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答案
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）新人教A版参考公式：方差公式：．椎体体积公式：．一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知集合,且集合，则实数的值为▲．2．已知其中为虚数单位，，则▲．3．若双曲线的一个焦点为，则实数▲．4．右图是一个算法的
流程
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图，则输出的值是▲．5．函数在区间上的最小值是▲．6．甲盒子里装有分别标有数字的张卡片，乙盒子里装有分别标有数字的张卡片，若从两个盒子中各随机地取出张卡片，则张卡片上的数字之和为奇数的概率是▲．7．有一组样本数据，已知它们的平均数为，则这组数据的方差▲．8．在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，则该棱锥的体积为▲．9．已知函数，若实数满足，则的值为▲．10．在正项等比数列中，为其前项和，，，则▲．11．在中，若（，则的最小值为▲．12．已知实数，且，则的最大值为▲．13．已知圆，若过轴上的一点可以作一直线与圆相交，交点为，且满足，则的取值范围为▲．14．设函数，若是的一个极大值点，则实数的取值范围为▲．二、解答题（本大题共6小题，第15,16,17题各14分，第18,19，20题各16分．共计90分．）15．在△中，角的所对应边分别为，且（Ⅰ）求边的值．（Ⅱ）求的值．16．如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点．（Ⅰ）求证∥平面；（Ⅱ）若平面平面求证：．17．如图，曲线都是以原点为对称中心、离心率均为的椭圆．线段是的短轴，是的长轴，其中点坐标为，直线与交于两点，与交于两点．（Ⅰ）若，，求椭圆的方程；（Ⅱ）若∥，求离心率的取值范围．18．年青奥会将在南京举行，某商场预计年从月起前个月顾客对某种青奥商品的需求总量件与月份的近似关系是：≤12且（Ⅰ）写出第月的需求量的表达式；（Ⅱ）若第月的销售量（单位：件），每件利润元与月份的近似关系为：，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（参考数据，，）19．设满足以下两个条件：①；②的有穷数列称为阶“期待数列”．（Ⅰ）若某（）阶“期待数列”是等比数列，求该数列的通项公式；（，用表示）（Ⅱ）若某()阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式（）．（用表示）．20．已知函数．（Ⅰ）设，讨论函数的单调性．（Ⅱ）设，曲线在点处的切线与有且仅有一个公共点，求实数的值．高三年级综合练习数学附加题21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内做答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（选修4－1：几何证明选讲选做）锐角三角形内接于⊙O，∠ABC=60，∠BAC=40，作OE⊥AB交劣弧于点E，连接EC，求∠OEC．B．（选修4－2：矩阵与变换）设矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的倍，且纵坐标伸长到原来倍的伸压变换，求椭圆在的作用下得到的新曲线的方程．C．（选修4－4：坐标系与参数方程）求直线（t为参数）被圆（为参数）截得的弦长．D．（选修4－5：不等式选讲）若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围．【必做题】第22题、23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内做答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．设顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点，过作抛物线的动弦，并设它们的斜率分别为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（QUOTEⅡ）若，求证直线恒过定点，并求出其坐标．23．设为集合的子集，其中为正整数．记为满足的有序子集组的个数．（Ⅰ）求的值；（QUOTEⅡ）求的表达式．
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