首页 甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文

甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文

举报
开通vip

甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文PAGE2020学年第一学期第三次月考试卷高三文科数学一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)0时,...

甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文
PAGE2020学年第一学期第三次月考试卷高三文科数学一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.若a为实数,且eq\f(2+ai,1+i)=3+i,则a=(  )A.-4    B.-3C.3D.43.下列函数中,定义域是且为增函数的是(  )A.         B.C.D.4.函数的图象(  )A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于直线y=x对称D.关于y轴对称5.已知,且为第三象限角,则的值等于(  )A.eq\f(3,4)B.-eq\f(3,4)C-eq\f(24,7)D..eq\f(24,7)6.要得到函数的图象,只需将函数的图象(  )A.向左平移eq\f(π,12)个单位B.向右平移eq\f(π,12)个单位C.向左平移eq\f(π,3)个单位D.向右平移eq\f(π,3)个单位7.已知向量a=(1,m),向量b=(m,2),若a∥b,则实数m等于(  )A.-eq\r(2)         B.eq\r(2)C.-eq\r(2)或eq\r(2)D.08.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若成等比数列,则{an}前6项的和为(  )A.-24B.-3C.3D.89.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:几日相逢(  )A.8日B.9日C.12日D.16日10.若函数的图象相邻两个对称中心之间的距离为eq\f(π,2),则的一个单调递增区间为(  )A.B.C.D.11.设曲线y=eq\f(1+cosx,sinx)在点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),1))处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a=(  )A.B C.D.12.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知m∈R,向量a=(m,7),b=(14,-2),且a⊥b,则|a|=________.14.若________.15.则________.16.数列满足则=________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知函数f(x)=eq\r(3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,3)))-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,4),\f(π,4)))时,求函数f(x)的值域.18.(本题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.①求C;②若c=eq\r(7),△ABC的面积为eq\f(3\r(3),2),求△ABC的周长..19.(本题满分12分)已知数列{an}满足,且.(1)求;(2)证明数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,n)))是等差数列,并求{an}的通项公式.20.(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求{bn}的前n项和Tn..21.(本题满分12分)已知常数,.(1)当=-4时,求的极值;(2)当的最小值不小于时,求实数的取值范围.22.(本题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(\r(2),2)t,,y=3+\f(\r(2),2)t))(t为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与y轴的交点为P,直线l与曲线C的交点为A,B,求|PA|·|PB|的值.高三文科数学答案选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDDBDBCABABA二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.916.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本题满分12分)解:(1)f(x)=eq\f(\r(3),2)cos2x+eq\f(3,2)sin2x-sin2x=eq\f(1,2)sin2x+eq\f(\r(3),2)cos2x=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(π,3))).所以f(x)的最小正周期T=eq\f(2π,2)=π.....................6分(2)证明:设因为-eq\f(π,4)≤x≤eq\f(π,4),所以-eq\f(π,6)≤t≤eq\f(5π,6).所以f(x)的值域为………………….12分18.(本题满分12分)[解] ①由已知及正弦定理得2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC,即2cosCsin(A+B)=sinC,故2sinCcosC=sinC.可得cosC=eq\f(1,2),所以C=eq\f(π,3)...............................................6分②由已知得eq\f(1,2)absinC=eq\f(3\r(3),2).又C=eq\f(π,3),所以ab=6.由已知及余弦定理得a2+b2-2abcosC=7,故a2+b2=13,从而(a+b)2=25.所以△ABC的周长为5+eq\r(7).……………………..12分19.(本题满分12分)解:(1)由已知,得a2-2a1=4,则a2=2a1+4,又a1=1,所以a2=6.由2a3-3a2=12,得2a3=12+3a2,所以a3=15.……………………..6分(2)证明:由已知nan+1-(n+1)an=2n2+2n,得eq\f(nan+1-n+1an,nn+1)=2,即eq\f(an+1,n+1)-eq\f(an,n)=2,所以数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,n)))是首项eq\f(a1,1)=1,公差d=2的等差数列.则eq\f(an,n)=1+2(n-1)=2n-1,所以an=2n2-n....................12分20.(本题满分12分)解:(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1,当n=1时,a1=2-1=1,满足an=2n-1,∴数列{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*).…………..6分(2)由(1)得,bn=log4an+1=eq\f(n+1,2),则bn+1-bn=eq\f(n+2,2)-eq\f(n+1,2)=eq\f(1,2),∴数列{bn}是首项为1,公差d=eq\f(1,2)的等差数列,∴Tn=nb1+eq\f(nn-1,2)d=eq\f(n2+3n,4).………………12分21.(本题满分12分)解:(1)由已知得f(x)的定义域为x∈(0,+∞),f′(x)=eq\f(a,x)+2=eq\f(a+2x,x).当a=-4时,f′(x)=eq\f(2x-4,x).∴当02时,f′(x)>0,即f(x)单调递增.∴f(x)只有极小值,且在x=2时,f(x)取得极小值f(2)=4-4ln2,无极大值.…….6分(2)∵f′(x)=eq\f(a+2x,x),∴当a>0,x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增,没有最小值;当a<0时,由f′(x)>0得,x>-eq\f(a,2),∴f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(a,2),+∞))上单调递增;由f′(x)<0得,0
本文档为【甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
言言无悔一生
暂无简介~
格式:doc
大小:273KB
软件:Word
页数:7
分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
浏览量:0