小升初数学综合模拟试卷一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
： 2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人． 3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______． 4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个． 5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______. 6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天． 7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米． 8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米． 9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个． 10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．二、解答题： 2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法： （1）分子和分母各加一个相同的一位数； （2）分子和分母各减一个相同的一位数． 子． 3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？ 4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？
答案
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一、填空题： 1．4 2．1 根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为 3．7 后三个数的和为 11+（7×6-8×4）=21 所以后三个数的平均数为7． 4．4 可将原题转化为数字谜问题： 其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字． 显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4． 两位数分别是15、25、35、45． 5．44 从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是 350÷10+9=44 根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量． 所以4头牛、15只羊吃7天相当于 3.5×4＋15=29（只） 羊吃7天，6头牛、7只羊相当于 3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃 7．6 长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列
表
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计算． 8．15 平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC面积为（48÷4=）12平方厘米． 因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE 因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG =24-12＋3 =15（平方厘米） 9．197 以分子为1、2、3、4、5分类计算． （1）分子是1的分数有58个； （2）分子是2的分数有29个； （3）分子是3的分数有38个； （4）分子是4的分数有28个； （5）分子是5的分数有44个． 共有58＋29+38＋28+44=197（个） 10．8 设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程 （a-b）×10=（a-3b）×20 即a-b=（a-3b）×2 整理后有a=5b 这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟． 二、解答题： 1．8 2．487 因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论： （1）分母加9后是13的倍数，此时分子为 7×（69＋1）-9＝481 但481=13×37不是质数，舍． （2）分母减4后是13的倍数，此时分子为 7×69＋4=487 由于487是质数，所以487为所求． 3．3 设相邻的三个数为an-1，an，an+1．根据题设有3an=an-1+an+1，所以an+1=3an-an-1． 设an=6q1+r1，an－1=6q2＋r2．则 an＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42 =6（3q1-q2）＋（3r1-r2） 由此可知，an+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为： 0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0， 可以发现，12个数为一个循环，所以 1997÷12=166…5 由此可知第1997个数除以6余3． 4．5根 设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份，3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为 （54-24）÷（18-3）=2（份） 蓄水池原有水最为 24-2×3=18（份） 要想在8小时放光水，应打开水管 18÷8＋2=4.25（根） 所以至少应打开5根排水管．
浙公网安备 33021202002483