴AE＝CF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22．解：（1）由图知k＞0，a＞0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵点A（－1，2－k2）在2）在ky图象上，x2∴2－k2－k－2＝0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分＝－k，即k解得k1＝2，k2＝－1（舍去），得反比率函数为y2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分将x＝－1，y＝21＝－2，代人y＝ax，解得a＝2∴正比率函数为y＝2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）x＜-1或0＜x＜1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分23．解：（1）连结BE∵∠C＝90°，AC＝BC＝22BC2∴∠BAC＝∠ABC＝45°，ABAC2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°获得△ADE∴AE＝AB＝2，DE＝AD＝AC＝2，∠BAE＝∠CAD＝60°，∠DAE＝∠BAC＝45°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴△ABE是等边三角形∴AB＝BE∴B，D两点均在线段AE的中垂线上∴∠BFA＝90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴DF＝AD·sin∠DAE＝1，BF＝AB·sin∠BAE＝3∴BD＝BF-DF＝31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）由旋转可知，△ABC≌△AED∴SABCSAED∴SSABESSS暗影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分扇形ABC扇形AEDADC＝SABESADC扇形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分扇形＝6023602（）260236013⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分24．解：（1）设ykxb则100k200kbb2010⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分k110解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分b301∴y与x的函数关系式为yx30（100≤x≤200）⋯⋯⋯⋯⋯3分10（2）设企业昨年赢利w万元112则w(x60)(x30)1200(x180)240⋯⋯⋯5分10101∵010，100≤x≤200∴当x＝180时，w取最大值240∴昨年赢利最大为240万元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）依据题意，得1(x60)(x30)2401320⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分10解得，x1＝120，x2＝240⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∵100≤x≤200∴x＝120答：今年的产品售价定为120元/件时，可使昨年和今年共赢利1320万元⋯10分25．解：（1）证明：连结OD，OF∵⊙O与BC相切于点D∴∠ODB＝∠C＝90°∴OD∥AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠CAD＝∠ODA∵OA＝OD∴∠OAD＝∠ODA∴∠CAD＝∠OAD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠FOD＝∠DOE∴DF＝DE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）连结EF∵AE是⊙O的直径∴∠AFE＝∠C＝90°∴EF∥BC∴∠AEF＝∠B∵∠AEF＝∠ADF∴∠ADF＝∠B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠AFD＋∠AED＝180°，∠DEB＋∠AED＝180°∴∠AFD＝∠DEB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴△AFD∽△DEB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴AFDEDFBE∴DEDFAFBE∵DF＝DE∴DE2＝AF·BE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（3）∵∠C＝90°2CF2∴25DFCD∴DF＝DE＝25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分在Rt△DFC中，cosDFCFCFD22555在Rt△ADE中，cosAEDDEAE25AE∵∠DFC＝∠AED∴25AE55⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴AE＝10∴⊙O的半径是5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分26．解：(1)QB＝8－2t，PD＝43t，BD＝10－53t．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)不存在．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，2BC2∴10ABAC．∴BD＝AB－AD＝10－53t．∵BQ∥DP，∴当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8－2t＝412t，解得：t＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分35当t＝125时，PD＝412×＝35165，BD＝10－512×＝6，35∴DP≠BD∴□PDBQ不可以为菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ＝8－vt，PD＝453t，BD＝10－3t．要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ当PD＝BD时，即43t＝10－53t，解得：t＝103⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分当PD＝BQ时，t＝10，即4＝8－1010×v，解得：v＝33331615．∴点Q的速度为每秒1615个单位长度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）连结DM并延伸，分别交直线BC，AC于F，G两点∵PD∥BC∴∠DPM＝∠FQM，∠PDM＝∠MFQ又∵PM＝MQ∴△PDM≌△QFM4∴QF＝PD＝3t⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴F在边BC上，G在边AC的延伸线上，2CF＝CQ-QF＝t3当DE经过点M时，E与G重合，CG2PAAC2t6，∠DGP＝∠DAP⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∵tanDAPBCAC43∴tanDGPFCGC434∴FCGC324，即t(2t6)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分33解得t＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分