高中物理 4.7用牛顿运动定律解决问题（二） 新人教版必修1

成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·必修1牛顿运动定律第四章7　用牛顿运动定律解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (二)第四章课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5易错案例剖析6课时作业7学习目标定位1学习目标定位※知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件※※会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题※知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因※※能用牛顿定律解决有关超重和失重问题课堂情景切入你乘坐过高速电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律。知识自主梳理1．共点力：物体同时受几个力作用，如果这几个力作用在物体的________，或者它们的作用线________，那么这几个力就叫共点力。2．平衡状态：一个物体在力的作用下，保持________或_______________状态，则该物体处于平衡状态。3．平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是________，即F合＝0。共点力作用下物体的平衡同一点交于一点静止匀速直线运动合力为零1．视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所________的读数。2．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有________的加速度。超重和失重看到大于竖直向上3．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有________的加速度。(3)完全失重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的状态。②产生条件：a＝________，方向________。小于竖直向下等于零g竖直向下1．受力情况：运动过程中只受________作用，且重力恒定不变，所以物体的________恒定。2．运动情况：初速度为________的竖直向下的________直线运动。从动力学看自由落体运动重力加速度零匀加速重点难点突破一、对共点力作用下物体平衡的理解1．对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。4．共点力平衡的几种常见类型(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡力。(2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向。5．动态平衡问题(1)动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。(2)处理动态平衡问题常用的方法①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。②图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况。6．处理共点力平衡问题的一般方法处理共点力的平衡问题正确的受力分析是关键。当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题：(北京石景山区高一上学期期末)一只重为G的蜗牛沿着藤蔓缓慢爬行，如图所示。若藤蔓的倾角为α，则藤蔓对蜗牛的作用力大小为(　　)A．Gsinα　　　　　　B．GcosαC．GtanαD．G答案：D解析：藤蔓给蜗牛的作用力有两个，一个是沿藤蔓向上的摩擦力，一个是垂直于藤蔓斜向上的弹力，此两力的合力与重力G平衡，所以D正确。二、超重与失重1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了。2．超重、失重的分析特别提醒：(1)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。(2)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。一个人站在体重计的测盘上，在人从站立到蹲下的整个过程中(如下图所示)，体重计指针示数的变化应是_______。答案：先减小，后增加，再还原解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。考点题型设计沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。物体的平衡解析：取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用。重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解。解法1　用合成法取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：F1＝Ftanα＝mgtanαF2＝F/cosα＝mg/cosα。　　解法2　用分解法取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝mgtanαF2＝F2′＝mg/cosα。解法4　用正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即Fx合＝F1－F2sinα＝0①Fy合＝F2cosα－G＝0②由②式解得：F2＝G/cosα＝mg/cosα代入①式得F1＝F2sinα＝mgtanα。答案：mg/cosα；mgtanα点评：比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题的方法步骤。(河北正定中学2014～2015学年高一上学期期中)如图所示，A、B、C三个物块重均为100N，小球P重40N，作用在物块B的水平力F＝20N，整个系统静止，则(　　)A．A和B之间的摩擦力是20NB．B和C之间的摩擦力是20NC．物块C受4个力作用D．C与桌面间摩擦力为20N答案：BD解析：对A物块受力分析知水平方向不受力，所以A选项错；对B受力分析知水平方向受拉力F和C给B的静摩擦力，f＝F＝20N，故B选项正确；对C物块受力分析知C受6个力的作用，C选项错；C物块在水平方向受三个力作用；绳子拉力水平向右为40N，B物块和桌面分别给它水平向左的拉力，大小均为20N，故D选项正确。如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．N1和N2都增大B．N1和N2都减小C．N1增大，N2减小D．N1减小，N2增大动态平衡问题解析：此题为一动态平衡问题。受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态。解法一：图解法。对球受力分析，它受重力G、墙对球的支持力N1′和板对球的支持力N2′而平衡。画出N1′、N2′、G三力构成的闭合矢量三角形。板BC逐渐放至水平的过程中，如图所示，N1′的方向不变，大小逐渐减小，N2′的方向发生变化，大小也逐渐减小，由牛顿第三定律可知：N1＝N1′，N2＝N2′，故B正确。点评：(1)本题所用的图解法，在分析矢量的动态变化时，经常使用这种方法。采用这种方法，具有简捷、直观、有效的特点。尤其是在合矢量不变，一个分矢量的方向不变，分析另一个分矢量的大小和方向变化及其规律时，更适合使用此法。(2)利用图解法应注意两点：①正确判断某一个分力的大小和方向的变化；②注意某一个分力方向变化的空间范围。(苏州三校联合体2014～2015学年高一检测)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大答案：D解析：对小球进行受力分析如图甲所示，F向左推斜面过程中，FN的方向不变，FN和FT合力的大小F′＝G和方向均不变，其动态图如图2所示，由图可知FN不断增大，FT先减小后增大，选项D正确。超重与失重(北京西城区2014～2015学年高一上学期期末)某同学将数字式体重计放在电梯的水平地板上，在电梯运动过程中，该同学站在体重计上不动。如图表示电梯从静止开始竖直上升过程中的速度v随时间t变化的关系。已知该同学的质量是50kg。重力加速度g取10m/s2，那么，在19s内电梯上升的高度是________________m，在19s内体重计示数的最大值与最小值之差是________________kg。答案：69.6　12易错案例剖析易错点：超重与失重的思维定势导致错误案例：(东北育才中学2014～2015学年高一上学期期中)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设箱子初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　　)A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”易错分析：本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A项对题干提供的信息审核不细致，误认为只要物体在空中释放而下落就一定处于完全失重状态，而导致错选A项。事实上，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，解题时应认真审核题中给出的条件及变化过程。D项对箱子和箱内物体的运动过程分析错误，想当然地认为箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”。分析箱子和箱内物体的运动应抓住三个关键，一是刚投下时空气阻力为零；二是运动中F阻＝kv2；三是最终匀速运动。正确解答：箱子刚投下时不受阻力，整体加速度为g，对于物体有：mg－FN＝mg，即FN＝0，此时物体对箱子底部的压力为零，故B错，随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物体应用牛顿第二定律得：mg－FN＝ma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故A错，C对；若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度a为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mg＝FN，因此物体不可能“飘起来”，故D错。正确答案：C