24.2点和圆、直线和圆的位置关系测
试题
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（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法错误的是（）A、过直线上两点和直线外一点，能够确定一个圆B、任意一个圆都有无数个内接三角形C、任意一个三角形都有无数个外接圆D、同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上2、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()A、在⊙O内B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能确定3、已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（）A、a=15，b=12，c=1B、a=5，b=12，c=12C、a=5，b=12，c=13D、a=5，b=12，c=144、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A、B、C、D、5、如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于()A、15°B、20°C、30°D、70°6、如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A、40°B、50°C、60°D、70°7、（2011，湖北鄂州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）OABC第5题图A、30°B、45°C、60°D、67.5第6题图CDAOPB 第7题图8、(2009年，潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝30°，则BD的长为（）第8题图A、B、C、D、第9题图第10题图9、（2011，浙江丽水）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A、点(0，3)B、点(2，3)C、点(5，1)D、点(6，1)10、（2011浙江台州，10,4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A、B、C、3D、2二、填空题（每小题3分，共18分）11、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________。12、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是____________。13、PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C是⊙O上任意一点（不与A、B重合），如果∠P＝70°，那么∠ACB的度数是 __________。14、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。第14题图第15题图第16题图15、∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm。16、（2011，江苏苏州）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于__________。三、解答题（共52分）17、如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°。求证:AB是⊙O的切线。（10分）ABCOD18、如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB相切于点D。求证：AC是⊙O的切线。（10分）19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。求证：AB是⊙O的切线。（10分）20、如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC。求证：CD是⊙O的切线。（10分）21、（2011，湖南衡阳）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D。（12分）(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长。
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